平度2018-學(xué)度初三上年中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題及解析

1、平度 2018-2019 學(xué)度初三上年中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題及解析九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間： 90 分鐘；滿分： 120 分）一、選擇題（本題滿分24 分，共有8 道小題，每小題3 分）1. 下列說法正確的有（）個。菱形的對角線相等；對角線互相垂直的四邊形是菱形；有兩個角是直角的四邊形是矩形；正方形既是菱形又是矩形；矩形的對角線相等且互相垂直平分。A.1B.2C.3D.42. 關(guān)于方程x220 的理解錯誤的是（）A. 這個方程是一元二次方程B. 方程的解是2C.這個方程可以化成一元二次方程的一般形式D.這個方程可以用公式法求解3. 一個暗箱中放有a 個除顏色外其他完全相同的球，這a 個球中只有2

2、個紅球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出 1 個球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以估算 a 的值是（）A. 15B.10C.4 D.34、關(guān)于 x 的一元二次方程x2mxm0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A. 不存在B、 4；C、 0；D、 0 或 4；5. 如圖在 ABC中， DE FG BC， AD： AF： AB=1:3:6 ，則 S ADE： S四邊形 DEGF ： S四邊形 FGCB =（）A.1:8:27B.1:4:9 C.1:8:36D.1:9:36第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖6. 如圖，在菱形 ABCD中， AB=13

3、，對角線 AC=10，若過點(diǎn) A 作 AEBC，垂足為 E，則 AE的長為 ()A. 860120240B.C.D.1313137. 如圖， ABCD是正方形， E 是邊 CD上（除端點(diǎn)外）任意一點(diǎn)，AMBE 于點(diǎn) M， CNBE 于點(diǎn) N，下列結(jié)論一第1 頁 共 7 頁定成立的有（）個。 ABM BCN； BCN CEN； AM-CN=MN； M有可能是線段BE的中點(diǎn)A. 1B.2C.3D.48. 在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將鄰邊邊長為5 和 8 的矩形按圖的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似。乙：將邊長5、12、13 的三角形按圖的方

4、式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似。對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（）A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C.甲對、乙不對 D. 甲不對，乙對二、填空題（本題滿分18 分，共有 6 道小題，每小題3 分）9. 若 ace1 ，（ a+c+e 0） , 則 bdf_。bdf2ace10.一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)的整數(shù)，則這個直角三角形的斜邊長為_.11.袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1,2,3 ，綠色卡片兩張，標(biāo)號分別為1,2 ，若從五張卡片中任取兩張，則兩張卡片的標(biāo)號之和小于4 的概率為 _。12.方程 ax2x10 有兩個不等的實(shí)數(shù)

5、根，則a 的取值范圍是 _。13.如圖，正方形 OABC與正方形 ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1： 3 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0，3），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 _。第2 頁 共 7 頁第 13 題圖第 14 題圖14. 如圖，在長方形 ABCD中， AB=3，BC=6，對角線 AC的垂直平分線分別交 AD、 AC于點(diǎn) M， N，連接 CM，則CM的長為 _。三、作圖題（本題滿分10 分，第一小題4 分，第二小題6 分）15. 已知 ABC，作 DEF，使之與 ABC相似，且S DEF4 。S ABC要求：（ 1）尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法。（ 2）簡要敘述作圖依據(jù)第3 頁 共

6、 7 頁四、解答題（本題共6 小題，滿分66 分 )16 計(jì)算（本題滿分16 分，第 1 小題 8 分，第 2、3 小題各 4 分）（1）用兩種不同方法解方程：x23 2x0;（2）解方程： x22x ；（3）解方程： 32x21x0217（本題滿分 12 分，每小題6 分）平度市某中學(xué)調(diào)查了某班全部35 名同學(xué)參加音樂社團(tuán)和美術(shù)社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表（單位：人）：參加美術(shù)社團(tuán)未參加美術(shù)社團(tuán)參加音樂社團(tuán)65未參加音樂社團(tuán)420（ 1）從該班任選 1 名同學(xué)，該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；（ 2）在既參加音樂社團(tuán)，又參加美術(shù)社團(tuán)的6 名同學(xué)中，有 4 名男同學(xué) A1、A2、A3、A4，兩名女

