(完整版)高中物理曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典題型總結(jié)_(1),推薦文檔

1、m專題 曲線運(yùn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)的合成和分解【題型總結(jié)】1. 合力與軌跡的關(guān)系如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在 b 點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是從 a 到 e，則下列說(shuō)法中正確的是()ad 點(diǎn)的速率比 c 點(diǎn)的速率大ba 點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于 90ca 點(diǎn)的加速度比 d 點(diǎn)的加速度大d從 a 到 d 加速度與速度的夾角先增大后減小2. 運(yùn)動(dòng)的合成和分解例：一人騎自行車向東行駛，當(dāng)車速為 4ms 時(shí)，他感到風(fēng)從正南方向吹來(lái)，當(dāng)車速增加到 7ms 時(shí)。他感到風(fēng)從東南方向（東偏南 45）吹來(lái)，則風(fēng)對(duì)地的速度大小為（）a. 7m/sb. 6msc. 5msd. 4

2、ms3. 繩（桿）拉物類問(wèn)題例：如圖所示，重物 m 沿豎直桿下滑，并通過(guò)繩帶動(dòng)小車 m 沿斜面升高問(wèn)：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成 角，且重物下滑的速率為 v 時(shí)，小車的速度為多少？練習(xí) 1：一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物 b，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為va , vb ，則（）a、 v a =vbb、 v a vbc、 v a vbd、重物 b 的速度逐漸增大4. 渡河問(wèn)題例 1：在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為 v1，摩托艇在靜水中的航速為 v2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn) a 離岸邊最近處 o 的距離為 d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，

3、則摩托艇登陸的地點(diǎn)離 o 點(diǎn)的距離為()例 2：某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過(guò)河最短時(shí)間為了 t1；若此船用最短的位移過(guò)河，則需時(shí)間為 t2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（）(a) (b) (c) (d) 【鞏固練習(xí)】m1、 一個(gè)劈形物體 m，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個(gè)光滑小球 m，劈形物體由靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）1a、沿斜面向下的直線b、豎直向下的直線c、無(wú)規(guī)則的曲線d、拋物線同類變式下列說(shuō)法中符合實(shí)際的是：（）a足球沿直線從球門的右上角射入球門b籃球在空中劃出一條規(guī)則的圓弧落入籃筐c臺(tái)球桌上紅色球沿弧線運(yùn)動(dòng)d

4、羽毛球比賽時(shí)，打出的羽毛球在對(duì)方界內(nèi)豎直下落。2、如圖所示為一空間探測(cè)器的示意圖，p1 、p2 、p3 、p4 是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)， p1 、p2 的連線與空間一固定坐標(biāo)系的 x 軸平行，p3 、p4 的連線與 y 軸平行每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率 vo 向正 x 方向平動(dòng)要使探測(cè)器改為向正 x 偏負(fù) y 60 的方向以原來(lái)的速率 vo 平動(dòng)，則可( )a. 先開(kāi)動(dòng) p1 適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng) p4 適當(dāng)時(shí)間b. 先開(kāi)動(dòng) p3 適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng) p2 適當(dāng)時(shí)間c. 開(kāi)動(dòng) p4 適當(dāng)時(shí)間d. 先開(kāi)動(dòng) p3 適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng) p4 適當(dāng)時(shí)間解析:

5、火箭、噴氣飛機(jī)等是由燃料的反作用力提供動(dòng)力，所以 p1 、p2 、p3 、p4 分別受到向左、上、右、下的作用力。使探測(cè)器改為向正 x 偏負(fù) y 60 的方向以原來(lái)的速率 vo 平動(dòng)，所以水平方向上要減速、豎直方向上要加速。答案：a3、如圖所示，a、b 為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，a 在較下游的位置，且 a 的游泳成績(jī)比 b 好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問(wèn)應(yīng)采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)？（）a. a、b 均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用b. b 沿虛線向 a 游且 a 沿虛線偏向上游方向游c. a 沿虛線向 b 游且 b 沿虛線偏向上游方向游d.

