浙教版七年級下數(shù)學第五章分式好題精選及答案

1、浙教版七年級下數(shù)學第五章分式好題精選一選擇題（共15小題）1下列分式中，是最簡分式的是（）ABCD2計算（x1）（1）x的結果是（）Ax2B1Cx2D13某項工程，甲隊完成需要a小時，乙隊完成需要b小時，則甲、乙兩隊合作1小時可完成該工程的（）ABCD1（）4如果分式中的a，b都同時擴大2倍，那么該分式的值（）A不變B縮小2倍C擴大2倍D擴大4倍5市政府決定對一塊面積為2400m2的區(qū)域進行綠化，根據(jù)需要，該綠化工程在實際施工時增加了施工人員，每天綠化的面積比原計劃增加了20%，結果提前5天完成任務設計劃每天綠化xm2，則根據(jù)意可列方程為（）A+5B5C5D+56某項工程，x人做需a天完成，若

2、增加y人，則完成此工程所需天數(shù)是（）Aax+yBaxyCD7如果x24x+10，那么的值為（）ABCD8寒假到了，為了讓同學們過一個充實而有意義的假期，老師推薦給大家一本好書已知小芳每天比小榮多看5頁書，并且小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等，若設小芳每天看書x頁，則根據(jù)題意可列出方程（）ABCD9已知+3，則代數(shù)式的值為（）A3B2CD10如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為m克，再稱得剩余電線的質量為n克，那么原來這卷電線的總長度是 （）A米B（+1）米C（+1）米D（+1）米11關于x的方程2+有增根，則k的值為（）A3B3C3D212若分式的值

3、是正整數(shù)，則m可取的整數(shù)有（）A4個B5個C6個D10個13有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度先稱出這捆鋼筋的總質量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A米B米C米D（）米14已知m2+n2nm2，則的值等于（）A1B0C1D15若a，b是兩個正數(shù)，且，則（）ABCD二填空題（共10小題）16在分式，中，最簡分式有 個17分式與的最簡公分母是 18若分式的值為0，則x的值是 19小明暑假外出旅行時，準備給朋友們些土特產(chǎn)作為禮物預先了解到當?shù)刈罡皇⒚腁、B兩種特產(chǎn)的價格之和為140元，小明計劃購買B特產(chǎn)的數(shù)量比A特產(chǎn)的數(shù)量多5盒，但一共不超過

4、60盒，小明在土特產(chǎn)商店發(fā)現(xiàn)A正打九折銷售，而B的價格提高了10%，小明決定將A、B特產(chǎn)的購買數(shù)量對調(diào)，這樣，實際花費只比計劃多20元，已知價格和購買數(shù)量均為整數(shù)，則小明購買土特產(chǎn)實際花費為 元20已知y1，且y2，y3，y4yn，請計算y2018 （用含x的代數(shù)式表示）21“五一”期間，一批九年級同學包租一輛面包車前去竹海游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學，且租金不變，這樣每個同學比原來少分攤了20元車費若設參加游覽的同學一共有x人，為求x，可列方程 22當a2016時，分式的值是 23若分式的值為3，則x 24如果0，那么代數(shù)式（2m+n）的值是 25若2，則 三解答題

5、（共15小題）26計算（1）（2）（）27計算：（1）（）2（）3（2）x128先化簡，再求值：（x2+），其中x29劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了90元，幾天后，遇上這種大米8折出售，她用120元又買了一些，兩次一共購買了40kg求這種大米的原價30先化簡，再求值：（1），其中x201831計算：（1）（3a+2b）（a2b）（2）32解方程：133關于x的分式方程1+無解，則a的值是多少34列分式方程解應用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū)據(jù)統(tǒng)計，2017 年地鐵每小時客運量是2002年

6、地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量？35列方程解應用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格36列分式方程解應用題某校初二年級的甲、乙兩個班的同學以班級為單位分別乘坐大巴車去某基地參加拓展活動，此基地距離該校90千米，甲班的

