人教版_2021 年自貢市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2021年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(共10小題，每小題4分，共40分)1(4分)(2021年四川自貢)比1大1的數(shù)是()A2B1C0D2考點(diǎn):有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案解答:解:(1)+1=0，比1大1的數(shù)，0，故選:C點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)的加法，互為相反數(shù)的和為02(4分)(2021年四川自貢)(x4)2等于()Ax6Bx8Cx16D2x4考點(diǎn):冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案解答:解:原式=x42=x8，故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵3(4分)(2021年四川自貢)如

2、圖，是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的正視圖是()ABCD考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:由俯視圖，想象出幾何體的特征形狀，然后按照三視圖的要求，得出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖解答:解:由俯視圖可知，小正方體的只有2排，前排右側(cè)1疊3塊；后排從做至右木塊個(gè)數(shù)1，1，2；故選D點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，繪圖能力，常考題型4(4分)(2021年四川自貢)拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約為50000000000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A51010B0.51011

3、C51011D0.51010考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答:解:將50000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:51010故選:A點(diǎn)評(píng):此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5(4分)(2021年四川自貢)一元二次方程x24x+5=0的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等

4、的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根考點(diǎn):根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:把a(bǔ)=1，b=4，c=5代入=b24ac進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況解答:解:a=1，b=4，c=5，=b24ac=(4)2415=40，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根故選:D點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c為常數(shù))的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根6(4分)(2021年四川自貢)下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:常規(guī)題型分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形

5、與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答:解:A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7(4分)(2021年四川自貢)一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為()A8B5CD3考點(diǎn):方差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出a的

6、值，再根據(jù)方差公式S2=(x1)2+(x2)2+(xn)2，代數(shù)計(jì)算即可解答:解:6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，(6+4+a+3+2)5=5，解得:a=10，則這組數(shù)據(jù)的方差S2=(65)2+(45)2+(105)2+(35)2+(25)2=8；故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=(x1)2+(x2)2+(xn)28(4分)(2021年四川自貢)一個(gè)扇形的半徑為8cm，弧長為cm，則扇形的圓心角為()A60B120C150D180考點(diǎn):弧長的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先設(shè)扇形圓心角為x，根據(jù)弧長公式可得:=，再解方程即可解答:解:設(shè)扇形圓心角

7、為x，根據(jù)弧長公式可得:=，解得:n=120，故選:B點(diǎn)評(píng):此題主要考查了弧長計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長計(jì)算公式:l=9(4分)(2021年四川自貢)關(guān)于x的函數(shù)y=k(x+1)和y=(k0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()ABCD考點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限解答:解:若k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過一二三象限，所給各選項(xiàng)沒有此種圖形；若k0時(shí)，反比例函數(shù)經(jīng)過二四象限；一次函數(shù)經(jīng)過二三四象限，D答案符合；故選D點(diǎn)評(píng):考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；若反比例

8、函數(shù)的比例系數(shù)大于0，圖象過一三象限；若小于0則過二四象限；若一次函數(shù)的比例系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)大于0，圖象過一二三象限；若一次函數(shù)的比例系數(shù)小于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，圖象過二三四象限10(4分)(2021年四川自貢)如圖，在半徑為1的O中，AOB=45，則sinC的值為()ABCD考點(diǎn):圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:壓軸題分析:首先過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD與OD的長，繼而可得BD的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而可求得sinC的值解答:解:過點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45=1

9、=，BD=OBOD=1，AB=，AC是O的直徑，ABC=90，AC=2，sinC=故選B點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二填空題:(共5小題，每小題4分，共20分)11(4分)(2021年四川自貢)分解因式:x2yy=y(x+1)(x1)考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得解答:解:x2yy，=y(x21)，=y(x+1)(x1)點(diǎn)評(píng):本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公

10、因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12(4分)(2021年四川自貢)不等式組的解集是1x考點(diǎn):解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答:解:，由得，x，由得，x1，故此不等式組的解集為:1x故答案為:1x點(diǎn)評(píng):本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵13(4分)(2021年四川自貢)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180，則它的邊數(shù)是9考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180，而多邊形的外角和是360

11、，則內(nèi)角和是1360度n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)解答:解:根據(jù)題意，得(n2)180=1360，解得:n=9則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9故答案為:9點(diǎn)評(píng):考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解14(4分)(2021年四川自貢)一個(gè)邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點(diǎn)C，O與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長為3cm考點(diǎn):切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:連接OC，并過點(diǎn)O作OFCE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊高的倍題目中

12、一個(gè)邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，說明O的半徑為，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長解答:解:連接OC，并過點(diǎn)O作OFCE于F，且ABC為等邊三角形，邊長為4，故高為2，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得FC=，即CE=3故答案為:3點(diǎn)評(píng):本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目15(4分)(2021年四川自貢)一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，則的值是2或7考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:由于k的符號(hào)不能確定，故應(yīng)

13、分k0和k0兩種進(jìn)行解答解答:解:當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=6，解得，=2；當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=3，解得，=7故答案為:2或7點(diǎn)評(píng):本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解三解答題:(共2小題，每小題8分，共16分)16(8分)(2021年四川自貢)解方程:3x(x2)=2(2x)考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先移項(xiàng)，然后提取公因式(x2)，對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解解答:解:由原方程，得(3x+2)(x2)=0，所以3x+2=0或x

