人教版_2021年西華縣中招二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、2021年西華縣普通高中招生第二次模擬考試試題卷 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘2請(qǐng)用黑色水筆把答案直接寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試題卷上的答案無(wú)效一、選擇題 （每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母涂在答題卡上1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 A B C D 2據(jù)報(bào)道，中國(guó)工商銀行2021年實(shí)現(xiàn)凈利潤(rùn)2 777億元數(shù)據(jù)2 777億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A2.7771010 B2.7771011 C2.7771012 D0.27771013 3下列計(jì)算正確的是A B6 C3a 42a 2a 2 Da 54如圖所示的幾

2、何體的俯視圖是 5某班50名同學(xué)的年齡統(tǒng)計(jì)如下：年齡（歲）12131415學(xué)生數(shù)（人）123206 該班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A6 ,13 B13，13.5 C13，14 D14，146如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若AO2，DO4，BO3，則BC的長(zhǎng)為 A 6 B9 C12 D15 7如圖所示，點(diǎn)D是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，CD經(jīng)過(guò)圓心O，則下列結(jié)論中不一定正確的是ACDAB BOAD 2CBD CAOD 2BCD D弧AC 弧BC8從2，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)作為個(gè)位上的數(shù)字，第二個(gè)作為十位上的數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是 A1 B

3、C D 9如圖，CB平分ECD，ABCD，AB與EC交于點(diǎn)A若B40，則EAB的度數(shù)為A50 B 60 C 70 D8010如圖，ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，PDAB交AB于點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），ADP的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象正確的是 二、填空題（ 每小題3分，共15分） 11計(jì)算：212如圖，矩形ABCD中，AB2 cm，BC6cm，把ABC沿對(duì)角線AC折疊，得到ABC，且BC與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為cm新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)13如圖，RtABC中，B90， AB 6，BC 8，且，將RtA

4、BC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到RtABC，則邊AB掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）是 14已知yx23x4（10x0）的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為整數(shù)值時(shí)，記為“好點(diǎn)”，則有多個(gè)“好點(diǎn)”，其“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 15如圖，在RtABC中，B90，BC 2 AB 8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，線段BD的長(zhǎng)為 三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)從1，0，1中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值17（9分）如圖，點(diǎn)A，B，C分別是O上的點(diǎn)，B 60，AC 3，CD是O的直徑，

5、P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且APAC（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長(zhǎng)18（9分）2021年是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年，9月3日全國(guó)各地舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng)為了解初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展了專題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為A，B，C，D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示 “不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）： （1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3

6、）圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請(qǐng)你估算該校初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？19（9分）如圖所示，某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小山上方某信號(hào)塔PQ的高度，他們?cè)贏處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為45，信號(hào)塔低端Q的仰角為31，沿水平地面向前走100米到處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為68求信號(hào)塔PQ的高度（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin68 0.93，cos68 0.37，tan68 2.48，tan31 0.60，sin31 0.52，cos310.86） 來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K20（9分）如圖，已知

7、矩形OABC中，OA3，AB4，雙曲線y（x 0）與矩形兩邊AB，BC分別交于D，E，且BD2AD（1）求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使APE90？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分）“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價(jià)格銷售相同的商品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打七折；乙店，一次性購(gòu)物中超過(guò)500元后的價(jià)格部分打五折設(shè)商品原價(jià)為x元（x 0），購(gòu)物應(yīng)付金額為y元（1）求甲商店購(gòu)物時(shí)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）兩種購(gòu)物方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出“

8、五一”期間選擇哪家商店購(gòu)物更優(yōu)惠22（10分）問(wèn)題背景：已知在ABC中，邊AB上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A，B不重合），同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)，求的值（1）初步嘗試 如圖（1），若ABC是等邊三角形，DHAC，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以過(guò)點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，先證GHAH，再證GFCF，從而求得的值為 （2）類比探究 如圖（2），若ABC中，ABC90，ADHBAC30，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是1，求的值（3）延伸拓展 如圖（3）若在ABC中，ABAC，ADHBAC36，記m，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度

9、相等，試用含m的代數(shù)式表示的值（直接寫(xiě)出果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）23（11分）如圖，拋物線yax2bx3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且其對(duì)稱軸l為x1，點(diǎn)P是拋物線上B，C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合）（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式；（2）小唐探究點(diǎn)P的位置時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上時(shí)，存在PBNB，且PBNB的關(guān)系，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P使得四邊形PBAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出四邊形PBAC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20212021年九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬二參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBAACBBCDA二、填空題題號(hào)1

