八年級數(shù)學下冊 11.3 圖形的中心對稱（第1課時） 青島版

1、圖形的中心對稱,中心對稱,在平面內(nèi)將一個圖形繞某一定點旋轉(zhuǎn)180，圖形的這種變化叫做中心對稱，這個定點叫做對稱中心.一個圖形經(jīng)過中心對稱能與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這個定點成中心對稱,注意：中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊情況,O,如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形,B,A,C,D,在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能 與原來的圖形重合，這個圖形叫做中 心對稱圖形,中心對稱圖形,跟蹤練習一,課本P188：第1題第2題,總結(jié)：正n邊形 當n為偶數(shù)時，正n邊形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 當n為奇數(shù)時，正n邊形是軸對稱圖形,A,B,O,2）成中心對

2、稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分,1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形,中心對稱的性質(zhì),2)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,1)ABCABC,課本P189：第6題,A,B,C,D,B,C,D,跟蹤練習二,答：四邊形BDBD是菱形,四邊形ABCD是矩形 DAB=90度 DDBB,理由： 矩形ABCD和矩形ABCD 關(guān)于點A中心對稱 AD=AD,AB=AB,四邊形BDBD是菱形,A,O,A,連結(jié)OA,并延長到A，使OA=OA,已知A點和O點， 畫出點A關(guān)于點O的對稱點A,點A是所求的點,點,中心對稱的畫圖,已知線段AB和O點， 畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段,O,A,

3、B,A,B,連結(jié)AO并延長到A，使OAOA，則得A的對稱點A,連結(jié)BO并延長到B，使OBOB， 則得B的對稱點B,連結(jié)AB， 線段AB是所畫線段,線段,課本P185：第1題,課本P189：第2題,跟蹤練習三,A,D,A,B,D,C,B,四邊形,四邊形ABCD就是所求的四邊形,如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O,找對稱中心,O,解法：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB、CC，相交于點O，則點O即為所求,課本P189：第1題,如圖ABCD是一塊正方形的土地，要在這塊土地上修筑兩條筆直的互相垂直的小路，把這塊土地分成面積相等的四部分，你有哪些不同的方案？畫出圖形，說

4、明理由,例2,正方形ABCD的邊長為1，對角線AC、BD交于點O，另一個與它全等的正方形EFGO繞點O旋轉(zhuǎn)，OE、OG與AB、BC分別交于點P和點Q,在旋轉(zhuǎn)過程中，它們重疊部分的面積發(fā)生改變嗎？若不變，你能求出來是多少嗎,A,B,C,D,O,P,Q,M,N,A,B,C,D,過平行四邊形的對稱中心任意作一條直線，它把平行四邊形分割成面積相等的兩部分,總結(jié),過兩個中心對稱圖形的中心畫出一條直線即可,總結(jié),如圖，下面一塊“L”型鋼板，怎樣用一條直線把它分成面積相等的兩個部分呢？畫出草圖，并說明理由,挑戰(zhàn)自我,挑戰(zhàn)自我,挑戰(zhàn)自我,變式訓練,軸對稱圖形,中心對稱圖形,1,2,3,翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分,對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段,4,CDE為所求三角形,學案4,A,B,C,EX：如圖，已知等邊三角形