7、同學(xué) B1、B2，現(xiàn)從這 4 名男同學(xué)和兩名女同學(xué)中個隨機(jī)選取1 人，求 A1 未被選中但B1 被選中的概率。第4 頁 共 7 頁18. （本題滿分 12 分，每小題 4 分）已知：如圖，在矩形ABCD中， M、N 分別是 AB、 DC的中點(diǎn)， P、 Q分別是 DM、 BN的中點(diǎn)。（ 1）求證： DM=BN；（ 2）四邊形 MPNQ是怎樣的特殊四邊形，請說明理由；（3）矩形 ABCD的邊長 AB 與 AD滿足什么長度關(guān)系時四邊形MPNQ為正方形，請說明理由。19. （本題滿分12 分，每小題6 分）某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80 元，據(jù)銷售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（千克）與銷

8、售單價x（元 / 千克）之間存在如圖所示的變化規(guī)律。（1）求每月銷售量y 與銷售單價x 之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若某月該茶葉點(diǎn)銷售這種綠茶獲得利潤1350 元，試求該月茶葉的銷售單價x 為多少元。第5 頁 共 7 頁20. （本題滿分 16 分，第 1 小題 4 分，第 2、 3 小題各 6 分）已知：如圖，在Rt ACB中， C=90， AC=33 cm，BC=3cm，點(diǎn) P 由 B 點(diǎn)出發(fā)沿 BA方向向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，速度為 2cm/s ；點(diǎn) Q由 A 點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C 勻速運(yùn)動，速度為3 cm/s；若設(shè)運(yùn)動的時間為t （ s）（ 0t3 ），解答下列問題：（ 1）如圖，連接 PC

9、，當(dāng) t 為何值時 APC ACB，并說明理由；（ 2）如圖，當(dāng)點(diǎn) P，Q運(yùn)動時，是否存在某一時刻 t ，使得點(diǎn) P 在線段 QC的垂直平分線上，請說明理由；（ 3）如圖，當(dāng)點(diǎn) P， Q運(yùn)動時，線段 BC上是否存在一點(diǎn) G，使得四邊形 PQGB為菱形，若存在試求出 BG 的長，若不存在請說明理由；圖 1圖 2圖 3參考答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D19.210.5111.2112. a且 a0413.（ 3,3）1514.415.略。16.（ 1）配方法： x2-2x+1=4,(x-1) 2=4,x-1=2,x 1=3,x 2=-1.十字相乘法： (x+1)(x-3)=0

10、,x 1=3,x 2=-1.（ 2） x(x-2)=0,x 1=0,x 2=2.（ 3）無實(shí)數(shù)根；17.（ 1） P= 153 ;357（2） P= 515663618.證明：（ 1）四邊形ABCD 是矩形， AB=CD ， AD=BC ， A= C=90，在矩形 ABCD 中， M 、N 分別是 AD 、 BC 的中點(diǎn)，AM= 1AD ， CN=1BC ， AM=CN ，22在 MAB 和 NDC中，第6 頁 共 7 頁AB CD ， A C 90， AM CN ， MBA NDC （ SAS）；（2）四邊形MPNQ 是菱形理由如下：連接 AP， MN ，則四邊形 ABNM是矩形，AN 和

11、BM 互相平分，則 A ， P，N 在同一條直線上，易證：ABN BAM ， AN=BM ， MAB NDC ， BM=DN ，P、 Q 分別是 BM 、 DN 的中點(diǎn)， PM=NQ ，DM BN ， DQ BP， MDQ NBP MQD NPB （ SAS）四邊形 MPNQ 是平行四邊形，M 是 AD 中點(diǎn)， Q 是 DN 中點(diǎn)， MQ= 1AN ， MQ=1BM ，22MP= 1BM ， MP=MQ ，平行四邊形 MQNP 是菱形219.解：（ 1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b ，把（ 90， 100），（ 100， 80）代入 y=kx+b 得，90k+b=100 ， 100k+b=80 ，解得 k=-2， b=280， y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-2x+280 （2）要求每月銷售量不得低于 70 千克，即 -2x+280 70，解得 x 105，當(dāng) -2x 2+440x-22400=1350 時，得到 -2（ x-110）2 +1800=1350 ，解得（ x-110） 2=225 ，解得 x1=95 ， x2=125每月獲得的利潤不低于 1350 元，則有 95 元 x 125 元，