三角形全等的判定課件

1、三角形全等的判定,1,八年級 上冊,12.2.1 三角形全等的判定 （第1課時,三角形全等的判定,2,知識回顧,1、 什么叫全等三角形,能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角,AB=DE,AC=DF,BC=EF,A= D,B=E,C= F,三角形全等的判定,3,全等三角形的性質(zhì)是,全等三角形的對應(yīng)邊相等， 對應(yīng)角相等,反過來成立嗎,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,三角形全等的判定,4,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,三角形全等的判定,5,1.只給一條邊時,3,3,1.只給一個條件,45,2.只給一個角時,45,結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,探究一,

2、三角形全等的判定,6,兩邊,兩角,一邊一角,2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況,三角形全等的判定,7,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,三角形全等的判定,8,三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30時,4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,三角形全等的判定,9,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，45時,結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等,三角形全等的判定,10,

3、兩個條件 兩角； 兩邊； 一邊一角,結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等,一個條件 一角； 一邊,你能得到什么結(jié)論嗎,三角形全等的判定,11,1、任意畫一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB， BC=BC，CA=CA，判斷兩個三角形是否全等,作法：1.畫線段AB=AB； 2.分別以A,B為圓心，以線段AC,BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C； 3.連接線段BC，AC,A,B,C,三角形全等的判定,12,3、如何用符號語言來表達(dá)呢,在ABC與DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形

4、全等,三角形全等的判定,13,證明：D 是BC 中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中,ABD ACD （ SSS,應(yīng)用所學(xué)，例題解析,如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是 連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD,4、例題,分析：要證明ABDACD， 首先看這兩個三角形的三條邊是 否對應(yīng)相等,三角形全等的判定,14,解析】ABCDCB. 理由如下： AB = DC， AC = DB,ABC,5.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等,DCB,BC= CB,BF=CD,或BD=CF,SSS,跟蹤訓(xùn)練,A,D,A,B,C,D,E,F,三角形全等的判定,

5、15,7.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則A=C請說明理由,解析】在ABD和CDB中,AB=CD （已知,AD=CB （已知,BD=DB,公共邊,SSS,ABD CDB,A= C（,全等三角形的對應(yīng)角相等,B,C,A,D,三角形全等的判定,16,超越自我,8、如圖，在ABC和DEF中，如果AB=DE，AC=DF。只要找出線段 = ，就可以判定ABCDEF,9、如圖，ABAC，BECE，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有 對,A,E,C,B,D,三角形全等的判定,17,10、如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC ,AC=DF. 求證:ABC DCF,證明,超越自我,

6、三角形全等的判定,18,11、已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求證: （1）ABC DEF,2,2） ABC DEF（已證） （全等三角形對應(yīng)角相等,變式練習(xí),E,三角形全等的判定,19,我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個角等于已知角的方法嗎,三角形全等的判定,20,作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA， OB 于點(diǎn)C、D,已知：AOB求作： AOB=AOB,12、用尺規(guī)作一個角等于已知角,應(yīng)用所學(xué)，例題解析,O,D,B,C,A,三角形全等的判定,21,作法： （2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，O

7、C 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,應(yīng)用所學(xué)，例題解析,O,C,A,O,D,B,C,A,三角形全等的判定,22,作法： （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步中 所畫的弧交于點(diǎn)D,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,應(yīng)用所學(xué)，例題解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,三角形全等的判定,23,作法： （4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,應(yīng)用所學(xué)，例題解析,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,三角形全等的判定,24,作法： （

8、1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA， OB 于點(diǎn)C、D； （2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C； （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步中 所畫的弧交于點(diǎn)D； （4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,應(yīng)用所學(xué)，例題解析,三角形全等的判定,25,13.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求證：AEB ADC,證明】 BD=CE， BD-ED=CE-ED，即BE=CD,C,A,B,D,E,三角形全等的判定,26,14.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條

9、直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件,解析】要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=FD這個條件,DB是AB與DF的公共部分，且AD=FB, AD+DB=BF+DB，即AB=FD,三角形全等的判定,27,15.（昆明中考）如圖，點(diǎn)B,D,C,F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF. （1）請你只添加一個條件（不再加輔助線）， 使ABCEFD，你添加的條件是 ； （2）添加了條件后，證明ABCEFD,F,A,B,C,D,E,三角形全等的判定,28,解析】 (1) AC=ED,2)在 ABC和 EFD中， AB=EF， BC=FD， AC=ED， ABC EFD (SSS,三角形全等的判定,29,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握,1.三角形全等的判定定理一SSS 2.利用它可以證明