6、都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且 b 比 a 更偏向下游解析:游泳運(yùn)動(dòng)員在河里游泳時(shí)同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運(yùn)動(dòng)。游泳的方向是人相對(duì)于水的方向。選水為參考系，a、b 兩運(yùn)動(dòng)員只有一種運(yùn)動(dòng)，由于兩點(diǎn)之間直線最短，所以選 a。二、平拋運(yùn)動(dòng)【題型總結(jié)】1. 斜面問(wèn)題：分解速度：例：如圖所示，以水平初速度v0 拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為q的斜面上，求物體完成這段飛行的時(shí)間和位移。2解： tanq= vxvy= v0 gt， t =1v0g tanqv 2 (2 tan 2 q+ 1)s = s+ s tanq=gt 2 + v t tanq= 0yx202

7、g tan 2 q練習(xí)：如圖所示，在傾角為 370 的斜面底端的正上方 h 處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)， 求小球拋出時(shí)的初速度。解：小球水平位移為 x = v t ，豎直位移為 y = 1 gt 2 ,由圖可知，h - 102153ghgt 2vtan 370 =2， 又tan 370 =0 ，解之得： v =.v0tgt017分解位移：例：如圖，在傾角為q的斜面頂端 a 處以速度v0 水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn) b 處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求小球從 a 運(yùn)動(dòng)到 b 處所需的時(shí)間和位移。解：設(shè)小球從 a 處運(yùn)動(dòng)到 b 處所需的時(shí)間為 t，則水平位移 x = v t，豎直位移

8、 y = 1 gt 2。1 gt 2 = (v t) tanq ， t =2v0tanqs = s y1 gt 2= 22v 2=002tan 2q2 0gsinqsinqg sinq練習(xí) 1：（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有 a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從 a 點(diǎn)正上方的 o 點(diǎn)以速度 v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上 b 點(diǎn)。若小球從 o 點(diǎn)以速度 2v0 水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的ab 與 c 之間某一點(diǎn)bc 點(diǎn)cc 與 d 之間某一點(diǎn)dd 點(diǎn)解析：當(dāng)水平速度變?yōu)?2v0 時(shí)，如果作過(guò) b 點(diǎn)的直線 be，小球?qū)⒙湓?c 的正下方的直線上一點(diǎn)，連接 o 點(diǎn)

9、和 e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于 bc 間的一點(diǎn)，故 a 對(duì)。答案：a練習(xí) 2：（證明某一夾角為定值）從傾角為 的足夠長(zhǎng)的 a 點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出， 第一次初速度為 v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較的大小。解析：，所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點(diǎn)的速度是互相平行的。練習(xí) 3：（求時(shí)間或位移之比）如圖所示，ab 為斜面，bc 為水平面，從 a 點(diǎn)以水平初速度 v 向右拋出一小球，其落點(diǎn)與 a 的水平距離為 s1，從 a 點(diǎn)以水平初速度 2v 向右拋出一小球，其落點(diǎn)與 a

10、的水平距離為s2，不計(jì)空氣阻力， 可能為：a. 1：2b. 1：3c. 1：4d. 1：5若兩物體都落在斜面上，由公式得，c 是可能。解析：若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有，a 是可能的。運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為，。水平位移若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示），不會(huì)小于 1：4，但一定小于 1：2。故 1：3是可能的，1：5 不可能。答案：abc練習(xí) 4：（斜面上的最值問(wèn)題）在傾角為 的斜面上以初速度 v0 平拋一物體，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？此時(shí)橫坐標(biāo)為。解：方法一：如圖所示，速度方向平行斜面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn),由，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，。又此時(shí)速度方向反向延長(zhǎng)線

11、交橫軸于處：方法二：建立如圖所示坐標(biāo)系,把運(yùn)動(dòng)看成是沿 x 方向初速度為，加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)和沿 y 方向的初速度為，加速度為的勻減速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。最遠(yuǎn)處，所以，2. 類平拋運(yùn)動(dòng)：例：如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為 a ，寬為 b ，傾角為q ，一物體從斜面右上方p 點(diǎn)水平射入，而從斜面左下方頂點(diǎn) q 離開(kāi)斜面，求入射初速度。解：物體在光滑斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體所受到的合力大小為 f mg sinq，方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為 a 加 f = g sinq，又由于物體的初速度與 a 垂直，所以物 加體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)m方向的運(yùn)動(dòng)，即水平方向

