北師大版_2021年青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2021年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.1的絕對(duì)值是()ABCD52我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg3下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD4計(jì)算aa5(2a3)2的結(jié)果為()Aa62a5Ba6Ca64a5D3a

2、65如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A1B1，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P( a，b)，則點(diǎn)戶在A1B1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(a2，b+3)B(a2，b3)C(a+2，b+3)D(a+2，b3)6A，B兩地相距180km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h若設(shè)原來(lái)的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()A=1B=1C=1D=17如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120，長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為()A

3、175cm2B350cm2Ccm2D150cm28輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表: x 20.520.6 20.720.8 20.9 輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程(x+8)2826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為()A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D20.8x20.9二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)9計(jì)算: =10“萬(wàn)人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖若

4、本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有名11如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD=28，則ABD=12已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為13如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)若CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為14如圖，以邊長(zhǎng)為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長(zhǎng)的六條線段，過(guò)截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無(wú)蓋柱形盒子，則它的容積為cm3三、作圖題(

5、本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.15已知:線段a及ACB求作:O，使O在ACB的內(nèi)部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)16(1)化簡(jiǎn):(2)解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解17小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由18如圖，AB是長(zhǎng)為10m，傾斜角為37的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65，求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):si

6、n37，tan37，sin65，tan65)19甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫(xiě)出表格中a，b，c的值；(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a0)表示已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊似的距離分別為m， m(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；(2)若該墻的長(zhǎng)度為1

7、0m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？21已知:如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)0(1)求證:ABECDF；(2)連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由22某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))滿足如下關(guān)系:月產(chǎn)銷量y(個(gè))160200240300每個(gè)玩具的固定成本Q(元)

8、60484032(1)寫(xiě)出月產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每個(gè)玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò)400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？23問(wèn)題提出:如何將邊長(zhǎng)為n(n5，且n為整數(shù))的正方形分割為一些1x5或23的矩形(axb 的矩形指邊長(zhǎng)分別為a，b的矩形)？問(wèn)題探究:我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始研究解決，再把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題探究一:如圖，當(dāng)n=5時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)15的矩形如圖，當(dāng)n=6時(shí)，可將正方形分

9、割為六個(gè)23的矩形如圖，當(dāng)n=7時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)15的矩形和四個(gè)23的矩形如圖，當(dāng)n=8時(shí)，可將正方形分割為八個(gè)15的矩形和四個(gè)23的矩形如圖，當(dāng)n=9時(shí)，可將正方形分割為九個(gè)15的矩形和六個(gè)23的矩形探究二:當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:所以，當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)55的正方形、一個(gè)(n5 )( n5 )的正方形和兩個(gè)5(n5)的矩形顯然，55的正方形和5(n5)的矩形均可分割為15的矩形，而(n5)(n5)的正方形是邊長(zhǎng)分別為5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或23的矩形探究三:當(dāng)n

10、=15，16，17，18，19時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:請(qǐng)按照上面的方法，分別畫(huà)出邊長(zhǎng)為18，19的正方形分割示意圖所以，當(dāng)n=15，16，17，18，19時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)1010的正方形、一個(gè)(n10 )(n10)的正方形和兩個(gè)10(n10)的矩形顯然，1010的正方形和10(n10)的矩形均可分割為1x5的矩形，而(n10)(n10)的正方形又是邊長(zhǎng)分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或23的矩形問(wèn)題解決:如何將邊長(zhǎng)為n(n5，且n為整數(shù))的正方形分割為一些15或23的矩形？請(qǐng)按照上面的方法畫(huà)出分割示意圖，并加以說(shuō)明實(shí)際應(yīng)用:如何將邊長(zhǎng)為61的正

11、方形分割為一些15或23的矩形？(只需按照探究三的方法畫(huà)出分割示意圖即可)24已知:如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)0點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QFAC，交BD于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t6)，解答下列問(wèn)題:(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AOP是等腰三角形？(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2)，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形S五邊形OECQF:SA

12、CD=9:16？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2021年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分.1的絕對(duì)值是()ABCD5【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用絕對(duì)值的定義分析得出答案【解答】解:|=故選:C2我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把1

13、30 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解:130 000 000kg=1.3108kg故選:D3下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形

14、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B4計(jì)算aa5(2a3)2的結(jié)果為()Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解:原式=a64a6=3a6故選:D5如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A1B1，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P( a，b)，則點(diǎn)戶在A1B1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

15、)A(a2，b+3)B(a2，b3)C(a+2，b+3)D(a+2，b3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案【解答】解:由題意可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P(a2，b+3)故選A6A，B兩地相距180km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h若設(shè)原來(lái)的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()A=1B=1C=1D=1【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】直接利用在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)

16、途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h，利用時(shí)間差值得出等式即可【解答】解:設(shè)原來(lái)的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為:=1故選:A7如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120，長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為()A175cm2B350cm2Ccm2D150cm2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知圓心角的度數(shù)為120，扇形的半徑為25cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積【解答】解:AB=25，BD=15，AD=10，S貼紙=175cm2，故選A8輸

