數(shù)理統(tǒng)計實驗報告

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗報告學生姓名 學生班級 學生學號 指導教師 學年學期實驗報告成績?nèi)掌?013年12月1日實驗名稱單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計實驗性質(zhì)綜合性實驗目的及要求1了解【活動表】的編制方法；2 掌握【單個正態(tài)總體均值 Z估計活動表】的使用方法；3 掌握【單個正態(tài)總體均值 t估計活動表】的使用方法；4 掌握【單個正態(tài)總體方差卡方估計活動表】的使用方法；5.掌握單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計方法.實驗原理1. 利用【Excel】中提供的統(tǒng)計函數(shù)【NORMSINV和平方根函數(shù)【SQRT ,編制【單個正態(tài)總體均值Z估計活動表】，如圖1所示，在【單個正態(tài)總體均值 Z估計活動表

2、】中， 只要分別引用或輸入【置信水平】、【樣本容量】、【樣本均值】和【總體標準差】的具體 值，就可以得到相應的統(tǒng)計分析結(jié)果。2. 利用【Excel】中提供的統(tǒng)計函數(shù)【TINV】和平方根函數(shù)【SQRT ,編制【單個正態(tài)總 體均值t估計活動表】，如圖2所示，在【單個正態(tài)總體均值t估計活動表】中，只要 分別引用或輸入【置信水平】、【樣本容量】、【樣本均值】和【樣本標準差】的具體值， 就可以得到相應的統(tǒng)計分析結(jié)果。3. 利用【Excel】中提供的統(tǒng)計函數(shù)【CHIINV】和平方根函數(shù)【SQRT ,編制【單個正態(tài) 總體方差卡方估計活動表】，如圖3所示，在【單個正態(tài)總體方差卡方估計活動表】中， 只要分別引用

3、或輸入 【置信水平】、【樣本容量】、【樣本均值】和【樣本方差】的具體值， 就可以得到相應的統(tǒng)計分析結(jié)果。-24 -實驗內(nèi)容實驗過程（實驗操作步驟）實驗結(jié)果1 .某廠生產(chǎn)的化纖強度X N( ,0.852)，現(xiàn)抽取一個容量為n 25的樣本，測定其強度，得樣本均值X 2.25，試求這批化纖平均強度的置信水平為0.95的置信區(qū)間.第1步：打開【單個正太總體均值Z估計活動表】。第2步：在單元格【B3】中輸入0.95，在單元格【B4】中輸入25,在單元格【B5】中輸入2.25 ,顯示結(jié)果。萱信水平0.95樣本容量25樣小均忙2.25總體標唯差0.S5標.唯誤壬C.17卅侑蠶（單1.644853627龍忖和

4、（雙）1.95S9S3985置舍i艮1.9703743置R已艮2.529625117Fsi桁+1. 91680123fei2.58S193877單YE盍總臣均值出石計;騙洙由此可得，這批化纖平均強度的置信水平為0.95的置信區(qū)區(qū)間為(1.92 , 2.58).2 .已知某種材料的抗壓2強度X N（,），現(xiàn)隨機抽取10個試件進行抗壓試驗，測得數(shù)據(jù)如下：482，493, 457, 471, 510，446， 435, 418, 394， 469求平均抗壓強度的置信水平為 0.95的置信區(qū)間；2（2） 求 的置信水平為0.95的置信區(qū)間.第1步：打開【單個正太總體均值t估計活動表】第2步：在D列輸入

5、原始數(shù)據(jù).第3步：點擊【工具（T）】-選擇【數(shù)據(jù)分析（D）】一選擇【描述統(tǒng) 計】一點擊【確定】按鈕一在【描 述統(tǒng)計】對話框輸入相關內(nèi)容點 擊【確定】按鈕，得到F列與G列 結(jié)果。第4步：在單元格【B3】中輸入 0.95，在單元格【B4】中輸入10, 在【B5】中引用G3,在【B6】中引 用G7,顯示結(jié)果。單個正擊豆悴旳氈文潔id汚加置館水平0. 95禪本容呈10禪本均疽4E7. 5捽本掠性差35. 217b?68彳就誤差11. 13677591I分應麹（軍）L. 33311233十命驚數(shù)（雙2.26215716349?J&7平均45T, 5裁上上椎代差11.丄3閃辭土51（1中也戲-I-.-44

