二次根式學案1

1、21.1.1二次根式學案(1)學習目標：1 理解二次根式的概念，并利用-a(a0)的意義解答具體題目2提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.重點、難點重點：形如 a ( a 0)的式子叫做二次根式的概念；難點：利用“ a( a 0) ”解決具體問題.【課前預習】閱讀教材 P1 2 ,完成下列的問題1：知識準備平方根的性質：正數(shù)有個平方根，它們 ;0的平方根是;負數(shù)平方根。完成P2思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點：2:探究在上面的問題中，結果分別是 ，它們都表示一些正數(shù)的算術平方根。一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式， “”稱為(二次)根號注：開平方時，被開方

2、數(shù) a的取值范圍 (為什么？)3:應用(1) 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：.2、33、1、匸 (x0)、V0、逅、-42、一1、_y (x 0, y? 0)xx y是二次根式的有：不是二次根式的有： (2) 當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？a 1 、2a 3 3 a【課堂活動】活動1:預習反饋活動2 :典型例題例1 .當x是多少時，.x 2 在實數(shù)范圍內有意義？1例2、當x是多少時，2x 3+在實數(shù)范圍內有意義?x 1 x例 3 (1)已知 y= 2 x +、x 2 +5,求一的值.y 若 . a 1+ . b 1 =0,求 a2004+b2004 的值.活動3

3、 :隨堂訓練y1、要畫一個面積為18的矩形，使它的長寬之比為2:3，它的長寬應取多長?角形的三個頂點，求 BC的長。2、如圖，在平面直角坐標系中，A (2,3 ), B(5,3),C(2,5)3、用代數(shù)式表示：(1) 面積為s的圓的半徑(2) 面積為s且兩條鄰邊的比為 2:3的矩形的邊長4、已知直角三角形的兩條直角邊為 a和b,斜邊為c (1)如果 a=12,b=5,求 c(2) 如果 a=3,b=4,求 b(3) 如果 a=10,b=9,求 a活動4 :課堂小結二次根式的概念： 【課后鞏固】、選擇題1 .下列式子中，是二次根式的是()A.-,7B.37C .-XD . x2 .下列式子中，不

4、是二次根式的是()A.4 B 一 16C .8D . 1X3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是(A.5 B .5 C1 5D.以上皆不對4. x為實數(shù)，下列式子一定有意義的是()(D)、X2 11c1(A) (B) X2X(C) 一XX 15.有一個長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條(木條的粗細、形變忽略不計)，要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細木條的最大長度是()(A)、41cm(B) . 34 cm(C) 5 . 2 cm(D) 5 3cm76.如圖，點E、F、G H、I、J、K、N分別是正方形各邊的三等分點，要 使中間陰影部分的面積是5,那么大正方形的邊長應是()(A) 5、5(B) 3.5(C) 5 2(D)4.527.使式子(X 5)2有意義的未知數(shù)X有()個.A . 0 B . 1 C . 2 D .無數(shù)二、填空題1 .形如的式子叫做二次根式.2 .面積為a的正方形的邊長為.3 .負數(shù)平方根.三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1vm的產品包裝盒，其高為 0.2m，按設計需要，？底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？2 當x是多少時，2X 3 +x2在實數(shù)范圍內有意義?x3 .若yj33有意義，則Jx 2 =5.已知a、b為實數(shù)，且、a 5 +2、10 2a =b+4,求a、