高三物理總練習(xí)課時(shí)練習(xí)：相遇與追及

1、2019 高三物理總練習(xí)課時(shí)練習(xí)：相遇與追及【一】選擇題1、甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻加速直線運(yùn)動的遇、由求出的以下結(jié)論，正確的選項(xiàng)是()v t圖象如下圖，在3s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相a、相遇前甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2mb、相遇前甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為4mc、兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是乙在甲之前4md、兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是甲在乙之前4m【答案】bd2、甲車以10m/s ，乙車以4m/s 的速率在同一直車道中同向前進(jìn)，假設(shè)甲車駕駛員在其前方3m處發(fā)現(xiàn)乙車，立即剎車使甲車勻減速運(yùn)動，為使兩車不相撞，甲車減速的加速度至少為()a、 5m/s 2b、 6m/s 2c、 7m/s 2d、 2m/s 2【答

2、案】 b3、甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其圖像如下圖，圖中和的面積分別為和. 初始時(shí)，甲車在乙車前方處。那么 ()a、假設(shè)，兩車不會相遇b、假設(shè)，兩車相遇2 次c、假設(shè)，兩車相遇1 次d、假設(shè)，兩車相遇1 次【答案】 abc4、做在平直的公路上，自行車與同方向行駛的一汽車同時(shí)經(jīng)過a 點(diǎn)，自行車以 v 4 m s 的速度勻速直線運(yùn)動，汽車以v010 m s 的速度， a0.25 m s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，那么自行車追上汽車所用的時(shí)間是()a、 40sb、 48sc、 50sd、 24s【答案】 c5、如下圖是兩個(gè)由同一地點(diǎn)出發(fā), 沿同一直線向同一方向運(yùn)動的物體a 和 b 的速度圖象

3、. 運(yùn)動過程中 a?b 的情況是 ()a、 a 的速度一直比b 大 ,b沒有追上ab、 b 的速度一直比a 大 ,b 追上c、 a 在 t 1s 后改做勻速直線運(yùn)動a, 在t 2 s 時(shí)追上ad、在t 2s 時(shí) ,a ?b 的瞬時(shí)速度相等,a在 b 的前面, 尚未被b 追上 ,但此后總是要被追上的【答案】 d6、如下圖是甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)、沿同一方向做直線運(yùn)動的v t圖象，那么由圖象可看出()a、這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是1s末和 4s末b、這兩個(gè)物體兩次相遇的時(shí)刻分別是2s末和 6s末c、兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是2sd、 4s 末以后甲在乙的前面【答案】 b7、甲乙兩年在公路上沿同一

4、方向做直線運(yùn)動，它們的 v-t 圖象如下圖。 兩圖象在 t=t1 時(shí)相交于p 點(diǎn)， p 在橫軸上的投影為q， opq的面積為 s。在 t=0 時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d。此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t ，那么下面四組 t 和 d 的組合可能是 ()a、 t t1,d=sb、 t = 1t1, d1s1124t1 , dsc、 t 22d、 t = 132 t1, d4 s【答案】 d8、如下圖。ab 兩車相距s=7m時(shí)，a 正以v=4m/s 的速度向右作勻速直線運(yùn)動，而 b 此時(shí)以v=10m/s向右作勻減速直線運(yùn)動，加速度a=-2m/s ，那么a 追上b 所用的時(shí)間是()a.7s

5、b.8sc、 9sd、 10s【答案】 b9、如下圖，處在平直軌道上的甲乙兩物體相距做勻加速運(yùn)動，乙做初速度為零，加速度為情況可能發(fā)生的是()s，同時(shí)同向開始運(yùn)動，甲以初速度 v 加速度 a2 的勻加速運(yùn)動，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述a1a、 a1=a2 時(shí)能相遇兩次b、 a1a2時(shí)能相遇兩次c、 a1a2 時(shí)能相遇兩次d、 a1a2，可能相遇兩次c、假設(shè) a1 a2，不可能不相遇【答案】 ab【二】填空題27、如下圖 ,a 、b 兩物體相距 s=5m時(shí)， a 正以 v =4m/s 的速度向右作勻速直線運(yùn)動，而物體b 此a時(shí)速度 v =10m/s ，隨即向右作勻減速直線運(yùn)動，加速度大小2，由圖

