2020版高考新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)江蘇專版課件：第十一章第二節(jié)概率.ppt[文字可編輯]

1、第二節(jié),概,率,本節(jié)主要包括,3,個(gè)知識(shí)點(diǎn),1,隨機(jī)事件的頻率與概率,2,古典概型與幾何概型,3,互斥事件與對(duì)立事件,01,02,03,04,突破點(diǎn),一,隨機(jī)事件的頻率與概率,突破點(diǎn),二,古典概型與幾何概型,突破點(diǎn),三,互斥事件與對(duì)立事件,課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè),突破點(diǎn)（一,隨機(jī)事件的頻率與概率,01,基礎(chǔ),聯(lián)通,抓主干知識(shí)的,源,與,流,1,事件的分類,2,頻率和概率,1,若在相同的條件下，隨機(jī)事件,A,在,n,次試驗(yàn)中發(fā)生了,m,m,次，則稱,n,為事件,A,發(fā)生的頻率；當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù),n,很大時(shí),m,事件,A,發(fā)生的頻率,n,可以作為隨機(jī)事件,A,的概率的近似值,2,對(duì)于給定的隨機(jī)事件,A,在相同的

2、條件下，隨著試驗(yàn),次數(shù)的增加，事件,A,發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨,于穩(wěn)定，我們把這個(gè)常數(shù)稱為事件,A,的概率，記作,P,A,考點(diǎn),貫通,抓,高考命題的,形,與,神,隨機(jī)事件的頻率與概率,m,事件,A,發(fā)生的頻率,n,是利用頻數(shù),m,除以試驗(yàn)總次數(shù),n,所,得到的值，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，它在,A,的概率附近擺動(dòng),幅度越來(lái)越小，即概率是頻率的穩(wěn)定值，因此在試驗(yàn)次數(shù)足,夠的情況下，給出不同事件發(fā)生的次數(shù)，可以利用頻率來(lái)估,計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率,典例,2018,湖北七市聯(lián)考,某電子商務(wù)公司隨機(jī)抽取,1,000,名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者進(jìn)行調(diào)查這,1,000,名購(gòu)物者,2016,年網(wǎng)上購(gòu)物金額,單位：萬(wàn)

3、元,均在區(qū)間,0.3,0.9,內(nèi)，樣本分組為,0.3,0.4,0.4,0.5,0.5,0.6,0.6,0.7,0.7,0.8,0.8,0.9,購(gòu)物金額的頻,率分布直方圖如下,電子商務(wù)公司決定給購(gòu)物者發(fā)放優(yōu)惠券，其金額,單位,元,與購(gòu)物金額關(guān)系如下,購(gòu)物金額,分組,發(fā)放金額,0.3,0.5,0.5,0.6,0.6,0.8,50,100,150,0.8,0.9,200,1,求這,1 000,名購(gòu)物者獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù),2,以這,1,000,名購(gòu)物者購(gòu)物金額落在相應(yīng)區(qū)間的頻率作,為概率,求一個(gè)購(gòu)物者獲得優(yōu)惠券金額不少于,150,元的概率,解,1,購(gòu)物者的購(gòu)物金額,x,與獲得優(yōu)惠券金額,y,的頻,

4、率分布如下表,x,y,頻率,0.3,x,0.5,0.5,x,0.6,0.6,x,0.8,0.8,x,0.9,50,0.4,100,0.3,150,0.28,200,0.02,這,1 000,名購(gòu)物者獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)為,50,400,100,300,150,280,200,20,96,1 000,2,由獲得優(yōu)惠券金額,y,與購(gòu)物金額,x,的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由,1,有,P,y,150,P,0.6,x,0.8,0.28,P,y,200,P,0.8,x,0.9,0.02,從而，獲得優(yōu)惠券金額不少于,150,元的,概率為,P,y,150,P,y,150,P,y,200,0.28,0.02,0.3,能力,

5、練通,抓應(yīng)用體驗(yàn)的,得,與,失,1,某超市隨機(jī)選取,1 000,位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙,丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示購(gòu),買，“”表示未購(gòu)買,商品,顧客人數(shù),100,217,200,300,甲,乙,丙,丁,85,98,1,估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率,2,估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買,3,種商品的概率,3,如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中哪種,商品的可能性最大,解,1,從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在這,1 000,位顧客中有,200,位顧客同,時(shí)購(gòu)買了乙和丙，所以顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率可以估計(jì)為,200,0.2,1 000,2,從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在這,1