10、112131415答案19144或三、解答題16解：原式5分當(dāng)a取1時(shí)，原式無(wú)意義， 6分當(dāng)a0時(shí)，原式1 8分17（1）證明：連接OAB60，AOC2B120又在AOC中，OAOC，ACPCAO（180AOC）30AOP2ACP60APAC，PACP30OAP180AOPP90，即OAAPAP是O的切線5分（2）連接ADCD是O的直徑，CAD90在RtACD中，AC3，ACP30，ADACtanACP3，由（1）知PACP30，PAC180PACP120PADPACCAD30PPAD30PDAD9分18解：（1）一共抽查了 200 名學(xué)生； 2分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： 4分（3）D類

11、部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36；（注：若填36，不扣分）6分（4） 9分19解：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)M，則PMA90，設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得PAM45，PBM68，QAM31，AB100，在RtPAM中，AMPMxBMAMABx100， 2分在RtPBM中，tanPBM，即tan68解得x 167.57AMPM 167.575分在RtQAM中，tanQAM，QMAMtanQAM167.57tan31100.54 8分PQPMQM167.57100.5467.0（米）因此，信號(hào)塔PQ的高度約為67.0米 9分20解：（1）四邊形OABC為矩形，且OA3，AB4，OC AB4，ABO

12、C，即ABx軸點(diǎn)D在AB上，且BD2 AD，BDAD AB4，AD 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3）點(diǎn)D在雙曲線y上，k343分又點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4把x4代入y中，得y1點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）5分（2）假設(shè)存在滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）則OPm，CP4m由（1）知點(diǎn)E（4，1），CE1APE90APOEPC90APOOAP90，OAPEPC又AOPPEC90，AOPPCE，即解得m1或m3經(jīng)檢驗(yàn)，m1或m3為原方程的兩個(gè)根存在這樣的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（1，0）或（3，0）9分21解：（1）根據(jù)題意，得當(dāng)0 x 200時(shí)，y1x；當(dāng)x 200時(shí)，y12000.7（x 200）0.7 x60綜上

13、所知，甲商店購(gòu)物時(shí)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1x（0 x 200）；0.7 x60（x 200）4分 （2）由圖象可知，交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)大于500， 當(dāng)x500時(shí)，設(shè)乙商店購(gòu)物時(shí)應(yīng)付金額為y2元，則y25000.5（x 500）0.5 x250由（1）知，當(dāng)x500時(shí)，y10.7 x60由于點(diǎn)C是y1與y2的交點(diǎn)，令0.7 x600.5 x250解得x950，此時(shí)y1y2725即交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（950，725）8分（3）結(jié)合圖像和（2）可知：當(dāng)0 x 200或x950時(shí)，選擇甲、乙兩家商店購(gòu)物費(fèi)用相同；當(dāng)200x950時(shí)，選擇甲商店購(gòu)物更優(yōu)惠；當(dāng)x950時(shí)，選擇乙商店購(gòu)物更優(yōu)惠10分22解：（

14、1）22分 （2）如圖（1）過(guò)點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，則ADGABC90BACADH30，AHDH，GHDBACADH60，HDGADGADH60，DGH為等邊三角形GDGH DH AH，ADGDtan60GD由題意可知，ADCEGDCEDGBC，GDFCEF，DGFECFGDFCEFGFCFGHGFAHCF，即HFAHCF，HFAC2，即8分（3）10分提示：如圖（2），過(guò)點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，易得ADAG，ADEC，AGDACB在ABC中，BACADH36，ABAC，AHDH，ACBB72，GHDHADADH72AGDGHD72GHDBHGDACB，ABCDGH，GHmD HmA

15、 H由ADGABC可得DGBC，F(xiàn)GmFCGHFGm（AHFC）m（ACHF），即HFm（ACHF）23（1）拋物線的解析式為yx22x33分 （2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，設(shè)拋物線對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)QPBNB，PBN90，PBMNBQ90PMB90，PBMBPM90BPMNBQ又BMPBNQ90，PBNB，BPMNBQPMBQ拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，且對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0）BQ2PMBQ2點(diǎn)P是拋物線yx22x3上B、C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，結(jié)合圖象可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2將y2代入yx22x3，得2x22x3解得x11，x21（舍去）此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）7分（3）存在如圖，連接A