福州十六中侯雪花.ppt

1、7.4 課題學(xué)習(xí) 鑲嵌,福州十六中 侯雪花,我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,多邊形覆蓋平面（平面鑲嵌,用一些多邊形既不重疊又無空隙地 ，把平面的一部分完全覆蓋,概念建立,練一練,以下哪些是平面鑲嵌,多邊形的鑲嵌有兩類情況：（1）有些圖案中的多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)多邊形的邊上。（2）有些鑲嵌中的多邊形頂點(diǎn)不落在另一個(gè)多邊形的邊上。即頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，邊與邊重合。我們在初中僅探討第二種情況,用一種邊長相同的正多邊形地磚 設(shè)計(jì)幾種地板圖案， 你可以選用怎樣的正多邊形呢,請你來做設(shè)計(jì)師,探索問題一,1） 正三角形的平面鑲嵌,60,60,每個(gè)頂點(diǎn)由

2、6個(gè)正三角形依次環(huán)繞而成，由此可 知6個(gè)正三角形能將拼接點(diǎn)周圍的平面完全覆蓋,60,60,60,60,2） 正四邊形的平面鑲嵌,90,90,90,90,每個(gè)頂點(diǎn)由4個(gè)正方形依次環(huán)繞而成，由此可知 4個(gè)正四邊形能將拼接點(diǎn)周圍的平面完全覆蓋,啊!拼不了啦,為什么呢? 你能說說道理嗎,3）正五邊形,因?yàn)檎暹呅蔚膬?nèi)角不能組成360的角，而正三角形的內(nèi)角能組成360的角,而三角形的內(nèi)角為180度，兩個(gè)180度為360度，任意四邊形的內(nèi)角和為360度，所以三角形，四邊形均可鑲嵌成平面,4） 正六邊形的平面鑲嵌,120,120,120,每個(gè)頂點(diǎn)由3個(gè)正六邊形依次環(huán)繞而成，由此可 知3個(gè)正六邊形能將拼接點(diǎn)周

3、圍的平面完全覆蓋,鑲嵌平面圖案需要什么條件,拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360度,想一想,你還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎,要用正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，這三種多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都不是360，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌,1、下列正多邊形不能夠鑲嵌成平面圖案的是 ( ) A 正三角形 B 正方形 C 正五邊形 D 正六邊形,2、用正方形

4、一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時(shí)，在它的一個(gè)頂點(diǎn)周圍的 正方形的個(gè)數(shù)是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6,3、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個(gè)正多邊形 的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形，則該正多邊形的內(nèi)角度數(shù) 為（ ） A、120 0 B、90 0 C、60 0 D、450,知識檢測,C,B,C,剪出一些形狀、大小完全相同的任意三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案,探索問題二,剪出一些形狀、大小完全相同的任意四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案,問題,請結(jié)合多邊形內(nèi)角和的知識說明幾個(gè)形狀、大小完全相同的任意三角形和四邊形能夠鑲嵌成平面圖案理由,想一想,課堂小結(jié),本節(jié)課我們通過活動，探討，知道任意一個(gè)三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，并且探索出正多邊形鑲嵌的條件即：一種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360,課后作業(yè),1.設(shè)計(jì)一幅正多邊形鑲嵌的平面圖案； 2.思考題：在同一頂點(diǎn)處用兩種邊長相同的不同種類的正多