6、 000,位顧客中有,100,位顧客同時(shí)購(gòu),買了甲、丙、丁，另有,200,位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、乙、丙，其,他顧客最多購(gòu)買了,2,種商品，所以顧客在甲、乙、丙、丁中同,100,200,時(shí)購(gòu)買,3,種商品的概率可以估計(jì)為,0.3,1 000,3,與,1,同理，可得,200,顧客同時(shí)購(gòu)買甲和乙的概率可以估計(jì)為,0.2,1 000,100,200,300,顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丙的概率可以估計(jì)為,0.6,1 000,100,顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丁的概率可以估計(jì)為,0.1,1 000,所以,如果顧客購(gòu)買了甲,則該顧客同時(shí)購(gòu)買丙的可能性最大,2,如圖,A,地到火車站共有兩條路徑,L,1,和,L,2,現(xiàn)隨機(jī)抽取,10

7、0,位從,A,地到火車站,的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下,所用時(shí)間,分鐘,10,20,20,30,30,40,40,50,50,60,選擇,L,1,的人數(shù),選擇,L,2,的人數(shù),6,0,12,4,18,16,12,16,12,4,1,試估計(jì),40,分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率,2,分別求通過(guò)路徑,L,1,和,L,2,所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi),的頻率,3,現(xiàn)甲、乙兩人分別有,40,分鐘和,50,分鐘時(shí)間用于趕往火車,站，為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì),算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑,解,1,共調(diào)查了,100,人,其中,40,分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有,12,12,16,4,44,

8、人,用頻率估計(jì)概率，可得所求概率為,0.44,2,選擇,L,1,的有,60,人，選擇,L,2,的有,40,人，故由調(diào)查結(jié)果得,所求各頻率為,所用時(shí)間,分鐘,10,20,20,30,30,40,40,50,50,60,L,1,的頻率,L,2,的頻率,0.1,0,0.2,0.1,0.3,0.4,0.2,0.4,0.2,0.1,3,記事件,A,1,A,2,分別表示甲選擇,L,1,和,L,2,時(shí),在,40,分鐘內(nèi)趕,到火車站,記事件,B,1,B,2,分別表示乙選擇,L,1,和,L,2,時(shí),在,50,分鐘內(nèi)趕到,火車站,由,2,知,P,A,1,0.1,0.2,0.3,0.6,P,A,2,0.1,0.4,

9、0.5,P,A,1,P,A,2,故甲應(yīng)選擇,L,1,P,B,1,0.1,0.2,0.3,0.2,0.8,P,B,2,0.1,0.4,0.4,0.9,P,B,2,P,B,1,故乙應(yīng)選擇,L,2,突破點(diǎn),二,古典概型與幾何概型,02,基礎(chǔ),聯(lián)通,抓主干知識(shí)的,源,與,流,1,基本事件,在,1,次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為基本事件,基,本事件的特點(diǎn),1,任何兩個(gè)基本事件都是不可能同時(shí)發(fā)生的,2,每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的,2,古典概型,具有以下兩個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型,1,所有的基本事件,只有有限個(gè),等可能的,2,每個(gè)基本事件的發(fā)生都是,3,古典概型的概率公式,如果,1,

10、次試驗(yàn)的等可能基本事件共有,n,個(gè)，那么每一個(gè),1,等可能基本事件發(fā)生的概率都是,n,如果某個(gè)事件,A,包含了其,中,m,個(gè)等可能基本事件，則事件,A,發(fā)生的概率為,A,包含的基本事件的個(gè)數(shù),m,P,A,n,基本事件的總數(shù),4,幾何概型的定義,設(shè),D,是一個(gè)可度量的區(qū)域,例如線段、平面圖形、立體圖形,等,每個(gè)基本事件可以視為從區(qū)域,D,內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，區(qū)域,D,內(nèi)的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣,隨機(jī)事件,A,的發(fā)生可以視為恰,好取到區(qū)域,D,內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域,d,中的點(diǎn)，這時(shí)，事件,A,發(fā)生,的概率與,d,的測(cè)度,長(zhǎng)度、面積、體積等,成正比，與,d,的形狀和,位置無(wú)關(guān)我們把滿足這樣條件的概率模型稱

