(完整版)二次根式章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、【知識(shí)脈絡(luò)】二次根式3【基礎(chǔ)知識(shí)】. 二次根式a二次根式的概念形如（ a 0 ）的式子叫做二次根式。a5注：在二次根式中，被開(kāi)放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式， 但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以 a 0 是為二次根式的前提條件，如，- 2- x 2 -7x 2 + 1，x - 1(x 1) 等是二次根 式，而，等都不是二次根式。. 二次根式的一般性質(zhì)a1）二次根式（ a 0 ）的雙重非負(fù)性aa（ a 0 ）表示 a 的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，（ a 0 ）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a 0 （ a 0 ）。abaa注：這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若+= 0 ，則 a=0,b=0；若

2、+ b = 0 ， 則 a=0,b=0； 若+ b 2 = 0 ，則 a=0,b=0。2）二次根式( a )2 的性質(zhì)( a )2 = a(a 0)文字語(yǔ)言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。注：上面的公式也可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用：若 a 0 ，則 a = ( a )2 ，如： 2 = ( 2)2 ，1 = (21 )2 。23）二次根式的性質(zhì)a 2對(duì)值。= a = a(a 0)- a(a 0)文字語(yǔ)言敘述為：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕a 2a 2注：中的 a 的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論 a 取何值，一定有意義；a 24） ( a )2 與的異同點(diǎn)a 2a 2a 2a

3、a 2a. 不同點(diǎn)： ( a )2 與表示的意義是不同的， ( a )2 表示一個(gè)正數(shù) a 的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù) a 的平方的算術(shù)平方根；在( a )2 中 a 0 ，而中 a 可以是a 2正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)。但( a )2 與都是非負(fù)數(shù)，即(算的結(jié)果是有差別的：a 2a(a 0)( a )2 = a(a 0) ，而= a =- a(a 0) 。)2 0 ， 0 。因而它的運(yùn)a 2b. 相同點(diǎn)：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即 a 0 時(shí)， ( a )2 =； a 0 時(shí)， ( a )2 無(wú)意a 2義 ， 而 = -a 。. 二次根式的運(yùn)算1）最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿足下列條件：（1）被開(kāi)

4、方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式； （2）被開(kāi)方數(shù)中不含分母；（3）分母中不含根式。 2）同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。3）二次根式的運(yùn)算mmm1、二次根式的加減運(yùn)算：a+b=（a+b），（m0）；abab2、二次根式的乘法運(yùn)算：.=，( a0, b0)；abab3、二次根式的除法運(yùn)算：=ab ，( a0, b0)；b“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy peo

5、ple. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio profession