高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1課件

1、第1節(jié)集合,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,最新考綱1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題；2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；在具體情境中了解全集與空集的含義； 3.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,知 識 梳 理,1.元素與集合 (1)集合中元素的三個(gè)特性：確定性、. (2)元素與集合的關(guān)系是或，表

2、示符號分別為和. (3)集合的三種表示方法：、圖示法,互異性,無序性,屬于,不屬于,列舉法,描述法,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,2.集合間的基本關(guān)系 (1)子集：若對任意xA，都有，則AB或BA. (2)真子集：若AB，且集合B中至少有一個(gè)元素不屬于集合A，則或B A. (3)相等：若AB，且 ，則AB. (4)空集的性質(zhì)：是集合的子集，是任何集合的真子集,xB,BA,任何,非空,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,3.集合的基本運(yùn)算,x|xA,且xB,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,4.集合的運(yùn)算性質(zhì) (1)AAA，A，ABBA. (2)AAA，AA，ABBA.

3、 (3)A(UA)，A(UA)U，U(UA)A. 常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒 1.若有限集A中有n個(gè)元素，則A的子集有2n個(gè)，真子集有2n1個(gè). 2.子集的傳遞性：AB，BCAC. 3.ABABAABBUAUB. 4.U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)x|yx21y|yx21(x，y)|yx21.() (2)若x2，10，1，則x0，1.() (3)對于任意兩個(gè)集合A，B，關(guān)系(AB)(AB)恒成立.() (4)含有n個(gè)元素的集合有2n個(gè)真子集.(,診 斷 自 測,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章

4、第1節(jié)1,解析(1)錯(cuò)誤.x|yx21R，y|yx211，)，(x，y)|yx21是拋物線yx21上的點(diǎn)集. (2)錯(cuò)誤.當(dāng)x1時(shí)，不滿足互異性. (3)正確.(AB)A(AB). (4)錯(cuò)誤.含有n個(gè)元素的集合有2n1個(gè)真子集,答案(1)(2)(3)(4,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,答案D,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,答案A,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,4.(2018河北“五個(gè)一”名校聯(lián)盟質(zhì)檢)已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，7，Bx|xlog2(a1)，aA，則(UA)(UB)() A.1，3 B.5，6 C.4，5，6 D.4

5、，5，6，7 解析A1，3，7，Bx|xlog2(a1)，aA1，2，3，又U1，2，3，4，5，6，7，UA2，4，5，6，UB4，5，6，7，(UA)(UB)4，5，6. 答案C,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,5.(2017全國卷改編)已知集合A(x，y)|x，yR，且x2y21，B(x，y)|x，yR，且yx，則AB的元素個(gè)數(shù)為_. 解析集合A表示圓心在原點(diǎn)的單位圓，集合B表示直線yx，易知直線yx和圓x2y21相交，且有2個(gè)交點(diǎn)，故AB中有2個(gè)元素. 答案2,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,考點(diǎn)一集合的基本概念,例1】 (1)已知集合A0，1，2，則集合Bxy|x

6、A，yA中元素的個(gè)數(shù)是() A.1 B.3 C.5 D.9 (2)若集合AxR|ax23x20中只有一個(gè)元素，則a(,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,解析(1)當(dāng)x0，y0，1，2時(shí)，xy0，1，2； 當(dāng)x1，y0，1，2時(shí)，xy1，0，1； 當(dāng)x2，y0，1，2時(shí)，xy2，1，0. 根據(jù)集合中元素的互異性可知，B的元素為2，1，0，1，2，共5個(gè). (2)若集合A中只有一個(gè)元素，則方程ax23x20只有一個(gè)實(shí)根或有兩個(gè)相等實(shí)根,答案(1)C(2)D,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,規(guī)律方法1.第(1)題易忽視集合中元素的互異性誤選D.第(2)題集合A中只有一個(gè)元素，要分a

7、0與a0兩種情況進(jìn)行討論，此題易忽視a0的情形. 2.用描述法表示集合，先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他的集合,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,A.1 B.3 C.7 D.31 (2)設(shè)集合Ax|(xa)21，且2A，3A, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_,答案(1)B(2)(1，2,所以1a2,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系,A.A B B.B A C.AB D.BA (2)(2018鄭州調(diào)研)已知集合Ax|x25x140，集合Bx|m1x2m1，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科

8、第一章第1節(jié)1,解析(1)易知Ax|1x1， (2)Ax|x25x1402，7. 當(dāng)B時(shí)，有m12m1，則m2. 當(dāng)B時(shí)，若BA，如圖,解得2m4.綜上，m的取值范圍為(，4,答案(1)B(2)(，4,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,規(guī)律方法1.若BA，應(yīng)分B和B兩種情況討論. 2.已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩個(gè)集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系.解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖，化抽象為直觀進(jìn)行求解,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,訓(xùn)練2】 (1)(2018西安一模改編)已知集合M1，0，1，Nx|xab，a，bM，且

9、ab，則集合M與集合N的關(guān)系是() A.MN B.N M C.MN D.MN (2)若將本例(2)的集合A改為Ax|x7，其它條件不變，則m的取值范圍是_,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,解析(1)因?yàn)镸1，0，1，Nx|xab，a，bM，且ab,2)當(dāng)B時(shí)，有m12m1，則m2. 當(dāng)B時(shí)，若BA,綜上可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，26，,答案(1)B(2)(，26，,解之得m6,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,所以AB2，1，2. (2)由3xx20，得0 x3，則A(0，3,則RB(，25，)，故A(RB)(

10、0，2,答案(1)C(2)A,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,規(guī)律方法1.看集合能否化簡，集合能化簡的先化簡，再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡單明了，易于求解. 2.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. (1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算，常借助Venn圖求解； (2)集合中元素具有連續(xù)性時(shí)，常借助數(shù)軸的直觀性進(jìn)行集合運(yùn)算，運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版理科第一章第1節(jié)1,訓(xùn)練3】 (1)(2017全國卷)設(shè)集合A1，2，4，Bx|x24xm0.若AB1，則B() A.1，3 B.1，0 C.1，3 D.1，5 (2)設(shè)集合PxR|1x3，QxR|x24，則P(RQ)() A.2，3 B.(2，3 C.1，2) D.(，2)1，,高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)