11、為幾何概型,5,幾何概型的兩個(gè)基本特點(diǎn),1,無(wú)限性：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè),2,等可能性：每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性,6,幾何概型的概率公式,d,的測(cè)度,P,A,D,的測(cè)度,考點(diǎn),貫通,抓高考命題的,形,與,神,古典概型,古典概型的概率計(jì)算往往與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合緊密,解決問(wèn)題,的一般步驟如下,第一步,閱讀題目,判斷試驗(yàn)是否為古典概型,若滿足有,限性和等可能性，則進(jìn)行下一步,第二步，在理解題意的基礎(chǔ)上，若基本事件的個(gè)數(shù)較少,可用列舉法,列表法或樹(shù)狀圖法將基本事件一一列出,求出基,本事件的總數(shù),n,并在這些基本事件中找出題目要求的事件所,包含的基本事件的個(gè)數(shù),m,第三步，利用古典概型

12、的概率公式求出事件的概率,例,1,1)(2017,蘇北三市三模,現(xiàn)有三張識(shí)字卡片,分別寫,有“中”,國(guó)”,夢(mèng)”這三個(gè)字,將這三張卡片隨機(jī)排序,則能組成“中國(guó)夢(mèng)”的概率是,_,2)(2018,蘇州高三暑假測(cè)試,有五條線段，其長(zhǎng)度分別為,2,3,4,5,7,現(xiàn)任取三條，則這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率是,_,解,析,1,把,這,三,張卡,片,排,序,有,中,國(guó),夢(mèng),中,夢(mèng),國(guó),國(guó),中,夢(mèng),國(guó),夢(mèng),中,夢(mèng),中,國(guó),夢(mèng),國(guó),中,共計(jì),6,種,能組成,中,1,國(guó)夢(mèng),的只有,1,種，概率為,6,2,從長(zhǎng)度分別為,2,3,4,5,7,的五條線段中任取三條，有,2,3,4,2,3,5,2,3,7,2,4,5,

13、2,4,7,2,5,7,3,4,5,3,4,7,3,5,7,4,5,7,共,10,個(gè)基本事件，記,這三條線段可以構(gòu)成三角形,為事,件,A,則事件,A,包含了,2,3,4,2,4,5,3,4,5,3,5,7,4,5,7,共,1,5,個(gè)基本事件，所以這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率是,2,1,1,答案,1,2,6,2,方法技巧,1,古典概型計(jì)算三步曲,第一，本試驗(yàn)是不是等可能的,第二，本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè),第三，事件,A,是什么，它包含的基本事件有多少個(gè),2,確定基本事件的方法,1,當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，可列舉計(jì)算,2,列表法、樹(shù)狀圖法,幾何概型,例,2,1,在長(zhǎng)為,12 cm,的線段,AB,上

14、任取一點(diǎn),C,現(xiàn)作,一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段,AC,CB,的長(zhǎng)，則該矩形的面,積大于,20 cm,的概率為,_,2,如圖所示,在等腰直角三角形,ABC,中，過(guò)直角頂點(diǎn),C,在,ACB,內(nèi)部任作一條,射線,CM,與,AB,交于點(diǎn),M,則,AM,AC,的概率為,_,2,3,如圖，矩形,ABCD,中，點(diǎn),A,在,x,軸上，點(diǎn),B,的坐標(biāo)為,1,0,x,1,x,0,且點(diǎn),C,與點(diǎn),D,在函數(shù),f,x,1,x,1,x,0,2,的圖象上若在矩形,ABCD,內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于,_,4,在棱長(zhǎng)為,2,的正方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，點(diǎn),O,為底面,ABCD,的