6、6刪倍祈準年35.517773H5方差124OLZT77YBjy蛀度-0.僦希仙 7菟勺克飾04&9帽備眞坤11639Q總?cè)酥?106LQMyJ1 ti)頊_唄 w -單側(cè)直訂下限d37. 0S5C32至廁宣世丄限77.14563區(qū)可估計估i 下隕-132. 3063?26估計上限4S 2. 631374由此可得，平均抗壓強度的置信水平為0.95的置信區(qū)間（432.31 , 482.69）草不正蠱盤悴方莖卡方詁計動B卻計:平0.能畔多Fir1Q45T. 5祥車方差1240. 2?7?78卡方下分G激（單）3. 325L12843卡方上分位厳f單了 卡方下5K觸（股） 卡方上沁憨（敢）16. 9

7、1897762. 7GD3E9E19-022T67BC59. TCZOSSV二1“芒K7用 匡is估計3357, 02393?咕計EFU5B. 7S2S3舌H丄哽4133.56324由此可得，2的置信水平為0.95的置信區(qū)間為（586.80 , 4133.66）3 .用一個儀表測量某一 物理量9次，得樣本均值x 56.32，樣本標準差s 0.22.(1) 測量標準差的大 小反映了儀表的精度，試 求 的置信水平為 0.95 的置信區(qū)間；(2) 求該物理量真值的置信水平為0.99的置信區(qū)間.(1) 第1步：打開【單個正太總 體方差卡方分布】第2步：在單元格【B3】中輸入0.95 ,在單元格【B5】

8、中輸入56.32 , 在單元格【B6】中輸入0.0484 ,顯 示結(jié)果。(2) 第1步：打開【單個正太總 體均值t估計活動表】第2步：在單元格【B3】中輸入0.95，在單元格【B4】中輸入10, 在【B5】中引用G3,在【B6】中引 用G7,顯示結(jié)果。豈話TU. 95：嶂本喜童9J疏32耳取方差0.0484卡方下旅遠732636798V方上伽麺單)15.50?31302.1T97307E2彳方上弁也歡：S7.)17.534M614單剛譽恒T職匸0砂破匪5蟲仙.芒信上取J. 141b94B45區(qū)齬計0. .I22QS2L2?咕+上此D. 17T6366L8|單個正態(tài)息體方融卡方潔廿溶動費SQRT

9、(0.022082123)=0.148600548SQRT(0.177636618)=0.42 1469593由此可得，的置信水平為0.95的置信區(qū)間為(0.15 , 0.42 )單個正去負體均值t估計活功表置洛水平Q, 99樣耒容呈樣本均値56.32樣未標旅差Q* 22土分鹹單) 864848十分位裁雙)3. 3553E7331單惻置信下限5乩L075929T區(qū)間估1 計怙計下限5軋07393E26召計上限呢&560617 4由此可得，物理量真值的置信水平為0.99的置信區(qū)間為(56.07 , 56.57)實驗報告二成績?nèi)掌?013年 12 月1日實驗名稱兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計實驗性質(zhì)綜

10、合性實驗目的及要求1 掌握【兩個正態(tài)總體均值 Z估計活動表】的使用方法；2 掌握【兩個正態(tài)總體均值 t估計活動表】的使用方法； 3掌握【兩個正態(tài)總體方差卡方估計活動表】的使用方法； 4.掌握兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計方法.實驗原理2. 利用【Excel】中提供的統(tǒng)計函數(shù)【TINV】和平方根函數(shù)【SQRT ,編制【兩個正態(tài)總體 均值差t估計活動表】，如圖所示，在【兩個正態(tài)總體均值差t估計活動表】中，只要分別 引用或輸入【置信水平】、【樣本1容量】、【樣本1均值】、【樣本1方差】的具體值以及【樣本2容量】、【樣本2均值】、【樣本2 方差】、【總體標準差】的具體值，就可以得到相應的統(tǒng)計分析結(jié)果。3.