6、示位置開始計(jì)時(shí)，a=2m/sb那么 a 追上 b 需要的時(shí)間是_s ，在追上之前，兩者之間的最大距離是_m?！敬鸢浮?5、1428、一輛偷運(yùn)毒品的汽車高速駛近某邊防檢查站，警方示意截停，毒販見勢不妙，高速闖卡、由于原來車速已很高，發(fā)動機(jī)早已工作在最大功率狀態(tài)，在平直公路上運(yùn)動的位移可用s140t(m) 來描述、運(yùn)毒車過卡的同時(shí)，原來停在旁邊的大功率警車立即起動追趕，直到追上毒販。警車運(yùn)動的位移用s 2 2t 2 m來描述。 g 10m/s 2，那么運(yùn)毒車逃跑時(shí)的速度為_m/s ，警車追趕的加速度為_m/s 2，警車在離檢查站_m處追上毒販?！敬鸢浮?40， 4， 80029、停在路上的摩托車駕

7、駛員突然發(fā)現(xiàn)操縱失靈的汽車以20 米 /秒的速度從后面相距為50 米處向他撞來、他立即起動以與汽車之間的最小距離為5 米 / 秒 2 的加速度向前勻加速行駛，避免了一次車禍，那么摩托車_ 米?！敬鸢浮?030、同一直線上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、 b，相距為s ，它們向同一方向沿直線運(yùn)動，a 做速度為直線運(yùn)動； b 那么從此時(shí)刻起做初速度為零、加速度為a 的勻加速直線運(yùn)動、假設(shè)v 的勻速a 在 b 前邊，兩者可相遇【答案】 1， 0 或2_ 次；假設(shè)b 在a 前邊，兩者最多可相遇_ 次。31、如下圖為a、 b 兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-t圖像。由圖像可知，b 追上a 之前，兩質(zhì)點(diǎn)相距的最大距離smax=m?！敬鸢浮?/p>

8、 332、甲、乙兩車同時(shí)經(jīng)過某路口同方向做直線運(yùn)動，甲以 4m s 的速度勻速運(yùn)動，乙從此路口由靜止開始以 2m/s 2 的加速度做勻加速直線運(yùn)動。從它們經(jīng)過路口開始計(jì)時(shí)_s 后，它們第一次相遇。在相遇前兩物體間最大距離是_m?！敬鸢浮?4， 433、一輛汽車從十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s 2 的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以 6m/s 的速度勻速駛來， 從旁邊趕過汽車， 那么汽車在追上自行車之前兩車相距最遠(yuǎn)距離是m，汽車追上自行車時(shí)的速度是m/s 。【答案】 6； 12【三】計(jì)算題34、a、b 兩輛汽車在筆直公路上同向行駛，當(dāng) b 在 a 車前 84m處時(shí)，b 車速度為

9、4m/s, 且正以 2m/s 2加速度做勻加速運(yùn)動；經(jīng)過一段時(shí)間后，b 車加速度突然變?yōu)?. 而 a 車一直以 20m/s 的速度做勻速運(yùn)動，經(jīng)過1s 兩車相遇，問b 加速行駛的時(shí)間是多少？【答案】設(shè)a 車的速度為 a， b 車加速行駛的時(shí)間為t 。兩車在 t 0 時(shí)相遇那么有； s = to(1)aasb= bt+1/2at 2+( b+at)(to-t)(2)(t 0=12s， sa、 sb 分別為 a、 b 兩車相遇前行駛的路程依題意有：s =s+s(3 ab由 1 2 3得：2+2( - )t-s/a=0(4 t -2tt0ba0代入數(shù)值 a02=20m/s,=4m/s,a=2m/s

