北師大版_2021年南充市中考數(shù)學(xué)答案及試卷

1、南充市二O一二年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 卷(滿分100分，時(shí)間90分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫正確記3分，不填、填錯(cuò)或填出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)記0分1 計(jì)算2(3)的結(jié)果是()(A)5(B)1(C)1(D)52.下列計(jì)算正確的是()(A)x3+ x3=x6(B)m2m3=m6(C)3-=3(D)=73.下列幾何體中，俯視圖相同的是()(A) (B) (C)(D) 4.下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 ( )( A )y=-8x (B)y=( C )y=5x2+

2、6 (D)y= -0.5x-15.方程x(x-2)+x-2=0的解是( )(A)2(B)-2,1(C)1(D)2,16.矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示大致為( )7.在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上。參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)(m)1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是(A)1.65，1.70(B)1.70，1.70(C)1.70，1.65(D)3，48.在函數(shù)y=中，自變量的取值范圍是A. x B.x C.x D.x9.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍。則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是A

3、.1200 B.1800 C.2400 D.300010.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O半徑長(zhǎng)為1.點(diǎn)P()，P的半徑長(zhǎng)為2，把P向左平移，當(dāng)P與O相切時(shí)，的值為(A)3(B)1(C)1，3(D)1，3二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)請(qǐng)將答案直接填寫在題中橫線上11.不等式x+26的解集為 12.分解因式x2-4x-12= 13.如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1234的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為 14. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長(zhǎng)是 cm.三、(本大題共3個(gè)

4、小題，每小題6分，共18分)15.計(jì)算:+16.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率:(1)兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同(2)兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于417.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，求證:B=E四、(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)18.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(1)求m的取值范圍(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0求m的值.19.矩形ABCD中，AB=2AD，E為AD的中點(diǎn)，EFEC交A

5、B于點(diǎn)F,連接FC.(1)求證:AEFDCE(2)求tanECF的值.五、(本題滿分8分)20.學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用445座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費(fèi)1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費(fèi)1100元.(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案。六、(本題滿分8分)21.在RtPOQ中，OP=OQ=4,M是PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B，(1)求證:MA=MB(2)

6、連接AB，探究:在旋轉(zhuǎn)三角尺的過(guò)程中，AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請(qǐng)說(shuō)明理由。七、(本題滿分8分)22.如圖，C的內(nèi)接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)(-2，6)(1)求拋物線的函數(shù)解析式(2)直線m與C相切于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQAD時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值(3)點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題

7、(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分題號(hào)12345678910答案ADCADCCCBD二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)11. x412. (x-6)(x+2)；13. 0.214. 4三、(本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分)15. 解:原式+(2分) +(4分) (5分)1(6分)16. 解:畫出樹狀圖為: 由圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次取得小球隊(duì)標(biāo)號(hào)相同有4種(記為A)，標(biāo)號(hào)的和等于4的有 3種(記為B)P(A)=(4分)P(B)=(6分)17. 證明:ABCD是等腰梯形，ADBCB=BCD, EDC=ECE=CDEDC=EB=E解四、(本大題共2個(gè)

8、小題，每小題8分，共16分)18解:(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x20即32-4(m-1)0，解得,m(4分)(2)由已知可得x1+x2=3 x1x2 = m-1又2(x1+x2)+ x1x2+10=02(-3)+m-1+10=0(6分)m=-3(8分)19.(1)證明:ABCD是矩形A=D=900 DCE+DEC=900 EFECAEF+DEC=900 DCE=AEFAEFDCE(2)由(1)可知:AEFDCE =在矩形ABCD中，E為AD 的中點(diǎn)。AB=2AD DC=AB=4AE tanECF=五、 (本題滿分8分)20解:(1)設(shè)大、小車每輛的

9、租車費(fèi)各是x、y元?jiǎng)tx+2y=1000 x=400 2x+y=1100 解得: y=300答:大、小車每輛的租車費(fèi)各是400元、300元(2)240名師生都有座位，租車總輛數(shù)6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)6.故租車總數(shù)事故6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車(6-x)輛45x+30(6-x) 240 x4400x+300(6-x)2300 解得: x5 4x5x是正整數(shù) x=4或5于是又兩種租車方案，方案1:大車4輛 小車2輛 總租車費(fèi)用2200元，方案2:大車5輛 小車1輛 總租車費(fèi)用2300元，可見(jiàn)最省錢的是方案1六、(本題滿分8分)21(1)證明:連接OM RtPOQ中，OP=OQ

10、 =4,M是PQ的中點(diǎn)OM=PM=PQ=2POM=BOM=P=450 PMA+AMO=OMB+AMOPMA=OMB PMAOMB MA=MB(2)解:AOB的周長(zhǎng)存在最小值理由是: PMAOMB PA=OB OA+OB=OA+PA=OP=4令OA=x AB=y則y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+88當(dāng)x=2時(shí)y2有最小值=8從而 y2故AOB的周長(zhǎng)存在最小值，其最小值是4+2七、(本題滿分8分)22解:(1)把點(diǎn)A(4，0)與點(diǎn)(-2，6)代入拋物線y=ax2+bx，得:16a+4b=0 a=4a-2b=6 解得: b= -2拋物線的函數(shù)解析式為:y=x2-2x (2)連AC交OB于E直線m切C于A ACm， 弦 AB=AO = ACOB mOB OAD=AOBOA=4 tanAOB=OD=OAtanOAD=4=3作OFAD于FOF=OAsinOAD=4=2.4t秒時(shí)，OP=t,DQ=2t,若PQAD 則FQ=OP= tDF=DQ-FQ= t ODF中，t=DF=1.8秒(3)令R(x, x2-2x) (0x4)作RGy軸于G 作RHOB于H交y軸于I則RG= x