2020年高中物理競賽 力學質(zhì)點運動學第一課時共35張

1、2020,高中物理競賽,修訂版課件,例：東流的江水，流速為,v,1,4 m/s,一船,在江中以航速,v,2,3 m/s,向正北行駛。試,求：岸上的人將看到船以多大的速率,v,向什么方向航行,解,1,v,2,v,v,設岸為,K,系，江,水為,K,系,船相對于岸的速度,2,1,v,v,v,題目,示意圖,題設,矢量表示,2,2,4,3,2,2,2,1,v,v,v,m/s,5,方向,1,2,1,tg,v,v,4,3,tg,1,0,87,36,1,v,2,v,v,運算過程,表達式,代數(shù)據(jù),結(jié)果,光學,Optics,研究,光,的傳播規(guī)律和光的,波動性,相對論,Relativity,研究,高速運動,物體的,

2、力學規(guī)律,量子力學,Quantum Mechanics,研究,微觀粒子,運動的理論,電磁學,Electromagnetics,研究,電磁現(xiàn)象,和,電磁相互作用,的規(guī)律,x,y,z,預備知識,矢量,Vector,定義：具有大小和方向、且服從平行,四邊形合成法則的物理量,1,表示,k,z,j,y,i,x,r,r,e,r,r,0,x,y,z,z,y,x,P,i,j,k,r,r,e,r,r,2,2,2,z,y,x,2,相加,首尾相接，由起點到終點的,矢量為和矢,A,B,C,A,B,A,B,C,B,A,3,相減,B,A,C,4,標積（點積,cos,AB,B,A,0,j,i,0,k,j,0,k,i,1,i

3、,i,1,j,j,1,k,k,k,B,j,B,i,B,k,A,j,A,i,A,B,A,z,y,x,z,y,x,z,z,y,y,x,x,B,A,B,A,B,A,和,不是零矢時,A,B,0,B,A,則,B,A,交換性,A,B,B,A,分配性,C,A,B,A,C,B,A,5,矢積（叉積,C,e,AB,B,A,sin,A,B,C,e,sin,AB,B,A,0,A,A,和,不是零矢時,A,B,0,B,A,則,B,A,無交換性,A,B,B,A,分配性,C,A,B,A,C,B,A,Mechanics,運動學,研究如何描述物體的運動以,及各運動量之間的關(guān)系,靜力學,研究作用在物體上力的平衡,條件,工程力學,動

4、力學,研究產(chǎn)生或改變運動的原因,即物體間相互作用對運動的影響,Kinematics of Particles,一、質(zhì)點,質(zhì)點,忽略大小和形狀，但具有質(zhì)量,的理想物體,可否視為質(zhì)點，依具體情況而定,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,1,物體自身線度與其活動范圍相比小得,多時可視為質(zhì)點,討論,非質(zhì)點,質(zhì)點,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,地,球,上,的,人,看,地,球,地,球,繞,太,陽,公,轉(zhuǎn),m,10,7,地球,r,m,10,11,地球軌道,r,m,10,0,人,l,2,物體無轉(zhuǎn)動運動時可視為質(zhì)點,物體上任一點都可以代表物體的運動,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,二、參考系,reference sys

5、tem,1,為什么要選用參考系,v,車廂的人,垂直下落,地面上的人,拋物運動,孰是孰非,運動的描述,是相對的,參考系,為描述物體運動而選用的標,準物體或物體系,認為其靜止,2,什么是參考系,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,1,運動學中,參考系可任選,2,不同參考系對物體運動的描述不同,3,常用參考系,太陽參考系,太陽中心為原點,地心參考系,地球中心為原點,地面參考系,實驗室參考系,研究物體運動，可選不同參考系,Z,X,Y,日心系,地心系,地面系,o,x,y,z,三、質(zhì)點的位置,1,坐標系,1,直角坐標系,直角坐標,x,y,z,確定質(zhì)點位置,0,x,y,z,z,y,x

6、,P,i,j,k,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,2,平面極坐標系,0,x,r,P,Ox,極軸,輻角,平面極坐標,r,確定質(zhì)點的位置,通常規(guī)定從極軸沿逆時針方向的,為正,t,r,r,極徑,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,s,t,e,n,e,3,自然坐標系,在已知運動軌跡上任選一點,0,為原點建,立的坐標系,0,P,自然坐標,s,t,確,定質(zhì)點的位置,t,e,切向單位矢量,n,e,法向單位矢量,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,0,x,y,z,z,y,x,P,i,j,k,位矢,表征空間某,點,P,的位置矢量,2,位置矢量,p,o,r,k,z,j,y,i,x,r,r,r,z,r,y,r,x,cos,cos