7、甲車出發(fā)10分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，為了比甲車早到5分鐘，乙車的平均速度是甲車的平均速度的1.2倍，求乙車的平均速度37（1）已知A，B，若AB，求a、b之間的關系式；（2）已知a、b、c都是正數(shù)，P，Q，若PQ，那么a、b、c之間有什么關系？試證明你的結論38閱讀材料：小華像這樣解分式方程解：移項，得：0通分，得：0整理，得：0分子值取0，得：x+50即：x5經(jīng)檢驗：x5是原分式方程的解（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是 ；（2）試用小華的方法解分式方程139在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；B超

8、市：購物金額打8折某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同，根據(jù)商場的活動方式：（）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標價；（）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少（直接寫出方案）40某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用40天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結果按通知要求如期完成整個工程（

9、1）若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？（2）若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1下列分式中，是最簡分式的是（）ABCD【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項進行整理，即可得出答案【解答】解：A，不符合題意；B，不符合題意；C，不符合題意；D是最簡分式，符合題意；故選：D【點評】本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，然后進行約分2計算（x1）（1）x的結果是（）Ax2B1Cx2D1【分析】先計算括號內(nèi)的減法，再將除法

10、轉化為乘法，最后約分即可得【解答】解：原式（x1）x（x1）xx2，故選：C【點評】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則3某項工程，甲隊完成需要a小時，乙隊完成需要b小時，則甲、乙兩隊合作1小時可完成該工程的（）ABCD1（）【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【解答】解：因為某項工程，甲隊完成需要a小時，乙隊完成需要b小時，所以甲、乙兩隊合作1小時可完成該工程的，故選：A【點評】本題考查了列代數(shù)式，注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字應寫在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫4如果分式中的a，b都同時擴大2倍，那么該分式的值（）A不變B縮小2倍C擴大2倍D擴大4倍【

11、分析】依題意分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質化簡即可【解答】解：分式中的a，b都同時擴大2倍，該分式的值擴大2倍故選：C【點評】本題考查了分式的基本性質解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論5市政府決定對一塊面積為2400m2的區(qū)域進行綠化，根據(jù)需要，該綠化工程在實際施工時增加了施工人員，每天綠化的面積比原計劃增加了20%，結果提前5天完成任務設計劃每天綠化xm2，則根據(jù)意可列方程為（）A+5B5C5D+5【分析】設計劃每天綠化xm2，根據(jù)“結果提前5天完成任務”列出方程【解答】解：設計劃每天

12、綠化xm2，則實際每天綠化的面積為（1+20%）xm2，則根據(jù)意可列方程：5故選：C【點評】考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵6某項工程，x人做需a天完成，若增加y人，則完成此工程所需天數(shù)是（）Aax+yBaxyCD【分析】設該項工程總量為1，（x+y）人完成這項工程所需的天數(shù)1（x+y）人的工作效率【解答】解：每人的工作效率，則（x+y）個人完成這項工程的工作效率是（x+y）故（x+y）個人完成這項工程所需的天數(shù)是1（x+y）（天）故選：D【點評】考查了列代數(shù)式（分式），解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系7如果x24x+10，那么

13、的值為（）ABCD【分析】把已知條件兩邊都除以x，得到x+4，然后兩邊平方，利用完全平方公式展開，求出x2+的值，再把所求代數(shù)式分子分母都除以x2，然后整體代入計算即可得解【解答】解：把x24x+10方程兩邊都除以x得，x+4，兩邊平方得，x2+216，所以，x2+14，故選：C【點評】本題考查了完全平方公式的應用，把已知條件與所求代數(shù)式進行變形出現(xiàn)x互為倒數(shù)的和的形式是解題的關鍵8寒假到了，為了讓同學們過一個充實而有意義的假期，老師推薦給大家一本好書已知小芳每天比小榮多看5頁書，并且小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等，若設小芳每天看書x頁，則根據(jù)題意可列出方程（）ABCD

14、【分析】關鍵描述語為：“小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等”；等量關系為：小芳看80頁書所用的天數(shù)小榮看70頁書所用的天數(shù)【解答】解：小芳看80頁書所用的天數(shù)為：，小榮看70頁書所用的天數(shù)為：所列方程為：故選D【點評】列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵9已知+3，則代數(shù)式的值為（）A3B2CD【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理得到a+2b6ab，代入原式計算即可得到結果【解答】解：+3，即a+2b6ab，則原式，故選：D【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10如果從一卷粗細