15、中心，在正方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),P,則,點(diǎn),P,到點(diǎn),O,的距離大于,1,的概率為,_,解析,1,設(shè),AC,x,則,BC,12,x,所以,x,12,x,10,2,2,20,解得,2,x,10,故所求概率,P,12,3,2,過(guò)點(diǎn),C,作,CN,交,AB,于點(diǎn),N,使,AN,AC,如圖所示顯然,當(dāng)射線,CM,處在,ACN,內(nèi)時(shí),AM,AC,又,A,45,所以,ACN,67.5,故所,67.5,3,求概率為,P,90,4,x,1,x,0,3,因?yàn)?f,x,1,B,點(diǎn)坐標(biāo)為,1,0,所以,C,點(diǎn)坐,x,1,x,0,2,標(biāo)為,1,2,D,點(diǎn)坐標(biāo)為,2,2,A,點(diǎn)坐

16、標(biāo)為,2,0,故矩形,ABCD,的,3,2,1,1,3,面積為,2,3,6,陰影部分的面積為,3,1,故,P,2,2,6,4,4,正方體的體積為,2,2,2,8,以,O,為球心,1,為半徑且在,1,4,3,1,4,2,3,正方體內(nèi)部的半球的體積為,r,1,則點(diǎn),P,到,2,3,2,3,3,2,3,點(diǎn),O,的距離大于,1,的概率為,1,1,8,12,2,3,1,答案,1,2,3,4)1,3,4,4,12,方法技巧,1,與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型,如果試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用長(zhǎng)度表示，可,直接用概率的計(jì)算公式求解,2,與角度有關(guān)的幾何概型,當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動(dòng)，扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域問(wèn)題時(shí)，應(yīng)以角,的

17、大小作為區(qū)域度量來(lái)計(jì)算概率，且不可用線段的長(zhǎng)度代替,這是兩種不同的度量手段如本例中的第,2,題極易求錯(cuò),方法技巧,3,與面積有關(guān)的幾何概型,求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的,面積，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐,標(biāo)，找到試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解,4,與體積有關(guān)的幾何概型,對(duì)于與體積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算問(wèn)題的總體,積,總空間,以及事件的體積,事件空間,對(duì)于某些較復(fù)雜的也可,利用其對(duì)立事件去求,能力,練通,抓應(yīng)用體驗(yàn)的,得,與,失,1,考點(diǎn)一,一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次為,a,b,c,當(dāng)且僅當(dāng),a,b,b,c,時(shí)稱為“凹數(shù),如,

18、213,312,等若,a,b,c,1,2,3,4,且,a,b,c,互不相同，則這個(gè)三,位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是,_,解析,由,1,2,3,組成的三位數(shù)有,123,132,213,231,312,321,共,6,個(gè),由,1,2,4,組成的三位數(shù)有,124,142,214,241,412,421,共,6,個(gè)；由,1,3,4,組成的三位數(shù)有,134,143,314,341,413,431,共,6,個(gè)；由,2,3,4,組成的,三位數(shù)有,234,243,324,342,423,432,共,6,個(gè)所以共有,6,6,6,6,24,個(gè)三位數(shù)當(dāng),b,1,時(shí)，有,214,213,314,412,312,413,共,

19、6,個(gè),凹數(shù),當(dāng),b,2,時(shí)，有,324,423,共,2,個(gè),凹數(shù),故這個(gè)三位,6,2,1,數(shù)為,凹數(shù),的概率,P,24,3,1,答案,3,2,考點(diǎn)一,將一顆骰子先后投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù),a,b,則直線,ax,by,0,與圓,x,2,y,2,有公共點(diǎn)的概率為,_,2,2,解析,依題意，將一顆骰子先后投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)所形成,的數(shù)組,a,b,有,1,1,1,2,1,3,6,6,共,36,個(gè)，其中,滿足直線,ax,by,0,與圓,x,2,y,2,有公共點(diǎn)，即滿足,2,a,2,2,a,b,2,即,a,b,的數(shù)組,a,b,有,1,1,1,2,1,3,2,2,2,2,1,4,6,6,共,6,5,4,3,

20、2,1,21,個(gè)，因此所求的,21,7,概率等于,36,12,7,答案,12,3,考點(diǎn)二,2017,江蘇高考,記函數(shù),f,x,6,x,x,的定義域?yàn)?D,在區(qū)間,4,5,上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),x,則,x,D,的概率是,_,2,解析,由,6,x,x,0,解得,2,x,3,則,D,2,3,則,3,2,5,所求概率,P,5,4,9,5,答案,9,2,4,考點(diǎn)二,如圖，長(zhǎng)方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，有一動(dòng)點(diǎn)在此長(zhǎng)方,體內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，則此動(dòng)點(diǎn)在三棱錐,A,A,1,BD,內(nèi)的概率為,_,解析,設(shè)事件,M,為,動(dòng)點(diǎn)在三棱錐,A,A,1,BD,內(nèi),則,P,M,V,三棱錐,A,A,1,BD,V,

