第2章平面向量基本定理練習(xí)1(蘇教版必修4)

1、高一向量同步練習(xí) 4 （平面向量基本定理）、選擇題1若ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,設(shè)0A = a , OB =b，則向量BC等于C.2、已知向量a和b不共線，實(shí)數(shù)x、y滿足(2x - y) a +4 b =5 a +(x - 2y)b ,x+y的值等3、若5 AB+ 3 CD=0 ,且 | AD | = |BC |,則四邊形ABCD是平行四邊形B.菱形等腰梯形非等腰梯形4、設(shè)M是厶ABC的重心，貝U AM =AC AB2AB + ACAC AB3AB + AC5、設(shè)e1和e2為不共線的向量，則2e| - 362 與 k e1 + 入e2(k.入 R）共線的充要條件A. 3k+2 入=

2、0 B. 2k+3 入=0C. 3k - 2 入=0D . 2k - 3 入=06、D , E, F分別為 ABC的邊BC , CA, AB上的中點(diǎn)，且BC = a,CA = b，給出下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是彳fc-中.彳!彳ta-彳f AD-a-b BE 二a b CF = ab AD BE CF=0 2 2 2 2A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空題1、設(shè)向量q和e2不共線，若3x e+10-y e2=4y-7 e + 2 x e2，則實(shí)數(shù)x =y =.2、 設(shè)向量u和e2不共線，若ke1 +e2與e -4e2共線，則實(shí)數(shù)k的值等于.3、若e1 和 e2 不共線，且 a

3、 = -q3e2,b = 4q2e2, c =-3$ 12e2，則向量 a 可用向量b、c表示為a =.4、設(shè)OA、OB不共線，點(diǎn)P在AB上，若OP =，OA -OB，那么J =三、解答題1、設(shè)1, e?是兩不共線的向量，已知 AB = 2g ke2 ,CB = 3e2, CD = 2g - e2，若A,B,C三點(diǎn)共線，求k的值，若A , B, D三點(diǎn)共線，求k的值.2、設(shè)ei ,e2是兩不共線的向量，若AB = ee2, BC二2- 8e2, CD=3-3e2，試證A,B, D三點(diǎn)共線.D3、如圖，ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),CM與BD相交于點(diǎn)N，若BN = BD， 求實(shí)數(shù)的值.114、三

4、角形 ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊 BC、AC上，且 BD= BC , CE=-CA , AD與BE 43交于R點(diǎn)，求旦D及RE的值.AD BEA參考答案、選擇題BBC DAD、填空題1、x=3、y=4。-1 7 、3、ab c。1827提示：4、設(shè)：AP =kAB，則：OPOAkOB0A ,是：OP = 1 - k OA kOB 二 OA： ：OB1 一 k k = 1。三、解答題1、(1) k =6, (2) k = -8。2、t BD 二 BC CD=5q e2 =5AB 代 B, D 三點(diǎn)共線.3、設(shè) CB =a , CD =b ,!8*” Mb- fc-/ BN = ?； BD ，即：CN CB 二 CD CB , CN = 1 - a b。1 再設(shè)：CN 二 kCM，則：CN =ka kb ,21 一 二k1 于是：1 ，解得：，k32RDRE4、設(shè) CA 二 a , CB 二 b