15、均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為m克，再稱得剩余電線的質量為n克，那么原來這卷電線的總長度是 （）A米B（+1）米C（+1）米D（+1）米【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【解答】解：原來這卷電線的總長度是（+1）米，故選：B【點評】本題考查了列代數(shù)式，注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字應寫在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫11關于x的方程2+有增根，則k的值為（）A3B3C3D2【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x3）0，得到x3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值【解答】解：原方程有增根，最簡公分母x30，解得x3，方程

16、兩邊都乘（x3），得：x12（x3）+k，當x3時，k2，符合題意，故選：D【點評】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值12若分式的值是正整數(shù)，則m可取的整數(shù)有（）A4個B5個C6個D10個【分析】由分式的值是正整數(shù)知m21、2、3、6，據(jù)此可得【解答】解：分式的值是正整數(shù)，m21、2、3、6，則m3、4、5、8這四個數(shù)，故選：A【點評】本題考查分式的值，解題的關鍵是理解題意，學會用 轉化的思想思考問題，屬于基礎題，中考?？碱}型13有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度先稱出這捆鋼筋的總質量為

17、m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A米B米C米D（）米【分析】解：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度【解答】解：這捆鋼筋的總長度為m米故選：C【點評】用字母表示數(shù)時，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；數(shù)字通常寫在字母的前面；帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式14已知m2+n2nm2，則的值等于（）A1B0C1D【分析】把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式，得到m，n的值，代入求值即可【解答】解：由m

18、2+n2nm2，得（m+2）2+（n2）20，則m2，n2，1故選：C【點評】考查分式的化簡求值，把所給等式整理為2個完全平方式的和為0的形式是解決本題的突破點；用到的知識點為：2個完全平方式的和為0，這2個完全平方式的底數(shù)為015若a，b是兩個正數(shù)，且，則（）ABCD【分析】由已知去分母得到ab（a+b）（a+b1），判斷a+b的范圍，再由完全平方公式得到（a+b）24ab，即可得到a+b，從而得到選項【解答】解：由，去分母得：a2a+b2b+ab0，整理得：a2+ab+b2a+b，（a+b）2aba+b，ab（a+b）2（a+b）（a+b）（a+b1），a，b是兩個正數(shù)，ab0，a+b0，

19、a+b10，即：a+b1（a+b）2（ab）2+4ab4ab，結合式可得：，因此，1a+b故選：C【點評】本題主要考查了分式的混合運算，完全平方公式，分式的基本性質等知識點，利用完全平方公式和分式的基本性質進行變式是解此題的關鍵二填空題（共10小題）16在分式，中，最簡分式有3個【分析】最簡分式的標準是分子、分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分【解答】解：是最簡分式，是最簡分式，不是最簡分式，是最簡分式，故答案為：3【點評】本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，

20、互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意17分式與的最簡公分母是12x2y2【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解：因為兩個個分母中的常數(shù)項系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，x的最高次冪是2，y的最高次冪是2，所以兩個分式的最簡公分母是12x2y2故答案為：12x2y2【點評】本題主要考查了最簡公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母18若分式的值為0，則x的值是1【分析】分

21、式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由分式的值為0，得x+10且x10解得x1，故答案為：1【點評】本題考查了分時值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可19小明暑假外出旅行時，準備給朋友們些土特產(chǎn)作為禮物預先了解到當?shù)刈罡皇⒚腁、B兩種特產(chǎn)的價格之和為140元，小明計劃購買B特產(chǎn)的數(shù)量比A特產(chǎn)的數(shù)量多5盒，但一共不超過60盒，小明在土特產(chǎn)商店發(fā)現(xiàn)A正打九折銷售，而B的價格提高了10%，小明決定將A、B特產(chǎn)的購買數(shù)量對調(diào)，這樣，實際花費只比計劃多20元，已知價格