21、三棱錐,A,1,ABD,V,長(zhǎng)方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,V,長(zhǎng)方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,1,1,1,AA,1,S,ABD,AA,1,S,矩形,ABCD,3,3,2,1,V,長(zhǎng)方體,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,AA,1,S,矩形,ABCD,6,1,答案,6,2,考點(diǎn)二,5,在區(qū)間,0,1,上任取兩個(gè)數(shù),a,b,則函數(shù),f,x,x,ax,b,無(wú)零點(diǎn)的概率為,_,解析,要使該函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，只需,a,4,b,0,即,a,2,b,a,2,b,0,a,b,0,1,a,2,b,0,a,2,b,0,0,a,1,作出,0,b,1,a,2,b,0,2,2,2

22、,的可行域,如陰影部分所示,易得該函數(shù),1,1,1,1,2,2,3,答案,3,無(wú)零點(diǎn)的概率,P,4,4,1,1,突破點(diǎn)（三,互斥事件與對(duì)立事件,03,基礎(chǔ),聯(lián)通,抓主干知識(shí)的,源,與,流,1,概率的基本性質(zhì),1,概率的取值范圍,0,P,A,1,2,必然事件的概率,P,A,1,不可能事件的概率,P,A,0,2,互斥事件和對(duì)立事件,事件,定義,概率公式,如果事件,A,B,互斥且至少有一,個(gè)發(fā)生，記作,A,B,P,A,B,同時(shí)發(fā)生,不能,_,的兩,互斥,P,A,P,B,如果事件,A,1,個(gè)事件,A,與,B,稱作互,事件,A,2,A,n,兩兩互斥，則,P,A,1,斥事件,A,2,A,n,P,A,1,P

23、,A,2,P,A,n,互斥,事件,如果兩個(gè),_,必有一個(gè),發(fā)生，稱,_,對(duì)立,這,兩個(gè)事件為對(duì)立,事件,事件；事件,A,的對(duì)立,事件記為,P,A,1,P,A,考點(diǎn),貫通,抓高考命題的,形,與,神,事件關(guān)系的判斷,例,1,1,從,1,2,3,7,這,7,個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中,恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù),至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù),至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù),至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù),上述事件中，是對(duì)立事件的是,_,填序號(hào),2,設(shè)條件甲：“事件,A,與事件,B,是對(duì)立事件”，結(jié)論乙,概率滿足,P,A,P,B,1,，則甲是乙的,_,條件,解析,1,中,至少有一個(gè)是奇數(shù),即,兩

24、個(gè)奇數(shù)或一奇,一偶,而從,1,7,中任取兩個(gè)數(shù)根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認(rèn)為共,有三個(gè)事件,兩個(gè)都是奇數(shù),一奇一偶,兩個(gè)都是,偶數(shù),故,至少有一個(gè)是奇數(shù),與,兩個(gè)都是偶數(shù),是對(duì)立,事件，易知其余都不是對(duì)立事件,2,若事件,A,與事件,B,是對(duì)立事件，則,A,B,為必然事件，再由,概率的加法公式得,P,A,P,B,1,充分性成立設(shè)擲一枚硬幣,3,次，事件,A,至少出現(xiàn)一次正面,事件,B,3,次出現(xiàn)正,7,1,面,則,P,A,P,B,滿足,P,A,P,B,1,但,A,B,不是,8,8,對(duì)立事件，必要性不成立故甲是乙的充分不必要條件,答案,1,2,充分不必要,方法技巧,事件間的關(guān)系的判斷方法,1,判斷事件

