十字交叉混合溶液濃度問題教案

1、課題（內(nèi)容）混合溶液濃度問題主講教師 李瓊會教學目標1、已知兩種濃度溶液混合，并且知道兩種溶液質(zhì)量或者體積比，求它們混合后濃度大??；2、理解十字交叉法；3、掌握十字交叉法在混合溶液濃度中的應用。重點難點1、 理解十字交叉法的實質(zhì)；2、 會靈活應用十字交叉法解題。教具無教學設計教師活動學生活動由生活中的例子引出溶液、溶質(zhì)、溶劑的概念和三者之間關(guān)系。以平均分問題引出十字交叉法以簡單題開頭，體會十字交叉法在不同濃度溶液混合中的應用讓學生學會類比推理，輕松解決用練習題鞏固所學知識一、 新課引入在日常喝糖水的過程中，如果水的質(zhì)量不變，糖越多，糖水肯定就越甜，我們把糖稱為溶質(zhì)，水稱為溶劑，糖和水放在一起的

2、糖水稱為溶液1、溶液、溶質(zhì)、溶劑有什么樣的關(guān)系？ 2、在糖水這個溶液中，拿糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量得到的就是濃度了，所以濃度、溶質(zhì)、溶液有什么樣的關(guān)系呢？ 3、三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。二、 導入題咱們班這次期中考試，女同學平均分是90分，男同學平均分是70分，全班總平均分是80分，求男女同學人數(shù)之比？（注：所有女同學成績相同，所有男同學成績也相同）只要有一個女同學由90分變成80分，就貢獻出10分，一個男同學由70分變成80分，需要得到10分，是不是說明只要有一個女同學貢獻出這10分就剛好夠一個男同學使用？那咱們班男女同學人數(shù)之比是？ 如果平均分是85分，一個女同學由90分變到85分，是不是貢獻出5

3、分，一個男同學由70分變到85分需要15分，是不是說明3個女同學貢獻的分數(shù)才夠一個男同學使用，那男女生人數(shù)之比又是多少？同學們一起觀察一下，這個圖是不是一個斜著的“十”字，女生與男生人數(shù)之比恰好等于十字下面兩個數(shù)之比，我們就把這種方法叫做十字交叉法。這個十字交叉法是非常有用的喲，應用于二元混合體所產(chǎn)生的具有平均意義的計算，兩條斜線的交叉點是混合后的均值，斜線上兩數(shù)之差的比值等于兩種物質(zhì)所用量的比。把十字交叉法畫成思維導圖下面咱們看看十字交叉法在混合溶液濃度中的應用。三、 導入題2 要把15的糖水和30的糖水混合，配成25的糖水600g，需要15的糖水和30的糖水各多少克？ 分析題意，和上面題目

4、的相似之處讓學生畫十字交叉圖比值表示兩種濃度用量之比，15%的溶液用量占1份，30%的溶液用量占2份，混合后總用量是3份。15%溶液用量：600=200（g） 30%溶液用量：600=400（g）四、 正題 把濃度20%的、30%、45%的三種酒精混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45升。已知濃度20%的酒精溶液用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3倍。原來每種濃度的酒精溶液各用多少升？讀題，看看這個題和上面導入題2有什么相同和不同？ 20%的酒精溶液用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3倍，可不可以求出它們混合后濃度？怎么求?把30%的溶液當做單位1 那現(xiàn)在題目是不是相當于把22.5%的酒精

5、和45%的酒精混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45升，求原來每種濃度的酒精溶液各用多少升？和上面一個題就是同種類型了，叫一位同學上黑板畫十字交叉圖 22.5%濃度用量：45=20（升）45%濃度用量：45-20=25（升）22.5%的溶液20升是濃度20%和30%的混合而成的，并且20%的酒精溶液用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3倍，所以 20%酒精用量：20=15（升） 30%酒精用量：20=5（升） 小結(jié)這個題在老師和同學們的共同努力下，看似很復雜的題目被輕松的完成了，首先看到這個題咱們應該很清楚是屬于什么問題，解這類題的最重要的方法是十字交叉法，即只需要知道混合前各部分的濃度和混

6、合后濃度，就能夠求出各部分所占體積比或者質(zhì)量比。 五、 練習題 把濃度20%的、30%、50%的三種酒精混合在一起，得到濃度為36%的酒精溶液50升。已知濃度30%的酒精溶液用量是濃度為20%的酒精溶液用量的2倍。原來每種濃度的酒精溶液各用多少升？ 課后小結(jié)：同學們今天有沒有成就感，為咱們今天學會解這類題鼓掌答：溶液=溶質(zhì)+溶劑答答：只要有一個女同學貢獻出這10分就剛好夠一個男同學使用。男女同學人數(shù)之比為1:1答：是3:115% 30% 25% 5% 10%5%：10%=1:2答：相同點：都是知道混合前各種溶液濃度，和混合后溶液濃度和用量，求各用多少？不同點：由兩種變成了三種溶液混合，并且多了一個已知條件濃度