復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)黃石七中鄔美娟教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能通過理解數(shù)系的擴(kuò)充過程，掌握復(fù)數(shù)的基本概念，并能理解 復(fù)數(shù)的幾何意義。數(shù)學(xué)思考通過觀察數(shù)系的每一次擴(kuò)充，體會為什么要引入復(fù)數(shù)，并通 過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。解決問題利用復(fù)數(shù)的定義解決負(fù)數(shù)開方的問題。情感態(tài)度1激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。2積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。重點(diǎn)復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)的幾何意義。難點(diǎn)復(fù)數(shù)的引入，理解復(fù)數(shù)引入的必要性以及復(fù)數(shù)與復(fù)平面和向量的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 :知識導(dǎo)入，活動(dòng)2:歷史回顧活動(dòng)3 :辨析定義活動(dòng)4 :類比研究活動(dòng)5:小結(jié)練習(xí)1. 通過回

2、顧數(shù)系的擴(kuò)充過程， 體會引入和學(xué)習(xí)復(fù)數(shù) 的必要性。2. 通過介紹數(shù)學(xué)史上有關(guān)復(fù)數(shù)的發(fā)展歷程，認(rèn)識到 復(fù)數(shù)在解決數(shù)學(xué)冋題上的重要性。3 教師引導(dǎo)，學(xué)生探究并歸納總結(jié)復(fù)數(shù)的概念。4. 通過介紹復(fù)數(shù)與復(fù)平面和向量的一一對應(yīng)，讓冋 學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)數(shù)5. 回顧本節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生暢所欲言，回眸所學(xué)知識，從而達(dá)到畫龍點(diǎn) 睛的效果，并布置練習(xí)加強(qiáng)鞏固。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1:給出4個(gè)方程求解的問題。老師給出4個(gè)方程求解的問題，引導(dǎo) 學(xué)生回顧數(shù)系的一步一步擴(kuò)充的過 程，為引入復(fù)數(shù)做鋪墊。本次活動(dòng)，旨在 提供學(xué)生參與活 動(dòng)的空間，調(diào)動(dòng) 學(xué)生的主觀能動(dòng) 作用，激發(fā)學(xué)生 的好奇心與求知 欲。為

3、本節(jié)課的 學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備以下4個(gè)方程在對應(yīng)的數(shù)系中是否有解？NZQRx+仁02x=12Xc22x 1 0活動(dòng)2：老師帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的相 關(guān)知識，回顧在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，復(fù) 數(shù)的的發(fā)現(xiàn)以及發(fā)展歷程，讓同學(xué)們數(shù)學(xué)的發(fā)展是伴 隨著社會的需要 和數(shù)學(xué)本身發(fā)展 的需要的。同學(xué) 們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史歷史回顧從歷史的角度認(rèn)識到復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的重的過程中，可以要性和必要性。幫助他們理清數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的思路和 某些數(shù)學(xué)問題的 歷史重要性。活動(dòng)3:引入虛數(shù)單位i,并規(guī)定i2 1學(xué)生通過看書，預(yù)先了解給出復(fù)數(shù)的概念：形如z=a+bi這樣的數(shù) 復(fù)數(shù)的概念，并在老師的引稱為復(fù)數(shù)，其中 a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b 稱為復(fù)數(shù)的虛部，且a,b

4、都為實(shí)數(shù)。并引入復(fù)數(shù)集，用大寫字母C表示。 根據(jù)復(fù)數(shù)的基本形式，對復(fù)數(shù)進(jìn)一步 分類。當(dāng)b=0時(shí)，a+bi就是實(shí)數(shù)，當(dāng)b0時(shí)，a+bi是虛數(shù)，其中a=0且b0 時(shí)稱為純虛數(shù)。 復(fù)數(shù)相等的概念如果兩個(gè)復(fù)數(shù) a+bi與c+di相等，則等 價(jià)于a=c且b=d.并在此強(qiáng)調(diào)，復(fù)數(shù)一般不能比較大小。 典型例題選講1、已知(2x-1) + i = y -(3-y)i ,其中 x , y R,求x與y .2、已知 x2+y2-6 + (x-y-2)i =0, 求實(shí)數(shù) x 與y的值.導(dǎo)下進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)數(shù)的基本 形式。 通過對復(fù)數(shù)中實(shí)部與虛部 取值范圍的討論，讓同學(xué)們 理解復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系。 對復(fù)數(shù)定義的更深一步理

5、解。 通過例題的講解，了解學(xué) 生的知識掌握程度。可以讓 學(xué)生先自己解答，老師再做 講解。引導(dǎo)學(xué)生正確描述判定 方法，養(yǎng)成梳理、歸納 知識的習(xí)慣，提高學(xué)生 的語言表達(dá)能力.通過合作交流，得出定 義。學(xué)生在接觸到一個(gè)新的 疋義時(shí)，可以給學(xué)生一 些典型的例題，讓學(xué)生 在解決實(shí)際問題的基礎(chǔ) 上，進(jìn)一步理解概念鞏 固概念，對概念有深刻 的認(rèn)識?；顒?dòng)4:復(fù)數(shù)的幾何意義。復(fù)數(shù)與復(fù)平面的一一對應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi與直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b) 對應(yīng)6 / 5Jz=a+biL Jb.1Ii p*a0通過復(fù)數(shù)與復(fù)平面的一一 對應(yīng)和向量的對應(yīng)，理 解數(shù)形結(jié)合的思想，并把現(xiàn) 在學(xué)習(xí)的新知識與以往學(xué)習(xí) 的知識聯(lián)系在一起。

6、建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的 平面，簡稱復(fù)平面，其中X軸稱為實(shí)軸, Y軸稱為虛軸（虛軸不包括原點(diǎn)）。 復(fù)數(shù)與平面向量的對應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)平面向 量都可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對來表示，而 有序?qū)崝?shù)對與復(fù)數(shù)時(shí)一一對應(yīng)的，這 樣，我們可以用平面向量來表示復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)z=a+bi與平面向量 oz典型例題選講已知復(fù)數(shù) z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i 在復(fù) 平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí) 數(shù)m允許的取值范圍。解決實(shí)際問題。體會數(shù)形 結(jié)合的思想。表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問 題（幾何問題）復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的 不等式組的問題（代數(shù)問題）把新學(xué)習(xí)的知識與之 前學(xué)習(xí)的知識進(jìn)一步融 合，讓學(xué)

7、生在發(fā)現(xiàn)中學(xué) 習(xí)，并理解知識點(diǎn)之間 的關(guān)系，有利于對新知 識的理解和舊知識的鞏 固。在解決具體問題時(shí)所發(fā) 現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)思想方 法，可以幫助同學(xué)們在 今后的學(xué)習(xí)中多角度的 思考問題，解答問題， 有利于學(xué)生思維的拓 展。活動(dòng)5小結(jié)：1、通過數(shù)系的擴(kuò)充過程引入復(fù)數(shù)。通 過對數(shù)學(xué)史知識的了解知道了復(fù)數(shù)的 重要性和學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的必要性。2、復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的幾何意義。3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 你還有什么疑惑嗎？布置作業(yè)：課本134頁1、2、3小題課后思考：我們之前在學(xué)習(xí)是實(shí)數(shù)時(shí)，都會涉及 到數(shù)的運(yùn)算問題，那么對于復(fù)數(shù)，我們 是不是也可以定義相關(guān)的運(yùn)算呢？可 以的話，怎么定義呢？學(xué)生：回顧；總結(jié)教師組織學(xué)生回顧本節(jié) 課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。談?wù)勛约旱?/p>