整式的加減回顧與思考

1、第三章 整式及其加減回顧與思考湖北省宜昌英杰學(xué)校 李煥、教材分析本章的主要內(nèi)容是單項式、多項式、整式的概念，合并同類項、去括號以及整式加減運算等，是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ) .由數(shù)到式的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生改進認識方式，數(shù)學(xué)思想發(fā)生飛躍的變化過程 .因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮實際問題的作用，結(jié)合實際問題回憶、再現(xiàn)單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等，引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題中數(shù)量關(guān)系， 實際問題的習(xí)慣 .培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決整式的加減運算是本章主要內(nèi)容，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎(chǔ)，它們是本章的重點也是難點，應(yīng)該在復(fù)習(xí)時加

2、以重視，考慮到所教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，在本節(jié)課中本著數(shù)學(xué)教育 “要面向全體學(xué)生， 適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要， 使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念， 在突出整式加減運算變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)上， 適當(dāng)重視與學(xué)生身邊的生活實際問題的聯(lián)系，加強了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想.、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能 :進一步理解單項式、多項式、整式及其有關(guān)概念，準(zhǔn)確確定單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、次數(shù)；理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號法則，熟練地進行整式加減運算過程與方法通過回顧與思考，幫助學(xué)生梳理本章內(nèi)容，提高學(xué)生分析、歸納、語言表達能力；提高 運算能力及綜合應(yīng)用數(shù)

3、學(xué)知識的能力情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 通過列式表示數(shù)量關(guān)系， 體會數(shù)學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系教學(xué)重點 :回顧歸納本章內(nèi)容，形成知識體系 ；體驗數(shù)學(xué)建模的過程，認識數(shù)學(xué)模型思想 教學(xué)難點 :用式表示實際問題的數(shù)量關(guān)系，建立學(xué)生的符號意識 三、教學(xué)過程分析活動 1 實例引入活動內(nèi)容 投影：例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級五班 50 名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動的同學(xué)就舉 手.當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就 參加元旦長跑活動 .議一議:老師的想法是什么呢 ?請用本章知識說說看 .活動方式學(xué)生思考 ,四人小組討論派代表解決問題

4、 .教師根據(jù)學(xué)生的回答簡要板書并在投影上出示解題過程.例 解:設(shè)舉手的有 x 人，依題意得x - (50-x)= x- 50x =2x- 50所以活動效果：由學(xué)生的生活情境引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)了本節(jié)回顧與思 考課的主線。學(xué)生解決問題時可能有舉出特例或具體數(shù)值來說明理由，教師適時引導(dǎo)，讓學(xué) 生加深對字母表示數(shù)的認識，培養(yǎng)數(shù)感?；顒?2 知識回顧活動內(nèi)容教師引導(dǎo)學(xué)生整理本章知識 .活動方式1. 學(xué)生自主找出關(guān)于例的解題過程中所用到的本章知識點2. 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)的概念、法則等，并經(jīng)歷再認與再現(xiàn)有關(guān)知識的過程 投影：i請分別找出黑板上的多項式，并指出其次數(shù)和項數(shù).ii黑板上有四

5、次四項式嗎？若有,請指出;若沒有,請舉一例.iii黑板上的多項式都是按某一個字母的降幕排列嗎?3. 弄清合并同類項和去括號法則的由來和依據(jù)4. 教師引導(dǎo)學(xué)生整理并形成本章知識結(jié)構(gòu)圖：活效果：讓學(xué)生在課堂中親歷復(fù)習(xí)的全過程，建立本章知識體系。利用課堂生成的代數(shù)式 進行復(fù)習(xí)回顧，糾錯，以學(xué)生的實際為基礎(chǔ)進行教學(xué)，極大的尊重的不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。活動3技能升級活動內(nèi)容例 1.計算：2x3-2x y+ 2(x3 + xy-6).例 2.求 10(a-b2+2(a-b2)-9(a-b2的值，其中 a=1,b=2.*. f2221例 3.求 m +6m n- 3 m -2(m -2mn )+1的值，其

6、中 m = -1, n=-.2活動方式1. 獨立練習(xí)，三學(xué)生演板.2. 先讓學(xué)生相互交換自主發(fā)現(xiàn)問題，教師與學(xué)生共同批改黑板上的解題3. 明晰解題過程中每步的依據(jù)(合并同類項、去括號)，并指出解題的注意事項4. 注意：同學(xué)們不一定能用整體的思想化簡例 2,教師注意指出這種思想；及時了解、反饋學(xué)生練習(xí)答題情況.活動效果：在進行了一章知識的回顧后，禾用三個不同層次的題目，檢測學(xué)生的知識掌握程 度，效果較好?；顒?體會建模活動內(nèi)容投影：例4鼓樓商場的運動服每套標(biāo)價 a元，運動鞋每雙標(biāo)價b元，實際購買時都是按標(biāo)價九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價購買兩套運動服時可贈一 雙運動鞋.光