12、是速度為 v0 的勻速直線運(yùn)動(dòng)， 沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。1在水平方向上有 b= v0 t，沿斜面向下的方向上有 aa 加t2。27b v0 = t = bg sinq。2a練習(xí)：如圖所示，有一個(gè)很深的豎直井，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為 r ，且井壁光滑，有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度v0 拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第 n 次碰撞處的深度。解：由于小球與井壁相碰時(shí)，小球的速率不變，因此在水平方向上小球一直是勻速率運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球與井壁相碰 n 次時(shí)，小球在水平方向上通過(guò)的路程： s = 2nr，所以用的時(shí)間 t = sx = 2nr，由x于小球在豎

13、直方向上做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此小球在豎直方向上的位移v0v0s = 1 gt 2= 1 g( 2nr )2= 2n 2 r 2 gv00y22v2即小球與井壁發(fā)生第 n 次碰撞時(shí)的深度為3. 相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)：2n 2 r 2 gv20例：正沿平直軌道以速度 v 勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高 h 的支架上放著一個(gè)小球，如圖所示，若車廂突然改以2hgah加速度 a ，做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂底板上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？解：方法一：小球水平運(yùn)動(dòng) s1= v ，小車水平運(yùn)動(dòng) s1= v + 1 a 2h2hg2g, s = s2- s1 = g2hg方法二： v= 0 ， a=

14、 a , s = 1 a (相對(duì)相對(duì)(水平)2)2 = ah g同類變式若人在車廂上觀察小球，則小球運(yùn)動(dòng)軌跡為 直線（填“直線”或“曲線”）a 2 + g 2qo因?yàn)関相對(duì) = 0 ， a相對(duì) =，所以運(yùn)動(dòng)軌跡為直線。練習(xí)：沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為 o 點(diǎn)，小球距 o 點(diǎn)的距離為 h.，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點(diǎn) p 應(yīng)在 o 點(diǎn)的側(cè)；p 點(diǎn)與 o 點(diǎn)的距離為 。解：燒斷懸線前，懸線與豎直方向的夾角 ，解析小球的受力可知小球所受合力f = mg tanq，根據(jù)牛頓第二定律知，車與球沿水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其

15、加速度為 a = fm= g tanq,（題設(shè)隱含條件）,燒斷懸線后，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ，則有2hg2hgh = 1 gt 2 ,對(duì)小球： s = vt = v ,對(duì)小車： s = vt + 1 at 2 = v + 1 g tanq 2h21222g球?qū)嚨乃轿灰?s = s1 - s2 = -h tanq，負(fù)號(hào)表示落點(diǎn)應(yīng)在 o 點(diǎn)的左側(cè)，距離 op 為 htan ?！眷柟叹毩?xí)】1、如圖所示，房間里距地面 h 高的 a 點(diǎn)處有一盞白熾燈（可視為點(diǎn)光源），一小球以初速度v0 從 a 點(diǎn)沿水平方向垂直于墻壁拋出，恰好落在墻角 b 處， 那么，小球拋出后，它的影點(diǎn)在墻上的運(yùn)動(dòng)情

16、況是（ ）a勻速運(yùn)動(dòng) b勻加速運(yùn)動(dòng) c變速運(yùn)動(dòng) d無(wú)法判斷解析：由相似三角形可知： fq = af ,由平拋規(guī)律可得：ep= 1 gt2,ae=v t,af=v 。epae af0022hggt 2gh小球剛好落在墻角處，則有：s=fq =ep=（v0ae) =t、2 v0 t2gh2由此可知：小球影子以速度 v=沿墻向下做勻速運(yùn)動(dòng).答案：a同類變式如圖所示，從地面上方 d 點(diǎn)沿相同方向水平拋出的三個(gè)小球分別擊中對(duì)面墻上的 a、b、c 三點(diǎn)，圖中0 點(diǎn)與 d 點(diǎn)在同一水平線上，知 o、a、b、c 四點(diǎn)在同一豎直線上，且 oa=ab=bc，三球的水平速度之比為va ：vb ： vc =。解析：由

17、 h = 1 gt 2 和 s = vt ,設(shè) oa=ab=bc=h， 則 h = 1 gt 2 ，2h = 1 gt1sss2632 ， 3h =gt 2 ； t =； t =； t =,整理得v： v ： v =:2a2；t ： t ： t=2b2cavbvcvabcabcabc23223631 :.答案：:； 1 :2、把物體甲從高 h 處以速度v1 平拋，同時(shí)把物體乙從距物體甲水平方向距離為 s 處由地面以速度v2 豎直上拋， 不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是（）sa、 從拋出到相遇所用的時(shí)間是 v1b、 如果相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，則v2 ghc、 如果相遇

