相似圖形單元復(fù)習(xí)題(北師大版)

1、相似圖形單元復(fù)習(xí)題（北師大版）一、選擇題 ( 每小題 4 分，共 32 分 )1已知點(diǎn)c 是直線 ab上的一點(diǎn)，且abbc12，那么acbc 等于 () a32b 23 或 12c12d 32 或 122若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為925，則它們的面積比為() a35b 925c81625d 以上都不對(duì)3“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來說并不陌生，下圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“e”與下面四個(gè)較小“ e”中的哪一個(gè)是位似圖形() a左上b 左下c 右上d 右下4. 如圖，已知 debc，efab，下列結(jié)論正確的是 () a. b.c. d.5下列條件中不能判定abc 和 abc相似的是() a

2、 b25， c50， b 105， c 25b ab9， ac 6 ，ab 4.5 ，ac 3， a50，b 60， c 70c ab ， ac ，bc 2bc第 1頁(yè)d ab5， bc3，ab 15，bc 9， a a316如圖，一個(gè)高為 1 m 的油桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1.2 m ，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.45 m，則桶內(nèi)油的高度是() a 0.375 mb 0.385 mc 0.395 md 0.42 m7. 如圖，在長(zhǎng)為 8 cm、寬為 4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形 ( 圖中陰影部分 ) 與原矩形相似，則留下矩

3、形的面積是 () a 2 cm2b4 cm2c 8 cm2d16 cm28某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形 ( 如圖所示 ) ，則小魚上的點(diǎn) (a ，b) 對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)() a ( 2a， 2b)b ( a， 2b)c ( 2b， 2a)d ( 2a， b)二、填空題 ( 每小題 4 分，共 20 分 )9若，則 _.10. 如圖， abc 中， debc， de分別交邊 ab，ac于 d，e兩點(diǎn)，若adab 13，則 ade 與 abc的面積比為_第 2頁(yè)11晚上，小亮走在大街上他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，

4、自己右邊的影子長(zhǎng)為3 m，左邊的影子長(zhǎng)為1.5m又知自己身高1.80 m ，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的高為_m.12要拼出和圖中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為88 cm 的大菱形 ( 如圖所示 ) ，需要圖中的菱形的個(gè)數(shù)為_13陳明同學(xué)想知道一根電線桿的高度，他拿著一把刻有厘米的小尺，站在距電線桿約30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到刻度尺上有12 個(gè)厘米刻度恰好遮住電線桿( 如圖所示 ) ，已知臂長(zhǎng)約 60 cm， 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助陳明同學(xué)算出電線桿的高度是_三、解答題 ( 共 48 分 )14(10 分 ) 如圖，abc三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(1,2

5、) ，b(3,1) ，c(2,3) ，以原點(diǎn) o為位似中心，將 abc 放大為原來的2 倍得到 abc.(1) 在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的 abc； ( 不要求寫畫法 )(2) abc的面積是 _15. (10 分 ) 小穎用下面的方法來測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓 ab的高度：如圖所示，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大第 3頁(yè)樓的距離ea21 m，當(dāng)她與鏡子的距離ce 2.5 m時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端b. 已知她的眼睛距地面高度 dc 1.6 m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出教學(xué)大樓的高度ab是多少米？ ( 注：根據(jù)光的反射定律，有反射角等于入射角)16. (14 分 ) 如圖，在 rt

6、abc中， b90， ab 1， bc ，以點(diǎn) c 為圓心， cb為半徑 的弧交 ca于點(diǎn) d；以點(diǎn) a 為圓心， ad為半徑的弧交 ab于點(diǎn) e.(1) 求 ae的長(zhǎng)度；(2) 分別以點(diǎn) a， e 為圓心， ab長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)f(f 與 c 在 ab兩側(cè) ) ，連接 af， ef，設(shè) ef 交弧 de所在的圓于點(diǎn) g，連接 ag，試猜想 eag的大小，并說明理由17. (14 分 ) 如圖，在 abc中， d 是 bc的中點(diǎn)，且 ad ac，debc， de與 ab相交于點(diǎn) e， ec與 ad相交于點(diǎn) f.(1) abc與 fcd相似嗎？請(qǐng)說明理由(2) 點(diǎn) f 是線段 ad的中點(diǎn)

7、嗎？為什么？(3) 若 sabc 20， bc 10，求 de的長(zhǎng)參考答案1解析：分點(diǎn)c 在線段 ab內(nèi)與線段ab外兩種情況考慮答案： d2答案： c3答案： b4.解析：易得 cef cab，則有，即，再利用合比性第 4頁(yè)質(zhì) ，可得 .答案： b5解析：根據(jù)相似三角形的三種判定方法判斷即可答案： d6答案： a7. 答案： c8答案： a9答案：10. 答案： 1911答案： 6.612答案： 12113解析：由實(shí)際問題畫出數(shù)學(xué)示意圖，借助相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)即可獲解如圖所示， 作 ambc于 m，交 de于 n，de 12 cm， an60 cm ， am 30 m 由題意

8、知 debc，所以 ade b， aed c.所以 ade abc.所以 anamdebc，即 0.6 300.12 bc，解得bc6 m.答案： 6 m14解： (1) 畫圖如下圖所示：(2)615. 解：根據(jù)光的反射定律，有 1 2，所以 bea dec.又知 a c90，第 5頁(yè)所以 bae dce.所以，ab ?dc 1.6 13.44(m) 答：教學(xué)大樓的高約為13.44 m.16.解： (1) 在 rtabc中，由 ab 1，bc ，得 ac .bc cd， ae ad，ae ac cd .(2) eag36，理由如下：fa fe ab 1， ae ， fae 是黃金三角形 f36， aef72. ae ag， fa fe， fae fea age. aeg fea. eag f36.17.解： (1) 相似 ad ac， cdf bca.de垂直平分線段bc， eb ec， fcd b. abc fcd.(2) 是由 abc fcd，得 ，df .點(diǎn) f 是 ad的中點(diǎn)(3) 方法一：作ambc 于 m，fnbc 于 n，由問題 (1) ， (2)第 6頁(yè)的結(jié)論可得 s fcd 5，fn 2，且