22、和購買數(shù)量均為整數(shù)，則小明購買土特產(chǎn)實際花費為3120元【分析】設A特產(chǎn)的單價為x元/盒，則B特產(chǎn)的單價為（140x）元/盒，計劃購買A特產(chǎn)a盒，則B特產(chǎn)為（a+5）盒，根據(jù)等量關系：實際花費只比計劃多20元，列出方程，再根據(jù)整數(shù)的性質求解即可【解答】解：設A特產(chǎn)的單價為x元/盒，則B特產(chǎn)的單價為（140x）元/盒，計劃購買A特產(chǎn)a盒，則B特產(chǎn)為（a+5）盒，0.9x（a+5）+（140x）（1+10%）aax+（140x）（a+5）20，解得x+70，x和a都是整數(shù)，5502511，952a5，11，55，當952a5時，a45；當952a11時，a42；當952a55時，a20；a+a+5

23、60，解得a27.5，a20，952a55，x+7080，小明實際花費ax+（a+5）（140x）+202080+（20+5）（14080）+201600+1500+203120答：小明購買土特產(chǎn)實際花費為3120元故答案為：3120【點評】考查了分式方程的應用，列分式方程解應用題一定要審清題意，找相等關系是著眼點，要學會分析題意，提高理解能力20已知y1，且y2，y3，y4yn，請計算y2018（用含x的代數(shù)式表示）【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算出y2、y3、y4，據(jù)此得出其循環(huán)規(guī)律，再進一步求解可得【解答】解：y1，y2，y32x，y4，這列式子的結果以，2x為周期，每3個

24、數(shù)一循環(huán)，201836722，y2018y2，故答案為：【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律與分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及數(shù)列的循環(huán)規(guī)律21“五一”期間，一批九年級同學包租一輛面包車前去竹海游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學，且租金不變，這樣每個同學比原來少分攤了20元車費若設參加游覽的同學一共有x人，為求x，可列方程20【分析】關鍵描述語是：“每個同學比原來少分攤了20元車費”；等量關系為：原有的同學每人分擔的車費實際每人分擔的車費20【解答】解：原有的同學每人分擔的車費應該為，而實際每人分擔的車費為，方程應該表示為：20故答案是：20

25、【點評】考查了由實際問題抽象出分式方程列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到相應的等量關系是解決問題的關鍵22當a2016時，分式的值是2017【分析】首先化簡分式，然后把a2016代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：當a2016時，a+12016+12017故答案為：2017【點評】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值23若分式的值為3，則x6【分析】根據(jù)分式的值為3，可得：3，據(jù)此求出x的值是多少即可【解答】解：分式的值為3，3，3（x4）6，解得x6，當x6時，x46420，x6故

26、答案為：6【點評】此題主要考查了分式的值的求法，要熟練掌握，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃巍⑥D化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑24如果0，那么代數(shù)式（2m+n）的值是【分析】先化簡該分式，再設k，則m3k、n2k，代入化簡后的分式計算可得【解答】解：原式（2m+n），設k，則m3k、n2k，所以原式，故答案為：【點評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關鍵是熟練掌握分式的乘除運算順序和法則25若2，則【分析】由2，得x+y2xy，整體代入所求的式子化簡即可【解答】解：由2，得x+y2xy則故答案為【點評】解題關鍵是用到了整體代入的思想三解答題（共15小題）26計算（1）（2）（）

27、【分析】（1）先將分子和分母因式分解，再約分即可得；（2）先計算括號內(nèi)的加法，同時將除式分母和分子因式分解，再將除法轉化為乘法，繼而約分即可得【解答】解：（1）原式1；（2）原式+【點評】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則27計算：（1）（）2（）3（2）x1【分析】（1）先計算乘方，同時將除法轉化為乘法，繼而約分即可得；（2）先通分，再計算減法即可得【解答】解：（1）原式（）；（2）原式【點評】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則28先化簡，再求值：（x2+），其中x【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化

28、簡原式，再將x的值代入計算可得【解答】解：原式（+）2（x+2）2x+4，當x時，原式2（）+41+43【點評】本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式29劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了90元，幾天后，遇上這種大米8折出售，她用120元又買了一些，兩次一共購買了40kg求這種大米的原價【分析】設這種大米的原價是每千克x元，根據(jù)兩次一共購買了40kg列出方程，求解即可【解答】解：設這種大米的原價是每千克x元，根據(jù)題意，得+40，解得：x6經(jīng)檢驗，x6是原方程的解答：這種大米的原價是每千