17、入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表: x 20.520.6 20.720.8 20.9 輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程(x+8)2826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為()A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D20.8x20.9【考點(diǎn)】估算一元二次方程的近似解【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以知道(x+8)2826的值，從而可以判斷當(dāng)(x+8)2826=0時(shí)，x的所在的范圍，本題得以解決【解答】解:由表格可知，當(dāng)x=20.7時(shí)，(x+8)2826=2.31，當(dāng)x=20.8時(shí)，(x+8)2826=3.44，故(x+8)2826

18、=0時(shí)，20.7x20.8，故選C二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)9計(jì)算: =2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而求出答案【解答】解:原式=2故答案為:210“萬(wàn)人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有2400名【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【分析】根據(jù)樣本中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比，據(jù)此可估計(jì)總體中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比近似相等，列

19、式計(jì)算即可【解答】解:若本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有1200020%=2400(名)，故答案為:240011如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，若BCD=28，則ABD=62【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB=90，求出BCD，根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解:AB是O的直徑，ACB=90，BCD=28，ACD=62，由圓周角定理得，ABD=ACD=62，故答案為:6212已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為【考點(diǎn)】根的判別式【分析】將一次函數(shù)解析式代入到二次函數(shù)解析式中，得出關(guān)于x的一

20、元二次方程，由兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)可得知該方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于c的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解:將正比例函數(shù)y=4x代入到二次函數(shù)y=3x2+c中，得:4x=3x2+c，即3x24x+c=0兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，方程3x24x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=(4)243c=0，解得:c=故答案為:13如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)若CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；三角形中位線定理【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，再由勾股

21、定理得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【解答】解:CE=5，CEF的周長(zhǎng)為18，CF+EF=185=13F為DE的中點(diǎn)，DF=EFBCD=90，CF=DE，EF=CF=DE=6.5，DE=2EF=13，CD=12四邊形ABCD是正方形，BC=CD=12，O為BD的中點(diǎn)，OF是BDE的中位線，OF=(BCCE)=(125)=故答案為:14如圖，以邊長(zhǎng)為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長(zhǎng)的六條線段，過(guò)截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無(wú)蓋柱形盒子，則它的容積為4

22、48480cm3【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題【分析】由題意得出ABC為等邊三角形，OPQ為等邊三角形，得出A=B=C=60，AB=BC=ACPOQ=60，連結(jié)AO，作QMOP于M，在RtAOD中，OAD=OAK=30，得出OD=AD=2cm，AD=OD=2cm，同理:BE=AD=2cm，求出PQ、QM，無(wú)蓋柱形盒子的容積=底面積高，即可得出結(jié)果【解答】解:如圖，由題意得:ABC為等邊三角形，OPQ為等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC，POQ=60，ADO=AKO=90連結(jié)AO，作QMOP于M，在RtAOD中，OAD=OAK=30，OD=AD=2cm，AD=OD=2cm，同理:BE=AD=2cm

23、，PQ=DE=2022=204(cm)，QM=OPsin60=(204)=106，(cm)，無(wú)蓋柱形盒子的容積=(204)(106)4=448480(cm3)；故答案為:448480三、作圖題(本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.15已知:線段a及ACB求作:O，使O在ACB的內(nèi)部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】首先作出ACB的平分線CD，再截取CO=a得出圓心O，作OECA，由角平分線的性質(zhì)和切線的判定作出圓即可【解答】解:作ACB的平分線CD，在CD上截取CO=a，作OECA于E，以O(shè)我圓心，OE長(zhǎng)為半徑作圓；如圖所示:O即為所求四

24、、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)16(1)化簡(jiǎn):(2)解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解【考點(diǎn)】分式的加減法；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】(1)原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可【解答】解:(1)原式=；(2)，由得:x1，由得:x，則不等式組的解集為x1，則不等式組的整數(shù)解為xZ|x117小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明

25、理由【考點(diǎn)】游戲公平性【分析】首先依據(jù)題先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【解答】解:這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的列表得:一共有6種情況，積大于2的有3種，P(積大于2)=，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的18如圖，AB是長(zhǎng)為10m，傾斜角為37的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65，求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin37，tan37，sin65，tan65)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】作BFAE于點(diǎn)F則BF=DE，在直角ABF中利

26、用三角函數(shù)求得BF的長(zhǎng)，在直角CDB中利用三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)，則CE即可求得【解答】解:作BFAE于點(diǎn)F則BF=DE在直角ABF中，sinBAF=，則BF=ABsinBAF=10=6(m)在直角CDB中，tanCBD=，則CD=BDtan65=1027(m)則CE=DE+CD=BF+CD=6+27=33(m)答:大樓CE的高度是33m19甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫(xiě)出表格中a，b，c的值；(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名

27、參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】(1)利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析【解答】解:(1)甲的平均成績(jī)a=7(環(huán))，乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b=7.5(環(huán))，其方差c=(37)2+(47)2+(67)2+2(77)2+3(87)2+(97)2+(107)2=(16+9+1+3+4+9)=4.2；(2)從平均成績(jī)看甲、

