1.5.1 有理數(shù)的乘方（1）第一課時

1、1.5.1 有理數(shù)的乘方（1）第一課時 三維目標(biāo) 一、知識與技能 （1）準(zhǔn)確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念 （2）會實行有理數(shù)乘方的運算通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的水平，滲透轉(zhuǎn)化思想 三、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性 教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點：準(zhǔn)確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則 2難點：準(zhǔn)確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算 3關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別an與（a）n的意義 四、課堂引入 1幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)

2、時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正 2正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？ 五、新授 邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方） aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方） 一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an即aaa 這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也能夠讀作a的n次冪 例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即999；又如（2）4的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4

3、次方（或2的4次冪），它表示（2）（2）（2）（2） 思考：32與23有什么不同？（2）3與23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（2）4與24呢？（）2與呢？ （2）3的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示（2）（2）（2），結(jié)果是8；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為（222），結(jié)果是8 （2）3與23的意義不相同，其結(jié)果一樣（2）4的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的四次冪，表示（2）（2）（2）（2），結(jié)果是16；24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為（2222），其結(jié)果為16 （2）4與24的意義不同，其結(jié)果也不同 （）2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作

4、的二次冪，表示，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是 所以，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來 一個數(shù)能夠看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫 因為an就是n個a相乘，所以能夠利用有理數(shù)的乘方運算來實行有理數(shù)的乘方運算 例1：計算：（1）（4）3； （2）（2）4； （3）（）5； （4）33； （5）24； （6）（）2 解：（1）（4）3=（4）（4）（4）=64 （2）（2）4=（2）（2）（2）（2）=16 （3）（）5=（）（）（）（）（）= （4）33=333=27 （5）24=2222=16 （6）（）2=（）（）= 例2：用計算器計算（8）5和

5、（3）6 解：用帶符號鍵（）的計算器 開啟計算器后按照下列步驟實行： （ （） 8 ） 5 = 顯示：（8） 5 32768 即（8）5=32768 （ （） 3 ） 6 = 顯示：（3） 6 729 即（3）6=729 用帶符號轉(zhuǎn)換鍵 +/ 的計算器： 8 +/ 5 = 顯示：32768 3 +/ 6 = 顯示：729 所以（8）5=32768 （3）6=729 因此，可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0 六、鞏固練習(xí) 1課本第52頁練習(xí)1、2 七、課堂小結(jié) 正確理解乘方的意義，a n表示n個a相乘的積注意（a）n與a n 兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（a）n的底數(shù)是a，表示n個a相乘的積；a n底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反數(shù)當(dāng)n為偶數(shù)時，（a）n與a n互為相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，（a）n與a n相等 八、作業(yè)布置 1課本第47頁習(xí)題15第1題，第48頁第11、12題九、板書設(shè)計： 1.5.1