10、,s=84m有 t 2 -24t+108=0(5 t 1=6s,t 2=18s( 不合題意，舍 )b 的加速行駛時(shí)間為6s35、某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v1 1m/s 速度向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v215 m/s 速度從身旁的平直公路同向駛過，此時(shí)他們距車站s=50m、為了乘上該公交車，他勻加速向前跑去，加速度a1=2、 5m/s2 ，達(dá)到最大速度 vm6 m/s 后勻速前進(jìn)、假設(shè)公交車勻速行駛到距車站 s025m 處開始勻減速剎車，剛好到車站停下、求：(1 公交車剎車過程中加速度a2 的大小、(2 從相遇時(shí)開始計(jì)時(shí)，小明需多長時(shí)間才能到達(dá)車站?(3 分析公交車至少需在車站停

11、留多長時(shí)間小明才能趕上?不計(jì)車長【答案】 1 4.5m/s2(2 9.2s(3 4.2s36、一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s 的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s 2 的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)。問：(1 警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2 警車發(fā)動后要多長時(shí)間才能追上貨車？【答案】 (l當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t 1 時(shí)間兩車的速度相等。那么：v110t14sa2.5s 貨 =v1(t 0+t 1 )=10(5.5+4)m=95m

12、s 警= 1 at12= 12.542 m = 20m22所以兩車間的最大距離s=s 貨 -s警 =75m(2 警車剛達(dá)到最大速度v=90km/h=25m/s 的時(shí)間： t=v10sat 內(nèi)兩車的位移v2252125ms警22.52as貨 v(t0t1)10(5.5 10)150mt 時(shí)刻兩車距離s s貨s警30m警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)過t 時(shí)間追趕上貨車。那么：st2 sv1v所以警車發(fā)動后要經(jīng)過t=t 2+t= 12s 才能追上貨車37、甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同向運(yùn)動，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度為零，加速度為a，做勻加速直線運(yùn)動；乙以速度v0

13、 做勻速運(yùn)動，關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在相遇前的運(yùn)動。某同學(xué)作如下分析：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，它們之間的距離為s，那么12s，當(dāng)v0時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間satv0 tta2距離 s 有最小值，也就是兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間距離最近。你覺得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請求出它們的最小距離；如果認(rèn)為是不正確的，請說明理由并作出正確分析?！敬鸢浮坎徽_。在兩質(zhì)點(diǎn)相遇之前，它們之間的距離s 也可能不斷減小，直至s 0相遇，而不存在變小后變大的情況，這完全取決于兩質(zhì)點(diǎn)之間的初始距離s 與 v0 、 a 之間的大小關(guān)系。由 s v0t 1at2可解得：tv0v022as2a可見，假設(shè) v 02 2as 即2那么v0sv0

14、t2aa當(dāng) t v0時(shí)，甲乙之前的距離始終在減小，直至相遇，最小距離s 0，不會出現(xiàn)s 最小a的情況。2tv0當(dāng) v0 v0時(shí)，甲與乙不可能相遇，在時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)距離會出現(xiàn)先變小后變大的2aa情況，當(dāng) t=v0smin2時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離最近， s v0a2a38、甲、乙兩物體相距s ，在同一直線上同方向做勻減速運(yùn)動，速度減為零后就保持靜止不動。甲物體在前，初速度為1，加速度大小為12，加速度大小為2va 。乙物體在后，初速度為va 且知 v1v2，但兩物體一直沒有相遇，求甲、乙兩物體在運(yùn)動過程中相距的最小距離為多少？【答案】(v2v1 )ss2(a2a1)39、 a、 b 兩車停在同一站，某時(shí)

15、刻a 車以的加速度勻加速開出，3s 后， b 車以的加速度與 a 車同向勻加速開出。問b 車追上 a 車之前，在 a 起動后多少時(shí)間，a、b 兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)的距離是多少？【答案】當(dāng)a、 b 速度相等時(shí)二者相距最遠(yuǎn)，設(shè)a 起動后經(jīng) t 時(shí)間，二者有最遠(yuǎn)距離s，那么 aa tab (t3)即2t3(t3)解出 t9(s)s1aa t21ab (t3) 2129213(93)227(m)222240、某汽車司機(jī)看到交通崗的綠燈亮后，立即以3m/s 2 的加速度開始起動汽車，去追趕前方 330m遠(yuǎn)、同方向行駛的自行車、設(shè)汽車能達(dá)到的最大速度為30m/s ，自行車以6m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動、試