11、 利用【Excel】中提供的統(tǒng)計函數(shù)【FINV1,編制【兩個正態(tài)總體分布方差比 F估計活動 表】，在【兩個正態(tài)總體分布方差比F估計活動表】中，只要分布引用或輸入【置信水平】、【樣本1方差】的具體值以及【樣本 2容量】、【樣本2方差】具體值，就可得到相應的 統(tǒng)計分析結(jié)果。實驗內(nèi)容1 .設從總體X N ( 1, 12)和總體2Y N( 2, 2)中分別抽取容量為n110 , n215的獨立樣本，經(jīng)計算得2 2X 82, Sx 56.5 , y 76 , s；52.4 .(1)若已知 264 ,；49，求12的置信水平為0.95的置信區(qū)間；22(2) 右已知 12，求12的置信水平為0.95的置信區(qū)

12、間；2(3) 求的置信水平為0.95的置信區(qū)2間.實驗過程(實驗操作步驟)第1步：打開【兩個 正態(tài)總體均值差t估計 活動表】。第2步：輸入原始數(shù)據(jù) 一做【描述統(tǒng)計】一得 到描述統(tǒng)計結(jié)果。第3步：在【B3】輸入 0.95，在【B4】輸入10, 在【B5】輸入82,在【B6】 輸入56.5 ,在【B8】輸 入15,在【B9】輸入76, 在【B10】輸入52.4，顯 示結(jié)果。第1步：打開【兩個 正態(tài)總體方差比F估計 活動表】。第2步：輸入原始數(shù)據(jù) 一做【描述統(tǒng)計】一得 到描述統(tǒng)計結(jié)果。第3步：在【B3】輸入 0.95，在【B4】輸入10, 在【B5】輸入56.5，在 【B7】輸入15,在【B8】 輸

13、入52.4，顯示結(jié)果。實驗結(jié)果菱信水平0.95樣A丄容囂1U82樣本1方差56.51S樣本貂量 樣4也值 樣4防差諭n點：單) 十分位點液)疽it;間計計 側(cè)區(qū)估估 m單52+454. 004351.713S720. 85817811.14182由圖知12的置信水平為0.95的置信區(qū)間為(-0.21,12.21 )兩于正烝也體方差曲帖計桔動舉厘値水:懇*-1街圭 禪和方g暉枕方塞H9ELC 開一51E 52, *1F二分位數(shù)K單| 2.膽刃9如驚 F上分位數(shù)f單)0, 33O626S6 卩下分位毅:F上穴位數(shù)(寂丨01閒32$御開惻訓1計計 呈単F估估 ? ; I* -亠；11-8f.* hI

14、LS 4皆I2DL1才知觀減9Iasij.jLJIS MLIL 3 l n. (X -. tl0. ZIHL.iJjfJ V1 0.05，所以接受原假設,認為能接受這樣的猜測。2 由經(jīng)驗知道某零件 質(zhì)量2X N(15,0.05 )(單 位：g),技術革新后， 抽出6個零件，測得質(zhì) 量為：14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6 如果零件質(zhì)量的方差 沒有變化，在顯著性水 平0.05下，可否認為技術革新后零件的 平均質(zhì)量仍為15g 解需檢驗的冋題為H o:卩=15， H1 :卩工 15 第1步：打開【正態(tài)總體均值的 z檢驗活動表】第2步：輸入原始數(shù)據(jù)第3步：進行描述性統(tǒng)計分析 第

15、4步：在單元格B3輸入15, 在單元格B4輸入0.05，在單元 格B5輸入6,在單元格B6引用 單元格E10得到的【樣本均值】列1詞平均13.90. 0966樣本容童14. 9id. 90. 236643了値別禍克4和方菱咫例檢驗卩愜9,昭話滄-函嚟.盲-1, B7E冇帥比嚀0, 9351 B1. B1E-J4左刊橋址F 上4. E1618B-07O.剝唯JXE15, ZS5.46最大15.216置敵期a 24E342由圖知檢驗問題的P值=9.63E-070.05,所以接受原假設，認為技術革新后平均質(zhì)量仍為 15go3 已知某種元件的使 用壽命服從正態(tài)分布， 技術標準要求這種元 件的使用壽命不

16、得低 于1000小時，今從一 批元件中隨機抽取25件，測得其平均使用壽 命為950小時，樣本標 準差為65,在顯著性水 平0.05下，試確定這批元件是否合格.解需檢驗的冋題為Ho：=1000, H1:工 1000第1步：打開正態(tài)總體均值的t 檢驗活動表。第2步：在單元格B3輸入1000, B4輸入25, B5輸入950,在B6 輸入65o正態(tài)總休均值的t檢?；顒颖?000彩本容量茲樣本均值9&0樣本標淮差65t值-3. 846153846柢率P (T lt| )0. 000383281雙傅檢驗F値0. 000776562左側(cè)檢臉P值0.酣泌11719認0左側(cè)檢驗P值0.000388281右側(cè)彳