29、克6元【點評】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵30先化簡，再求值：（1），其中x2018【分析】先根據(jù)分式的混合運算和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【解答】解：原式（）（）（x+1）（x1）1x，當x2018時，原式1（2018）2019【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則31計算：（1）（3a+2b）（a2b）（2）【分析】（1）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則計算，再合并同類項即可得；（2）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解：（1）原式3a26ab+2ab4b23a24ab4b2；（2

30、）原式+1【點評】本題主要考查多項式乘多項式與分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則32解方程：1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x22x+2x2x，解得：x2，檢驗：當x2時，方程左右兩邊相等，所以x2是原方程的解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗33關于x的分式方程1+無解，則a的值是多少【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可【解答】解：去分母得：x2ax3x+3x2x+a，即ax2x+3a，即（a+2）x3a，當a+20，即

31、a2時，整式方程無解；當a+20時，由分式方程無解，得到x（x1）0，即x0或x1，把x0代入整式方程得：a3；把x1代入整式方程得：a，綜上，a的值是2或3或【點評】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0的條件34列分式方程解應用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū)據(jù)統(tǒng)計，2017 年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量？【分析】設2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017

32、年地鐵每小時客運量4x萬人，根據(jù)2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時列出分式方程，求出答案即可【解答】解：設2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，由題意得，解得x6，經(jīng)檢驗x6是分式方程的解，答：2017年每小時客運量24萬人【點評】本題考查了分式方程的應用；解這類問題時要注意分析題中的等量關系，由時間關系列出方程是解決問題的關鍵35列方程解應用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的

33、價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格【分析】設每套水滸傳連環(huán)畫的價格是x元則三國演義連環(huán)畫的價格是（x+60）元根據(jù)“用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍”列出方程并解答注意要驗根【解答】解：設每套水滸傳連環(huán)畫的價格為x元，則每套三國演義連環(huán)畫的價格為（x+60）元由題意，得2解得x120經(jīng)檢驗，x120是原方程的解，且符合題意答：每套水滸傳連環(huán)畫的價格為120元【點評】本題考查分式方程的應用，利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要

34、根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設未知數(shù)36列分式方程解應用題某校初二年級的甲、乙兩個班的同學以班級為單位分別乘坐大巴車去某基地參加拓展活動，此基地距離該校90千米，甲班的甲車出發(fā)10分鐘后，乙班的乙車才出發(fā)，為了比甲車早到5分鐘，乙車的平均速度是甲車的平均速度的1.2倍，求乙車的平均速度【分析】設甲車的平均速度是x千米/時，則乙車的平均速度是1.2x千米/時，根據(jù)甲車行駛的時間乙車行駛的時間+小時路程方程，求解即可【解答】解：設甲車的平均速度是x千米/時，則乙車的平均速度是1.2x千米/時，根據(jù)題意，得+，解得x60經(jīng)檢驗，x60是原方程的解，此

35、時1.2x72答：乙車的平均速度是72千米/時【點評】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵37（1）已知A，B，若AB，求a、b之間的關系式；（2）已知a、b、c都是正數(shù)，P，Q，若PQ，那么a、b、c之間有什么關系？試證明你的結論【分析】（1）根據(jù)AB，確定出a與b的關系式即可；（2）根據(jù)PQ確定出abc的關系式，驗證即可【解答】解：（1）由AB，得到+，即（）+（）0，整理得：0，即1ab0，則ab1；（2）由PQ得：+，即（）+（）+（）0，整理得：（1abc）+0，a，b，c都是正數(shù)，1abc0，即abc1【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵38閱讀材料：小華像這樣解分式方程解：移項，得：0通分，得：0整理，得：0分子值取0，得：x+50即：x5經(jīng)檢驗：x5是原分式方程的解（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是分式的值為0即分子為0且分母不為0；（2）試用小華的方法解分式方程1【分析】（1）根據(jù)分式的值為0即分子為0且分母不為0可得；（2）移項后，通分、根據(jù)分式的加減法則計算左邊，再由（1）中結論得出關于x的方程，解之求得x的值，最后檢驗即可得【解答】解：（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是分式的值為0即分子為0且