七年級數(shù)學下冊解一元一次不等式一元一次不等式的概念及其解法課件華東師大版

1、2019,年春華師版數(shù)學七年級下冊課件,第,8,章,一元一次不等式,2.3,解一元一次不等式,第,8,章,一元一次不等式,2.3,解一元一次不等式,知,識,管,理,學,習,指,南,歸,類,探,究,當,堂,測,評,分,層,作,業(yè),第,1,課時,一元一次不等式的概念及其解法,學,習,指,南,教學目標,1,會解一元一次不等式,2,能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式解決簡單問,題,教用專有,情景問題引入,某次知識競賽中共有,20,道題，對于每一道題，答對了得,10,分，答錯了,或不答扣,5,分，若某同學得分,80,分,1,如果設(shè)他答對了,x,道題，請寫出,x,所滿足的關(guān)系式,2,這個關(guān)系式

2、我們稱之為什么,3,什么叫一元一次不等式,知,識,管,理,1,一元一次不等式的概念,定,義,只含有,未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是,未,知數(shù)的次數(shù)是,這樣的不等式叫做一元一次不等式,學生用書,P57,一個,整式,1,2,解一元一次不等式的一般步驟,步,驟,1,去分母,根據(jù)不等式的性質(zhì),2,或,3,2,去括號,3,移項,根據(jù)不等式的性質(zhì),1,4,合并同類項，得,ax,b,或,ax,b,a,0,根據(jù)合并同類項法則,5,兩邊同除以,a,或乘,1,a,根據(jù)不等式的性質(zhì),2,或,3,歸,類,探,究,類型之一,一元一次不等式的定義,下列式子屬于一元一次不等式的是,A,10,8,B,2,x,3,3,y,1,C,

3、2,x,4,2,3,x,2,D,x,2,10,10,學生用書,P57,C,點悟,一元一次不等式必須滿足三個條件,1,不等式兩邊都是整,式,2,只含有一個未知數(shù),3,未知數(shù)的最高次數(shù)為,1,類型之二,一元一次不等式的解法,解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來,1)2,x,2,1,3,x,2,2,x,1,3,5,x,1,2,1,解,1,去括號，得,2,x,4,1,3,x,移項、合并同類項,得,5,x,5,系數(shù)化為,1,得,x,1,解集在數(shù)軸上表示如答圖,1,答圖,1,2,去分母，得,2(2,x,1,3(5,x,1,6,去括號，得,4,x,2,15,x,3,6,移項，得,4,x,15,x,6,2,

4、3,合并同類項，得,11,x,11,系數(shù)化為,1,得,x,1,解集在數(shù)軸上表示如答圖,2,答圖,2,類型之三,一元一次不等式的應(yīng)用,當代數(shù)式,x,4,3,的值小于代數(shù)式,2,x,1,2,的值時，求,x,的取值范圍,解,根據(jù)題意，得,x,4,3,2,x,1,2,去分母，得,2,x,4)3(2,x,1,去括號，得,2,x,86,x,3,移項、合并同類項，得,4,x,11,系數(shù)化為,1,得,x,11,4,點悟,有關(guān)不等式的應(yīng)用題常常以,至少,最多,不超過,不低,于,等字眼來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系，要善于從,關(guān)鍵詞,中挖掘其內(nèi)涵,當,堂,測,評,1,下列不等式是一元一次不等式的是,A,2,x,x,3,8

5、,B,x,2,y,1,C,2,x,3,5,D,1,x,2,8,學生用書,P57,C,2,在解不等式,x,2,3,2,x,1,5,的過程中，下列出現(xiàn)錯誤的一步是,去分母，得,5,x,2,3(2,x,1,去括號，得,5,x,10,6,x,3,移項，得,5,x,6,x,10,3,系數(shù)化為,1,得,x,13,A,B,C,D,D,3,2017,遵義,不等式,6,4,x,3,x,8,的非負整數(shù)解有,A,2,個,B,3,個,C,4,個,D,5,個,4,2017,株洲,x,的,3,倍大于,5,且,x,的一半與,1,的差小于或等于,2,則,x,的取值范圍是,_,B,5,3,x,6,分,層,作,業(yè),1,在解不等式

6、,x,2,x,1,6,1,時，去分母這步正確的是,A,3,x,x,1,1,B,3,x,x,1,1,C,3,x,x,1,6,D,3,x,x,1,6,學生用書,P57,D,2,2016,南充,不等式,x,1,2,2,x,2,3,1,的正整數(shù)解的個數(shù)是,A,1,個,B,2,個,C,3,個,D,4,個,3,2017,舟山,小明解不等式,1,x,2,2,x,1,3,1,的過程如下，請指出他解答,過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程,解：去分母，得,3(1,x,2(2,x,1,1,去括號，得,3,3,x,4,x,1,1,移項，得,3,x,4,x,1,3,1,合并同類項，得,x,3,兩邊都除以,1,得

7、,x,3,D,解,錯誤的是,去分母，得,3(1,x,2(2,x,1,6,去括號，得,3,3,x,4,x,2,6,移項，得,3,x,4,x,6,3,2,合并同類項，得,x,5,兩邊都除以,1,得,x,5,4,解不等式,1)2017,義烏,4,x,5,2,x,1,解,去括號，得,4,x,5,2,x,2,移項、合并同類項，得,2,x,3,解得,x,3,2,2)2018,江西,x,1,x,2,2,3,解,去分母，得,2,x,1,x,2,6,去括號,得,2,x,2,x,2,6,移項，得,2,x,x,2,2,6,合并同類項,得,x,6,5,解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來,1)2018,湖州,3

8、,x,2,2,2,解,不等式的兩邊同乘,2,得,3,x,2,4,移項、合并同類項，得,3,x,6,解得,x,2,把不等式的解表示在數(shù)軸上，如答圖所示,2)2018,鹽城,3,x,1,2,x,1,解,去括號，得,3,x,1,2,x,2,移項、合并同類項，得,x,1,把不等式的解集表示在數(shù)軸上，如答圖所示,6,2018,湘西,對于任意實數(shù),a,b,有一種運算,a,b,ab,a,b,2,例,如,2,5,2,5,2,5,2,11,請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式,3,x,2,則不等式的正整數(shù)解是,_,1,解析,3,x,3,x,3,x,2,2,x,7,4,x,為正整數(shù),x,1,7,x,取哪些正整數(shù)時,代數(shù)式,x,2,2,的值不小于代數(shù)式,6,x,1,6,3,的值,解,根據(jù)題意，得,x,2,2,6,x,1,6,3,解得,x,13,3,x,是正整數(shù),x,1,2,3,或,4,8,2016,開平區(qū)二模,定義新運算,為：對于任意實數(shù),a,b,都有,a,b,a,b,b,1,等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運算，比如,1,2,1,2,2,1,3,1,求,3,