7、明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)每人需要一套運動服和一雙運動鞋.第一種購買方案：按 打九折的方式直接購買50套運動服和50雙運動鞋.(1)還有其他購買方案嗎？若有，用含a, b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額；如果沒有，請 說明理由.(2)當(dāng)a=200,b=100時，如何購買更省錢？與第一種購買方案比較，能省多少錢？活動方式1. 引導(dǎo)讀題尋找思路 (知道還有很多促銷方式可利用 ), 教師投影展示一種方式：(1)解:還可以先購買 50套運動服獲贈 25雙運動鞋，再購買 25雙鞋.所需費用為：50a+25bX90%=50a+22.5b.2. 對問題 (2)，四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由.投影：

8、 (2)解:顯然，在買相同數(shù)量的運動服和運動鞋時，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢 .故可得， 50a+22.5b 最省錢 .直接打九折所需費用為：(50a+50b) 90%.把 a=200,b=100 分別代入得 :50a+22.5b =50X200+22.5 采00 =12250 (元).(50a+50b) 90%= (50 X200 +50 100) X90%=13500 (元). 所以能省 1250元.活動效果： 以學(xué)生為主體，與學(xué)生身邊的生活實際問題的聯(lián)系，加強了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想，利以這個題目，串聯(lián)復(fù)習(xí)了列代數(shù)式， 代數(shù)式求值，方案比較

9、等等，提高了學(xué)生的解決問題的能力?；顒?5：變式練習(xí)活動內(nèi)容 投影：光明中學(xué)七年級在一次列隊跑步訓(xùn)練時 ,肖諸葛一直站在隊列的最后一排 .肖諸葛以 100米/分的速度從操場跑到校門用了 m分鐘,他接著跑到人民廣場后，再以150米/分的速度跑了(m+8)分鐘就結(jié)束了跑步訓(xùn)練；校門距離人民廣場n米遠.用含 m, n 的式表示肖諸葛這次跑步訓(xùn)練總共所跑的路程活動方式學(xué)生分別做 ,再交換檢查 ,教師及時了解學(xué)生的解題情況 ,并做出反饋 .投影：提示 ：跑步路程分為三段；結(jié)果為 ：100m+n+150(m+8) 或者 250m+n+1200( 米).活動效果： 利用列代數(shù)式、整式化簡的知識，建立模型，解

10、決問題。 活動 6：探究與思考活動內(nèi)容投影：光明中學(xué)七年級在一次列隊跑步訓(xùn)練時 ,肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按 3人一行、 5人一行和7 人一行組成隊列時，最后一行都只有他一個人，而七年級學(xué)生的總數(shù)為500 多人.跑步結(jié)束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準(zhǔn)確人數(shù)請你說明他是怎樣得到準(zhǔn)確人數(shù)的 .活動方式1. 學(xué)生獨立思考，口述解題思路 .2. 教師可視情況：提示：當(dāng)同學(xué)按3人一排組成隊列時，可設(shè)除肖諸葛之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為X；揭示：使之認識 韓信點兵”問題（將網(wǎng)頁上相關(guān)資料展示），知道我們的祖先就很重視把數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)系起來 .活動效果：本題作為探究與思考題，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的文化史，

11、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?；顒?7：小結(jié)與作業(yè)活動內(nèi)容1.回憶梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容 .2.讓學(xué)生反思并提出還需要弄清的問題 .3. 作業(yè)：必做題：復(fù)習(xí)題第5題 第9題 ， 第 13題選做題：完成探究思考題活動方式采取師生交流、共同回顧的形式 .活動效果：分層作業(yè)，尊重了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。四、教學(xué)反思本節(jié)課以問題情境串聯(lián)起本章的所有知識，是一節(jié)積極發(fā)揮學(xué)生的主動性的高效復(fù)習(xí)課。在此之前，學(xué)生已對本章的所有知識進行了學(xué)習(xí)，掌握了基本的概念與基本的運算，但 是學(xué)生在解決實際問題中對字母表示數(shù)的意義，以及對實際問題的數(shù)量關(guān)系的分析還是有欠 缺的。在課堂上通過具體問題的指引，學(xué)生自己進行操作、探索，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們 逐步達成教學(xué)目標(biāo)。1.一條清晰的情境線，串聯(lián)本章知識，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2. 在解決問題中親歷復(fù)習(xí)的過程，以點帶面，復(fù)習(xí)本章的基礎(chǔ)知識，構(gòu)建知識框架圖。發(fā)揮實際問題的作用，結(jié)合實際問題回憶、再現(xiàn)單項式、多項式等概念以及整式加減運算