2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《圓》半小時(shí)優(yōu)化練習(xí)教師版

1、中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓半小時(shí)優(yōu)化練習(xí)(時(shí)間：30分鐘)一 、選擇題如圖，O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（）A.2 B.3 C.4 D.5【參考答案】A.如圖，在直角ABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分別是AC、BC上的一點(diǎn)，且DE=3若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N，則MN的最大值為（ ） A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8【參考答案】C已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為( )A2 B8 C2或8 D3 【參考答案】C如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D是O上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD.若CA

2、B=40，則ADC的度數(shù)是（）A.110 B.130 C.140 D.160【參考答案】答案為：B如圖，在ABC中，ACB=90，將其繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA，BC為半徑的圓形成一個(gè)圓環(huán)(陰影部分),為求該圓環(huán)的面積,只需測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度即可，這條線段是( ) A.AD B.AB C.AC D.BD【參考答案】C如圖，AB是半圓O直徑，半徑OCAB，連接AC，CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連接CD、OD，以下三個(gè)結(jié)論：ACOD；AC=2CD；線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A B C D【參考答案】故選B如圖，已知O上三點(diǎn)A，B

3、，C，半徑OC=1，ABC=30，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為()A2 B C D【參考答案】答案為：B.如圖，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（ ） A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1【參考答案】B如圖是一個(gè)餐盤，它的外圍是由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成，已知正三角形的邊長(zhǎng)為10，則該餐盤的面積是（ ） A.5050 B.5025 C.25+50 D.50【參考答案】A如圖，在以點(diǎn)O為圓心的半圓中，AB為直徑，且AB=4，將該半圓折疊，使點(diǎn)A和點(diǎn)B落

4、在點(diǎn)O處，折痕分別為EC和FD，則圖中陰影部分面積為（） A.4 B.4 C.2 D.2【參考答案】D二 、填空題一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時(shí)排水管水面寬CD等于 m【參考答案】答案為：1.6如圖，AB是O的直徑，ACD內(nèi)接于O，若BAC=42，則ADC=_【參考答案】答案為：48如圖，AD、AC分別是直徑和弦，CAD=30，B是AC上一點(diǎn)，BOAD，垂足為O，BO=5cm，則CD等于_cm.【參考答案】答案為：5；如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,DAB=130,連接OC,點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn),連接DP

5、,BP,則BPD可能為 度（寫出一個(gè)即可）【參考答案】答案為：80半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為 【參考答案】【解答】解：如圖，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，OB=1，ODBC等邊三角形的內(nèi)心和外心重合，OB平分ABC，則OBD=30；ODBC，OB=1，OD=故答案為：如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為_ 【參考答案】答案為：24三 、解答題如圖所示，已知ABC內(nèi)接于O，AB=AC，BOC=120，延長(zhǎng)BO交O于D點(diǎn).(1)試求BAD的度數(shù)；(2)求證：ABC為等邊三角形.【參考答案】解：(1)BD是O的直徑，BAD=90(

6、直徑所對(duì)的圓周角是直角).(2)證明：BOC=120，BAC=BOC=60.又AB=AC，ABC是等邊三角形.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC.(1)若CBD=39，求BAD的度數(shù)；(2)求證：1=2.【參考答案】解：(1)BC=DC，CBD=CDB=39，BAC=CDB=39，CAD=CBD=39，BAD=BACCAD=3939=78；(2)證明：EC=BC，CEB=CBE，而CEB=2BAE，CBE=1CBD，2BAE=1CBD，BAE=CBD，1=2.如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過點(diǎn)B作B

7、P平行于DE，交O于點(diǎn)P，連結(jié)EP、CP、OP.（1）BD=DC嗎？說明理由；（2）求BOP的度數(shù)；（3）求證：CP是O的切線.【參考答案】解：（1）BD=DC.理由如下：連接AD，AB是直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC，BD=DC；（2）AD是等腰ABC底邊上的中線，BAD=CAD，BD=DE.BD=DE=DC，DEC=DCE，ABC中，AB=AC，A=30，DCE=ABC=（18030）=75，DEC=75，EDC=1807575=30，BPDE，PBC=EDC=30，ABP=ABCPBC=7530=45，OB=OP，OBP=OPB=45，BOP=90；（3）設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，如

8、圖，則AOG=BOP=90，在RtAOG中，OAG=30，=，又=，=，=，又AGO=CGP，AOGCPG，GPC=AOG=90，OPPC，CP是O的切線；如圖，已知直線PA交O于A，B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D.(1)求證：CD為O的切線；(2)若DCDA=6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)【參考答案】解：(1)連接OC，證DAC=CAO=ACO，PACO，又CDPA，COCD，CD為O的切線(2)過O作OFAB，垂足為F，四邊形OCDF為矩形DCDA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6x，AF=5x，在RtAOF中，有AF2OF2=OA2，即

9、(5x)2(6x)2=25，解得x1=2，x2=9，由ADDF知0x5，故x=2，從而AD=2，AF=52=3，由垂徑定理得AB=2AF=6.如圖，在等腰ABC中，BAC=120，AD是BAC的角平分線，且AD=6，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F(1)求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形(圖中陰影部分)的面積；(2)將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)【參考答案】解：在等腰ABC中，BAC=120，B=30，AD是BAC的角平分線，ADBC，BD=CD，BD=AD=6，BC=2B

10、D=12，由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形(圖中陰影部分)的面積=SABCS扇形EAF=612=3612；(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=2，這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)=4如圖，在扇形AOB中，OA、OB是半徑，且OA=4，AOB=120.點(diǎn)P是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，分別作OCPA，ODPB，垂足分別為C、D，連接CD.(1)如圖，在點(diǎn)P的移動(dòng)過程中，線段CD的長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；(2)如圖，若點(diǎn)M、N為弧AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)I為DOC的外心.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_.(直接寫出結(jié)果)