1.4.1角平分線導(dǎo)學(xué)案

1、1.1.4等腰三角形（第4 課時(shí)）一、目標(biāo)導(dǎo)航：1、會(huì)證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言、圖形語言的能力3、經(jīng)歷探索，猜想，證明使學(xué)生掌握研究解決問題的方法。二、自學(xué)檢測：1、還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？已知：求證：證明：定理歸納 ：2、上面定理的逆命題是：它是真命題嗎？（）如果是，請證明它。已知：求證：證明：三、以學(xué)定教：例題：在 ABC 中， BAC = 60 ，點(diǎn) D 在 BC 上， AD = 10 ，DEAB ， DFAC ，垂足分別為 E， F，且 DE = DF，求 DE 的長

2、 .AEFBDC四、互動(dòng)探究：1、如圖，AD，AE分別是 ABC 中 A 的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？CEDBAF2、用尺規(guī)怎樣做已知角的平分線呢？并對自己的做法加以證明.作圖：證明：MON3、利用尺規(guī)作一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.如圖（1），AD平分 BAC，點(diǎn) P 在 AD上，若 PEAB，PFAC，則 PE_PF.2.如圖（ 2），PDAB，PEAC，且 PD=PE，連接 AP，則 BAPCAP.3.如圖（ 3）， BAC=60， AP 平分 BAC，PD AB， PE AC，若 AD= 3 ，則PE=_.（ 1）（2）（ 3）4. 如

3、左下圖，在 ABC中，ACB=90,BE 平分 ABC，DEAB于 D，如果 AC=3cm，那么AE+DE等于（）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm5. 如右上圖，已知 AB=AC， AE=AF，BE與 CF交于點(diǎn) D，則 ABE ACF BDF CDE D在 BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）A. 只有B. 只有C. 只有和D.，與6、如圖，在 ABC中， AD是它的角平分線，且BD=CD，DE AB，DF AC，垂足分別為 E， F。求證： EB=FCAEFBDC7、如圖，在 ABC中，C=90， A=30，作 AB的垂直平分線， 交 AB于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) E，連接 BE，則 BE平分 ABC。請證明這一結(jié)論。 你有幾種證明方法