16、求：汽車在追上自行車前運(yùn)動多長時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)他們之間的距離是多少？汽車至少要用多長時(shí)間才能追上自行車?試在圖的坐標(biāo)中，作出此過程汽車和自行車的速度- 時(shí)間圖象、【答案】當(dāng)汽車與自行車的速度大小相等時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)即 vatv162s21 t1as3二者之間的距離為xv2t11at12x0(6213 2 2330 ) m 336m22汽車達(dá)到最大速度所用的時(shí)間t 2vm3010sas31 at 22vm (t t 2 )x0v1 t213 10 230(t10)3306t2解得 t20s如下圖41、在一條平直的公路上，甲、乙兩車同向行駛，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后

17、面作加速度為a 的勻減速行駛，甲車的初速度為15m/s ，試討論，在甲車開始減速時(shí)，兩車間的距離l 滿足什么條件可以使：(1 兩車不相遇；(2 兩車只能相遇一次；(3 兩車能兩次相遇。【答案】由題意知道，兩車距離有極值的臨界條件是當(dāng)兩車速度相等的時(shí)候。對于甲車做勻減速運(yùn)動：當(dāng)vt乙 時(shí) , 由vtv0at得vtv010 155vtaaa對于乙車做勻速直線運(yùn)動:vt2v02125v乙 t 10550s甲a)2as乙aa2 (兩車間的位移差25ss甲s乙2a(1 兩車不相遇 , 那么 ls , 即 25l,2a(2 兩車只能相遇一次, 那么 ls , 即 25l,2a(3 兩車能兩次相遇 , 那么

18、 ls,即25l,2a10m / s 的速度勻速前進(jìn)，42、某一長直的賽道上，有一輛f1 賽車， 前方200m處有一安全車正以這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2m / s2 的加速度追趕；求：(1 賽車出發(fā)多長時(shí)間追上安全車？(2 賽車追上安全車之前與安全車相距最遠(yuǎn)的距離是多少？(3 當(dāng)賽車剛追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以4m / s2 的加速度做勻減速直線運(yùn)動，再經(jīng)過多長時(shí)間兩車第二次相遇？【答案】 1設(shè)賽車出發(fā)時(shí)間t追上安全車，有：1 at2x0 vt2即： t2 10t2000 t 20s(2 相遇前兩車之間的距離：xx0vt1at2t 210t100(t5)21252當(dāng) t 5s 時(shí)，兩車

19、之間的距離最大xmax125m(3 兩車相遇時(shí)賽車的速度v1at40m / s ；賽車減速到靜止所用的時(shí)間t0v110sa賽車減速到靜止前進(jìn)的距離xmaxv12200 m2a相同的時(shí)間內(nèi)安全車前進(jìn)的距離xvt0100mxmax賽車停止后安全車與賽車再次相遇，所用時(shí)間txmax20sv43、汽車正以 10m/s 的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為的勻減速運(yùn)動，汽車恰好碰不上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)?【答案】 汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時(shí)間內(nèi)，其速度大于自行車的速度，因此汽車和自行車之間的距離在不

20、斷縮小，當(dāng)這個(gè)距離縮小到零時(shí)，假設(shè)汽車的速度減至與自行車相同，那么能滿足題設(shè)的汽車恰好不碰上自行車的條件，所以此題要求的汽車關(guān)閉油門時(shí)離自行車的距離s，應(yīng)是汽車從關(guān)閉油門減速運(yùn)動， 直到速度與自行車速度相等時(shí)發(fā)生的位移與自行車在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移之差，如下圖、v汽10m / s, v自4m / s, v汽v自4m / s,解法一：汽車減速至與自行車共速時(shí)剛好碰不上自行車是這一問題的臨界條件。汽車減速到4m/s 時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動時(shí)間分別為v自2v汽2，v自v汽4 10 m 1ss汽16 100 m7mt2a2(-6)a-6這段時(shí)間內(nèi)自行車發(fā)生的位移s自v自t4 1m4m ，汽車關(guān)閉油門時(shí)離自行車的距離ss汽s自7m4m3m 。解法二：利用v t 圖象進(jìn)行求解，如下圖，直線、分別是汽車與自行車的運(yùn)