18、發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，則v2 ghghh2d、 若相遇點(diǎn)離地面的高度為，則v2 =2s11hvh解析：對(duì) a 選項(xiàng)： v t = s t =； v t -gt 2 + -gt 2 t =,對(duì) b、c 選項(xiàng)： t = 2 , t = 1v222v最高點(diǎn)gv122在上升過(guò)程中相遇： v2 h v ,在下降過(guò)程中相遇： v2 h 2v2 gh v gh,對(duì) dgv2選 項(xiàng) ： 1 gt2 = h t = h2gvg22ghgh22= h v =.答案：abd22gv2同類變式 2如圖所示，p、q 兩點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，且 p 點(diǎn)比 q 點(diǎn)高，從 p、q 兩點(diǎn)同時(shí)相向水平拋出兩個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則

19、（ ）a. 一定會(huì)在空中某點(diǎn)相遇b. 根本不可能在空中相遇c. 有可能在空中相遇d. 無(wú)法確定能否在空中相遇解析：p、q 在豎直方向上都是做自由落體運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的豎直位移相等。由于 p 點(diǎn)比 q 點(diǎn)高，所以 p 點(diǎn)總在 q 點(diǎn)上方。答案：b同類變式 2如圖所示，質(zhì)量均為 m 的 a、b 兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為 2l 的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接?，F(xiàn)把 a、b 兩球置于距地面高 h 處（h 足夠大），間距為 l。當(dāng) a 球自由下落的同時(shí)， b球以速度 v0 指向 a 球水平拋出。求：（1）兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰，a 球下落的高度。（2） a、b 兩球碰撞（碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量

20、。（3） 輕繩拉直過(guò)程中，b 球受到繩子拉力的沖量大小。解：（1）設(shè) a 球下落的高度為 hl = v0th = 1 gt 22聯(lián)立解得 h =gl 202v2（2） 由水平方向動(dòng)量守恒得 mv0 = mvax + mvbx由機(jī)械能守恒得1 m(v 2 + v 2 ) + 1 mv 2 = 1 m(v2 + v2 ) + 1 m(v2 + v2 )20by2ay2axay2bxby3m18m式 中 vay = vay ， vby = vby,聯(lián)立解得 vax = v0 ， vbx = 0v（3） 由水平方向動(dòng)量守恒得mv0 = 2mvbx ， i = mvbx= m 023、如圖所示，排球場(chǎng)總

21、長(zhǎng)為 18m，設(shè)球網(wǎng)高度為 2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前 3m 處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1) 若擊球高度為 2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2) 當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？v0h02m / s .x2h9mx1解:(1)排球被水平擊出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示.2 2.510若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時(shí)間：2h0gt1 =s = 1s ,由此得排球越界的臨界速度v1= x1 =t12m / s = 1221/2若球恰好觸網(wǎng)，則球在網(wǎng)上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間: t212(h0 - h )g=2 (2.5 - 2) s =1011031

22、/ 10=s .由此得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度值v2= s2 = t2m / s = 3 10m / s .使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度 v 的取值范圍為: 3 10m / s v 12 2m / s .(2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為 h，當(dāng) h 較小時(shí)，擊球速度過(guò)大會(huì)出界，擊球速度過(guò)小又會(huì)觸網(wǎng)，臨界情況是球剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落地時(shí)又恰好壓在底線上，如圖所示，則有:xxh232v02hg2(h - h )g 1 =2，得 h =1 - (x2 )2 =3( )m =m .1 -215hx112h即擊球高度不超過(guò)此值時(shí)，球不是出界就是觸網(wǎng).x2x1同類變式一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以v0 = 2 m s 的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺(tái)階都是高 0.2m,寬 0.25m，問(wèn)足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？解： 方法一：設(shè)足球落在第 n 級(jí)臺(tái)階上, 0.25(n - 1)2 2 tanq v 22 0.2n0.25n n = 3g方法二： sx= v0 t =0 = 0.64 ,0.50.640.75g落在第三級(jí)臺(tái)階上方法三：所有臺(tái)階的棱角都在同一斜面上，取小球的軌跡與這個(gè)斜面的交點(diǎn)為 p，此過(guò)程小球的水平位移為 x， 豎直位移為 y，則： x = v t ， y = 1 gt 2 ,由幾何知識(shí)可得： x = 0.2502y0.2x由以上