17、燉辦值0. 000388281右側(cè)彳0. 999611719ABS M|3. 846153846由圖知檢驗問題P=0.000780.05,所以接受原假設,認為機器工作正常。實驗報告四成績?nèi)掌?013年 12月1 日實驗名稱兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗實驗性質(zhì)綜合性實驗目的及要求1 掌握【z-檢驗：雙樣本平均差檢驗】的使用方法；2 掌握【F-檢驗 雙樣本方差】的使用方法；3 掌握【t-檢驗：雙樣本等方差假設】的使用方法；4 掌握兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗方法，并能對統(tǒng)計結(jié)果進行正確的分析.實驗原理1. 打開【Excel】點擊【工具（T）】在下拉菜單中選擇【數(shù)據(jù)分析（D）】在【數(shù)據(jù) 分析】對話框選擇

18、【z-檢驗：雙樣本均值分析】一點擊【確定】按鈕，出現(xiàn)如下圖所示 對話框，輸入相應的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)區(qū)域。2. 打開【Excel】一點擊【工具（T）】-選擇【數(shù)據(jù)分析（D）】一選擇【F-檢驗：雙樣本 方差】一點擊【確定】按鈕，即可進入【F-檢驗雙樣本方差】對話框，如圖所示3. 打開【Excel】一點擊【工具（T）】-選擇【數(shù)據(jù)分析（D）】一選擇【t-檢驗：雙樣本 等方差假設】一點擊【確定】按鈕，即可進入【t-檢驗雙樣本等方差假設】對話框，如 圖所示實驗內(nèi)容實驗過程（實驗操作步驟）實驗結(jié)果1 已知玉米畝產(chǎn)量服從正態(tài)分布，現(xiàn)對甲、解需檢驗的冋題為乙兩種玉米進行品比試驗，得到如下數(shù)據(jù)2,甲951966100

19、81082983乙730864742774990（單位：kg/畝）：已知兩個品種的玉米產(chǎn)量方差相同，在顯著H1:1工 2性水平 0.05下，檢驗兩個品種的玉米產(chǎn)量是否有明顯差異.第1步：進入Excel表 將原始數(shù)據(jù)輸入表中 第2步:選擇【工具（T）】 在下拉菜單中選擇【數(shù)據(jù)分析（D）】在 【數(shù)據(jù)分析】對話框選 擇【t-檢驗：雙樣本等 方差假設】點擊【確 定】按鈕 第3步：在對話框中， 在【變量1區(qū)域】輸入 第一個樣本的數(shù)據(jù)區(qū) 域，同理變量2的區(qū)域， 在【假設平均差】中輸 入0,在【a】中輸入 0.05，在【輸出選項】 中選擇計算結(jié)果的輸出 位置點擊【確定】按 鈕，輸出結(jié)果。卜鮭佛1刪臧95L7

20、30平9誰2E1T. 333月40df51 Stai2.73S3SS18Mt =t)單星i.DETO：t單1. M31S02FFT d0.怫対5號t廡勵從圖中知 P值 =P（T=t） 雙 尾 =0.0340.05,所以拒 絕原假設，認為兩個品 種的玉米產(chǎn)量有明顯 差異2 .設機床加工的軸直徑服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲、乙兩臺機床加工的軸中分別抽取若干甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2個測其直徑，結(jié)果如下:在顯著性水平0.05下，檢驗兩臺機床加工的軸直徑的精度是否有明顯差異.解需檢驗的冋題為Ho:(T 12=(T 22，H1： 12工彷 22第1步：進入Excel將原始數(shù)據(jù)輸入表中第2步:選擇【工具（T）】 在下拉菜單中選擇【數(shù)據(jù)分析（D）在【數(shù)據(jù)分析】對話框選 擇【F-檢驗：雙樣本方 值分析】一點擊【確定】 按鈕第3步：在對話框中， 在【變量1區(qū)域】輸入 第一個樣本的數(shù)據(jù)區(qū) 域，同理變量2的區(qū)域，甲320,52d?19,3113r19 719.520.420lS20,12(X0r烈1920.219.9甲Z平均io, 925 20, ltsee萬羞a. 2164 1.2T28?7El7df76Ol 793L940,380395F單耶界