2017安徽高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017安徽高考文科數(shù)學(xué)真題及答案本試卷共5頁，滿分150分?？忌⒁猓?答卷前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上。考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合A=，B=，則（）。AAB=BABCABD

2、AB=R【答案】A【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第一章集合中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。2為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）。Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位數(shù)【答案】B【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十六章計數(shù)技巧中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。3下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（）。Ai(1+i)2Bi2(1-i)C

3、(1+i)2Di(1+i)【答案】C【難度】一般【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。4如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，學(xué) 科&網(wǎng)則此點取自黑色部分的概率是（）。ABCD【答案】B【難度】一般【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十四章概率中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。5已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是(1,3).則APF的面積為（）。ABCD【答案】D【難度】中等【點評

4、】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質(zhì)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。6如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是（）?！敬鸢浮緼【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十一章立體幾何中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。7設(shè)x，y滿足約束條件則z=x+y的最大值為（）。A0B1C2D3【答案】D【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第四章函數(shù)的值域、最值求法及應(yīng)用中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。8.函數(shù)的部分

5、圖像大致為（）?！敬鸢浮緾【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。9已知函數(shù)，則（）。A在（0,2）單調(diào)遞增B在（0,2）單調(diào)遞減Cy=的圖像關(guān)于直線x=1對稱Dy=的圖像關(guān)于點（1,0）對稱【答案】C【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第二章函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。10如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，學(xué)|科網(wǎng)那么在和兩個空白框中，可以分別填入（）。AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2【答案】D【難度】較難【點評】

6、本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十三章算法與統(tǒng)計中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。11ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知，a=2，c=，則C=（）。ABCD【答案】B【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。12設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120，則m的取值范圍是（）。ABCD【答案】A【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質(zhì)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共2

7、0分。13已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b與a垂直，則m=_.【答案】7【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十五章常用邏輯語中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。14曲線在點（1，2）處的切線方程為_.【答案】x-y+1=0【難度】簡單【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第三章函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。15已知,tan =2，則=_。【答案】【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第八章三角函數(shù)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。16已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的

8、球面上，SC是球O的直徑。若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為_?！敬鸢浮?6【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十一章立體幾何中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17（12分）記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列?！敬鸢浮? =成等差數(shù)列【難

9、度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十五章常用邏輯語中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。18（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.【答案】由AB平面PAD知：ABAD又ABDC，AB=DC四邊形ABCD為矩形PBC為等邊三角形由（1）知AB平面PAD平面ABCD平面PAD取AB的中點M連接PM由PA=PD,得PMAD，由平面ABCD平面PAD且交線為AD知：PM平面ABCDPM為四棱柱P-ABCD的高【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（

10、理）提高班講座 第十一章立體幾何中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。19（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，（1）求的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而

11、系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ簦瑒t可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。?）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（）從這一天抽檢的結(jié)果看，學(xué).科網(wǎng)是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？（）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）附：樣本的相關(guān)系數(shù)，【答案】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知第13次抽取的尺寸不在范圍內(nèi)，因此需要檢查。（ii）剔除離群值之后，組成一組新的數(shù)據(jù)，設(shè)平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第三章函數(shù)的

12、性質(zhì)及其應(yīng)用中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。20（12分）設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.（1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.【答案】 由題意知切線與直線AB平行 M點處的切線斜率為M點坐標(biāo)為M（2,1）則由（1）聯(lián)立知由韋達(dá)定理得：根據(jù)題意：AMBM 【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第十二章圓錐曲線的方程與性質(zhì)中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。21（12分）已知函數(shù)=ex(exa)a2x（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求a的取值范圍【答案】得：即【難度】較難【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第三章函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用中有詳細(xì)講解，在寒假特訓(xùn)班、百日沖刺班中均有涉及。（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點坐標(biāo)；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.【答案】【難度】中等【點評】本題在高考數(shù)學(xué)（理）提高班講座 第八章三