14、2=0，解得 x1=，x2=2點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元二次方程因式分解法因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法17(8分)(2021年四川自貢)計(jì)算:(3.14)0+()2+|1|4cos45考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果解答:解:原式=1+4+214=4點(diǎn)評(píng):此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四解答題:(共2小題，每小題8分，

15、共16分)18(8分)(2021年四川自貢)如圖，某學(xué)校新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑2.7米的A處自B點(diǎn)看雕塑頭頂D的仰角為45，看雕塑底部C的仰角為30，求塑像CD的高度(最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):)考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)直角三角形DEB、CEB，再利用其公共邊BE求得DE、CE，再根據(jù)CD=DECE計(jì)算即可求出答案解答:解:在RtDEB中，DE=BEtan45=2.7米，在RtCEB中，CE=BEtan30=0.9米，則CD=DECE=2.70.91.2米故塑像CD的高度大約為1.2米點(diǎn)評(píng):本題考查解直角三

16、角形的知識(shí)要先將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型分別在兩個(gè)不同的三角形中，借助三角函數(shù)的知識(shí)，研究角和邊的關(guān)系19(8分)(2021年四川自貢)如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G(1)求證:AE=CF；(2)若ABE=55，求EGC的大小考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)利用AEBCFB來求證AE=CF(2)利用角的關(guān)系求出BEF和EBG，EGC=EBG+BEF求得結(jié)果解答:證明:(1)四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=AC，BEBF，F(xiàn)BE=90，ABE+EBA=90，CBF+EBA=90，ABE=CBF，

17、在AEB和CFB中，AEBCFB(SAS)，AE=CF(2)BEBF，F(xiàn)BE=90，又BE=BF，BEF=EFB=45，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，又ABE=55，EBG=9055=35，EGC=EBG+BEF=45+35=80點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正方形，三角形全等判定和性質(zhì)及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是求得AEBCFB，找出相等的線段五解答題:(共2小題，每小題10分，共20分)20(10分)(2021年四川自貢)為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根

18、據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？(4)第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布直方圖；頻數(shù)(率)分布表；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)用總?cè)藬?shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的

19、值；(2)根據(jù)(1)得出的a的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用成績不低于40分的頻數(shù)乘以總數(shù)，即可得出本次測試的優(yōu)秀率；(4)用A表示小宇B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可解答:解:(1)表中a的值是:a=50481610=12；(2)根據(jù)題意畫圖如下:(3)本次測試的優(yōu)秀率是=0.44；答:本次測試的優(yōu)秀率是0.44；(4)用A表示小宇B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下:共有12種情況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的情況有2種，則小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的概率是=點(diǎn)評(píng):本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真

20、觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21(10分)(2021年四川自貢)學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)(1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？(2)學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:應(yīng)用題分析:(1)設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人

21、王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；(2)根據(jù)王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，列出不等式求解解答:解:(1)設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意，得:20(+)+20=1，解得:x=80，經(jīng)檢驗(yàn)得:x=80是原方程的根答:王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘(2)設(shè)李老師要工作y分鐘，由題意，得:(1)30，解得:y25答:李老師至少要工作25分鐘點(diǎn)評(píng):本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系及等量關(guān)系六解答題:(本題滿分12分)22(12分)(2021年四

22、川自貢)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；(3)求AOB的面積考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，這樣得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，然后利用待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式；(2)觀察函數(shù)圖象得到在第一象限內(nèi)，當(dāng)0x1或x3時(shí)，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方；(3)先確定一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用SAOB=SCODSCOASBOD進(jìn)行計(jì)算解答:

23、解:(1)分別把A(m，6)，B(3，n)代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，分別把A(1，6)，B(3，2)代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=2x+8；(2)當(dāng)0x1或x3時(shí)，；(3)如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+8=8，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8)，當(dāng)y=0時(shí)，2x+8=0，解得x=4，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，所以SAOB=SCODSCOASBOD=488142=8點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力七解答題:(

24、本題滿分12分)23(12分)(2021年四川自貢)閱讀理解:如圖，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A、B重合)，分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”解決問題:(1)如圖，A=B=DEC=45，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；(2)如圖，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，試在圖中畫出矩形ABCD的邊

25、AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；(3)如圖，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系考點(diǎn):相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)要證明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)，只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明ADEBEC，所以問題得解(2)以CD為直徑畫弧，取該弧與AB的一個(gè)交點(diǎn)即為所求；(3)因?yàn)辄c(diǎn)E是矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，所以就有相似三角形出現(xiàn)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例，可以判斷出AE和BE的數(shù)量關(guān)系，從而可求出解解答:解:(1)A=B=DEC=45，AED+ADE=135，AED+C

26、EB=135ADE=CEB，在ADE和BCE中，ADEBCE，點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)(2)如圖所示:點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，(3)點(diǎn)E是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，AEMBCEECM，BCE=ECM=AEM由折疊可知:ECMDCM，ECM=DCM，CE=CD，BCE=BCD=30，BE=，在RtBCE中，tanBCE=tan30=，點(diǎn)評(píng):本題是相似三角形綜合題，主要考查了相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解全相似點(diǎn)的定義，判斷出CED=90，從而確定作以CD為直徑的圓是解題的關(guān)鍵八解答題:(本題滿分14分)24(14分)(2021年四川自貢)如圖，已知拋物線y=ax2x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，并與直線y=x2交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C是直線y=x2與y軸的交點(diǎn)，連接