25、間的關(guān)系時(shí)，可把所有的試驗(yàn)結(jié)果寫出來(lái)，看所,求事件包含哪幾個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，從而斷定所給事件間的關(guān)系,2,對(duì)立事件一定是互斥事件，也就是說(shuō)不互斥的兩個(gè)事件一,定不是對(duì)立事件，在確定了兩個(gè)事件互斥的情況下，就要看這兩,個(gè)事件的和事件是不是必然事件，這是判斷兩個(gè)事件是否為對(duì)立,事件的基本方法判斷互斥事件、對(duì)立事件時(shí)，注意事件的發(fā)生,與否都是對(duì)于同一次試驗(yàn)而言的，不能在多次試驗(yàn)中判斷,3,從集合的角度上看：事件,A,B,對(duì)應(yīng)的基本事件構(gòu)成了集合,A,B,則,A,B,互斥時(shí),A,B,A,B,對(duì)立時(shí),A,B,且,A,B,為全集,兩事件互斥是兩事件對(duì)立的必要不充分條件,互斥事件、對(duì)立事件的概率,例,2,某商場(chǎng)有

26、獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿,100,元商品得,1,張獎(jiǎng)券,多購(gòu)多得,1,000,張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng),1,個(gè)，一等,獎(jiǎng),10,個(gè)，二等獎(jiǎng),50,個(gè)設(shè),1,張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等,獎(jiǎng)的事件分別為,A,B,C,求,1,P,A,P,B,P,C,2)1,張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率,3)1,張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率,1,10,1,解,1,P,A,P,B,1 000,1 000,100,50,1,1,1,1,P,C,故事件,A,B,C,的概率分別為,1 000,20,1 000,100,20,2)1,張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)設(shè),1,張獎(jiǎng)券中,獎(jiǎng),這個(gè)事件為,M,則,M,A,B,C,因?yàn)?

27、A,B,C,兩兩互斥,1,10,50,61,所以,P,M,P,A,B,C,P,A,P,B,P,C,1 000,1 000,61,故,1,張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為,1 000,3,設(shè),1,張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng),為事件,N,則事件,N,與,1,張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng),為對(duì)立事件,1,1,989,所以,P,N,1,P,A,B,1,1 000,100,1 000,989,故,1,張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為,1 000,方法技巧,求復(fù)雜互斥事件概率的兩種方法,1,直接求解法：將所求事件的概率分解為一些彼此互斥,的事件的概率的和,2,間接法：先求該事件的對(duì)立事件的概率，再由,P,A,1,P,

28、A,求解當(dāng)題目涉及,至多,至少,型問(wèn)題時(shí)，多考,慮間接法,能力,練通,抓應(yīng)用體驗(yàn)的,得,與,失,1,考點(diǎn)一,下列命題,將一枚硬幣拋兩次，設(shè)事件,M,“兩次出現(xiàn)正面”，事件,N,“只有一次出現(xiàn)反面”，則事件,M,與,N,互為對(duì)立事件,若事件,A,與,B,互為對(duì)立事件，則事件,A,與,B,為互斥事件,若事件,A,與,B,為互斥事件，則事件,A,與,B,互為對(duì)立事件,若事件,A,與,B,互為對(duì)立事件，則事件,A,B,為必然事件,其中真命題的序號(hào)是,_,解析,對(duì)，一枚硬幣拋兩次，共出現(xiàn),正，正,正，反,反，正,反，反,四種結(jié)果，則事件,M,與,N,是互斥事件，但,不是對(duì)立事件，故是假命題；對(duì)，對(duì)立事件

29、首先是互斥,事件，故是真命題；對(duì)，互斥事件不一定是對(duì)立事件,如中兩個(gè)事件，故是假命題；對(duì)，事件,A,B,為對(duì)立事,件，則一次試驗(yàn)中,A,B,一定有一個(gè)要發(fā)生，故是真命題,答案,2,考點(diǎn)二,從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件,A,抽到一,等品,事件,B,抽到二等品,事件,C,抽到三等品,且已,知,P,A,0.65,P,B,0.2,P,C,0.1,則事件“抽到的產(chǎn)品,不是一等品”的概率為,_,解析,抽到的產(chǎn)品不是一等品,與事件,A,是對(duì)立事件，則,所求概率,P,1,P,A,0.35,答案,0.35,3,考點(diǎn)二,口袋中有,100,個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中,紅球,45,個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為,0.23,則摸出黑球的概率為,_,解析,由題