28、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大20如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a0)表示已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊似的距離分別為m， m(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；(2)若該墻的長(zhǎng)度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)題意求得B(，

29、)，C(，)，解方程組求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到結(jié)果；(2)令y=0，即x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到結(jié)論【解答】解:(1)根據(jù)題意得:B(，)，C(，)，把B，C代入y=ax2+bx得，解得:，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x；圖案最高點(diǎn)到地面的距離=1；(2)令y=0，即x2+2x=0，x1=0，x2=2，102=5，最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案21已知:如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)0(1)求證:ABECDF；(2

30、)連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，BAE=DCF，由SAS證明ABECDF即可；(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，AD=BC，證出DE=BF，得出四邊形BEDF是平行四邊形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EFBD，即可得出四邊形BEDF是菱形【解答】(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BAE=DCF，在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)；(2)解:四邊形BEDF是菱形；理由如下:如圖所示:四邊形ABCD是平行四邊形，AD

31、BC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四邊形BEDF是平行四邊形，OB=OD，DG=BG，EFBD，四邊形BEDF是菱形22某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))滿足如下關(guān)系:月產(chǎn)銷量y(個(gè))160200240300每個(gè)玩具的固定成本Q(元)60484032(1)寫(xiě)出月產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求每個(gè)玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每個(gè)玩

32、具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò)400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】(1)設(shè)y=kx+b，把，代入解方程組即可(2)觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=，由此即可解決問(wèn)題(3)求出銷售價(jià)即可解決問(wèn)題(4)根據(jù)條件分別列出不等式即可解決問(wèn)題【解答】解；(1)由于銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)，所以月產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x (元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)y=kx+b，則，滿足

33、函數(shù)關(guān)系式，得解得，產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+860(2)觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=，將Q=60，y=160代入得到m=9600，此時(shí)Q=(3)當(dāng)Q=30時(shí)，y=320，由(1)可知y=2x+860，所以y=270，即銷售單價(jià)為270元，由于=，成本占銷售價(jià)的(4)若y400，則Q，即Q24，固定成本至少是24元，4002x+860，解得x230，即銷售單價(jià)最底為230元23問(wèn)題提出:如何將邊長(zhǎng)為n(n5，且n為整數(shù))的正方形分割為一些1x5或23的矩形(axb 的矩形指邊長(zhǎng)分

34、別為a，b的矩形)？問(wèn)題探究:我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始研究解決，再把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題探究一:如圖，當(dāng)n=5時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)15的矩形如圖，當(dāng)n=6時(shí)，可將正方形分割為六個(gè)23的矩形如圖，當(dāng)n=7時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)15的矩形和四個(gè)23的矩形如圖，當(dāng)n=8時(shí)，可將正方形分割為八個(gè)15的矩形和四個(gè)23的矩形如圖，當(dāng)n=9時(shí)，可將正方形分割為九個(gè)15的矩形和六個(gè)23的矩形探究二:當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:所以，當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)55的正方形、一個(gè)(n5 )( n5 )的正方形和兩個(gè)5(n5)的矩形顯

35、然，55的正方形和5(n5)的矩形均可分割為15的矩形，而(n5)(n5)的正方形是邊長(zhǎng)分別為5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或23的矩形探究三:當(dāng)n=15，16，17，18，19時(shí)，分別將正方形按下列方式分割:請(qǐng)按照上面的方法，分別畫(huà)出邊長(zhǎng)為18，19的正方形分割示意圖所以，當(dāng)n=15，16，17，18，19時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)1010的正方形、一個(gè)(n10 )(n10)的正方形和兩個(gè)10(n10)的矩形顯然，1010的正方形和10(n10)的矩形均可分割為1x5的矩形，而(n10)(n10)的正方形又是邊長(zhǎng)分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可

36、分割為一些15或23的矩形問(wèn)題解決:如何將邊長(zhǎng)為n(n5，且n為整數(shù))的正方形分割為一些15或23的矩形？請(qǐng)按照上面的方法畫(huà)出分割示意圖，并加以說(shuō)明實(shí)際應(yīng)用:如何將邊長(zhǎng)為61的正方形分割為一些15或23的矩形？(只需按照探究三的方法畫(huà)出分割示意圖即可)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始研究解決，再把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題，由此把要解決問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，即可解決問(wèn)題【解答】解:探究三:邊長(zhǎng)為18，19的正方形分割示意圖，如圖所示，問(wèn)題解決:若5n10時(shí)，如探究一若n10，設(shè)n=5a+b，其中a、b為正整數(shù)，5b10，則圖形如圖所示，均可將正方形分割為一個(gè)5a5a的正方形、一個(gè)bb的正方形和兩個(gè)5ab的矩形顯然，5a5a的正方形和5ab的矩形均可分割為1x5的矩形，而bb的正方形又是邊長(zhǎng)分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些15或2