7、,cos,2,2,2,z,y,x,r,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,四、運動的描述,矢量形式,k,t,z,j,t,y,i,t,x,t,r,分量形式,1,運動方程和軌跡方程,運動方程,位置隨時間,t,變化的函數(shù)式,t,x,x,t,y,y,t,z,z,軌跡方程,運動質(zhì)點在空間經(jīng)過路徑,的數(shù)學表示式,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,k,z,j,y,i,x,r,軌跡方程求法：運動表式中消去,t,二維,x = x,t,y = y,t,消去,t,得,f,x,y,0,三維,x = x,t,y = y,t,z = z,t,選兩對消去,t,得,兩曲面的交線即為質(zhì)點的軌道,f,x,y,= 0,f,x,z,= 0,2

8、,位移,位移,質(zhì)點在一段時,間內(nèi)位置的改變量,A,B,A,r,B,r,r,x,y,z,0,A,B,r,r,r,k,z,j,y,i,x,k,z,j,y,i,x,A,A,A,B,B,B,k,z,z,j,y,y,i,x,x,A,B,A,B,A,B,k,z,j,y,i,x,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,3,路程,r,A,B,0,B,r,A,r,路程,質(zhì)點沿軌跡運動,所經(jīng)歷的路徑長度,s,1,路程是標量,大小與位移的的大小一,般不相等,即,s,r,2,在極限情況下有,ds,r,d,3,單方向直線運動時有,s,r,s,討論,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,4,速度,t,r,v,平均速度,k,t,z,j,t,

9、y,i,t,x,k,v,j,v,i,v,z,y,x,方向,r,的方向,A,B,t,r,A,t,t,r,B,r,x,y,z,0,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,位移隨時間的變化率,反映質(zhì)點運動的快慢,瞬時速度,t,r,v,t,0,lim,k,dt,dz,j,dt,dy,i,dt,dx,v,dt,r,d,k,v,j,v,i,v,z,y,x,B,r,t,t,r,B,A,0,t,r,A,1,B,2,B,3,B,4,B,5,B,6,B,大小,軌道切線方向,方向,r,d,的方向,v,v,2,2,2,z,y,x,v,v,v,用自然坐標表示,t,e,v,v,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,速率,1,速率的另一種定

10、義,討論,v,v,dt,r,d,r,B,t,t,r,B,A,0,t,r,A,r,2,位移大小,與位矢模的增,量,不等,r,r,dt,r,d,v,dt,dr,一般地,ds,r,d,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,路程對時間的變化率,dt,ds,dt,r,d,5,加速度,速度隨時間的變化率,反映速度變化的快慢,A,t,r,A,B,t,t,r,B,x,y,z,0,t,v,t,t,v,t,v,t,t,v,v,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,t,t,v,t,t,v,a,t,v,平均加速度,t,v,a,t,0,lim,dt,v,d,2,2,dt,r,d,瞬時加速度,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,k,v,j,v

11、,i,v,v,z,y,x,k,z,j,y,i,x,r,2,2,2,z,y,x,a,a,a,大小,a,a,k,dt,dv,j,dt,dv,i,dt,dv,a,z,y,x,k,dt,z,d,j,dt,y,d,i,dt,x,d,2,2,2,2,2,2,k,a,j,a,i,a,z,y,x,方向,方向，一,般與速度,的方向不同,v,d,v,例,1,已知質(zhì)點運動方程為,j,t,R,i,t,R,r,sin,cos,2,1,R,為常數(shù),求,1,質(zhì)點的軌道方程,2) 2,秒末的速度和加速度,3,證明,a,v,解,1,運動方程的分量形式為,cos,2,1,t,R,x,t,R,y,sin,1-1,質(zhì)點運動學的基本概

12、念,消去,t,得軌道方程,2,2,2,2,R,y,R,x,軌道半徑為,R,的圓周，圓心,R/2,0,2,dt,r,d,v,j,t,R,i,t,R,cos,sin,dt,v,d,a,j,t,R,i,t,R,sin,cos,2,2,j,R,v,t,2,i,R,a,t,2,2,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,3,兩矢量相互垂直時應有,0,a,v,cos,sin,j,t,R,i,t,R,a,v,sin,cos,2,2,j,t,R,i,t,R,0,a,v,得證,1-1,質(zhì)點運動學的基本概念,例,2,質(zhì)點在,xOy,平面內(nèi)的運動方程為,x,2,t,y,19-2,t,2,求,1,任意時刻的位矢,速度,和加速度,2,t: 0,1s,和,1,2s,兩時,段的平均速度,3,寫出軌道方程,4,什,么時刻，質(zhì)點的位矢和速度恰好垂直,r,v,a,解,1,j,t,i,t,r,2,19,2,2,j,t,i,4,