四川大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題冊答案05第五章靜電場ppt課件

1、大 學(xué) 物 理 （III-2,使用教材：大學(xué)物理學(xué)第一版上冊，王磊等編，高等教育出版社，2009年,參考教材：1.物理學(xué)第5版，馬文蔚改編，高等教育出版社，2006年；2.大學(xué)物理學(xué)，張三慧主編，清華大學(xué)出版社，2002年,電磁現(xiàn)象是普遍存在的自然現(xiàn)象之一，以“電磁運(yùn)動(dòng)及其相互作用規(guī)律”為研究對象的電磁學(xué)是物理學(xué)的重要組成部分。通過對電磁現(xiàn)象研究，人們認(rèn)識(shí)到物質(zhì)不但能以實(shí)物的形式存在，而且還能以場的形式存在,電磁學(xué)理論的形成是物理學(xué)史上的一次大綜合,法拉第的電磁感應(yīng)定律： 電磁一體,麥克斯韋電磁場統(tǒng)一理論（19世紀(jì)中葉,赫茲在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)電磁波的存在，光是電磁波,技術(shù)上的重要意義：發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)

2、、無線電技術(shù)等,基本教學(xué)要求,二、理解高斯定理的物理意義，會(huì)用點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式 + 場強(qiáng)疊加原理、 高斯定理求解特殊帶電體系的電場強(qiáng)度分布,四、理解電勢梯度與電場強(qiáng)度的關(guān)系，會(huì)用電勢分布求解簡單帶電體系統(tǒng)的電場強(qiáng)度分布,三、理解靜電場的環(huán)路定理，會(huì)用電勢的積分定義式、點(diǎn)電荷的電勢公式 + 電勢疊加原理求解特殊帶電體系的電勢分布,經(jīng)其他物體摩擦過的物體所具有的吸引輕小物體的性質(zhì)表明物體帶了電,物體所帶電荷的多少稱作電量，單位C,實(shí)驗(yàn)表明，自然界中只存在兩種電荷： 正電荷（如：絲綢摩擦過的玻璃棒所帶電荷） 負(fù)電荷（如：毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶電荷） 同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引,正常情況下

3、，每個(gè)原子核所包含的電子數(shù)和質(zhì)子數(shù)相等 ，物體對外呈電中性，通過摩擦、感應(yīng)可使物體（局部）帶電,5 1 庫侖定律,5.1.1.1 電荷的種類,5.1.1.2 電荷的量子化,實(shí)驗(yàn)證明，在自然界中，任何帶電體的電量只可能是某一基本單元的整數(shù)值，即電荷具有量子性,電子電荷,1897年J. J. 湯姆孫測量了陰極射線粒子的電荷與質(zhì)量之比；1913年R.A.密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)得出帶電體的電荷,雖然近代物理提出，強(qiáng)子的夸克模型具有分?jǐn)?shù)電荷（是電子電荷1/3或2/3），但實(shí)驗(yàn)上尚未直接證明。這一模型與電荷的量子化并不矛盾，只是基元電荷更小,電荷量子化雖是一個(gè)普遍的量子化規(guī)則，但在討論電磁現(xiàn)象的宏觀規(guī)律時(shí)，由

4、于電荷的量子性不容易觀察到，可以視電荷是連續(xù)分布的,5.1.2.1 真空中的庫侖定律,庫侖力遵守牛頓第三定律,庫侖定律,5.1.2.2 庫侖力的疊加原理,由力的疊加原理得 q0 所受合力,點(diǎn)電荷 對 的作用力,庫侖力的獨(dú)立性：兩個(gè)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)電荷的存在而改變,矢量的基本性質(zhì)：具有一定的大小和方向，加法遵從平行四邊形/三角形法則的量，具有空間平移不變性,物理學(xué)研究具體問題時(shí)，常常在參考系上建立直角坐標(biāo)系o-xyz，并將矢量沿坐標(biāo)軸方向進(jìn)行正交分解，對于位置矢量有,矢量的大小稱作矢量的模,例1. 正方形的兩對角上，各置電荷Q，在其余兩對角上各置電荷q，若Q所受合力為零，則Q和q的大小

5、關(guān)系為,A,B,C,D,Q,Q,q,q,5.2.1.1 靜電場,實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的,場是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，具有質(zhì)量、能量、動(dòng)量等一系列的物質(zhì)屬性,相對觀察者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場稱為靜電場,5 2 靜電場 電場強(qiáng)度,5.2.1.2 電場強(qiáng)度,單位,電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于位于該點(diǎn)處的單位試驗(yàn)電荷所受的力，其方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较?電荷q在電場中受力,電場強(qiáng)度 反映電場力的性質(zhì)，與場源電荷的大小、分布及q0所在的空間位置有關(guān)，與q0無關(guān),5.2.1.3 點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度,5.2.2 電場強(qiáng)度的疊加原理,由力的疊加原理得q0所受合力,點(diǎn)電荷 對 的

6、作用力,故q0處總電場強(qiáng)度,電場強(qiáng)度的疊加原理,5.2.3 電場強(qiáng)度的計(jì)算 利用點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式及場強(qiáng)疊加原理，原則上可以計(jì)算任意電荷系的電場強(qiáng)度,例1. 電偶極子的電場強(qiáng)度,2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度,r,r,其中,3）空間任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度,例2若電荷Q均勻分布在長為L的細(xì)棒上。求在棒的垂直平分線上，離棒距離為a處的電場強(qiáng)度,附：積分運(yùn)算的簡化,同理,例3. 有一半徑為R、電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為s. 求過盤心垂直于盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度,解,在圓盤上取一扇形面元，它在軸線上產(chǎn)生的電場為,由電荷分布的軸對稱性有,因而有,q,結(jié)論：在一無限大均勻帶電平

7、面附近，電場是一個(gè)均勻場，各點(diǎn)場強(qiáng)的方向都垂直于平面而相互平行,無限大”均勻帶電平面的電場,思考：已知兩個(gè)均勻的、分別帶上等量正、負(fù)電荷的平行平面 (即面電荷密度大小相同)，求這一帶電系統(tǒng)的電場分布,結(jié)論：電場全部集中于兩平面之間，而且是均勻電場,局限于上述區(qū)域內(nèi)的電場，稱為無限大均勻帶電平行平面的電場,利用電場疊加原理,5.2.4 勻強(qiáng)電場對電偶極子的作用,合力,合力矩,大小,在非均勻電場中不為0,補(bǔ)充: 矢量的矢積,矢積的方向： 垂直于 r 與 F 決定的平面 r、F、M組成右手螺旋系統(tǒng),矢積是一個(gè)矢量。 矢積的大小,對于矢積有,5.3.1 電場線 （假想曲線,用于圖示法形象描述電場,5

8、3 高斯定理,一對不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場線,一對等量正點(diǎn)電荷的電場線,一對等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場線,5.3.2 電場強(qiáng)度通量,通過電場中某一個(gè)面的電場線數(shù)叫做通過這個(gè)面的電場強(qiáng)度通量,也稱點(diǎn)積，它等于兩矢量的模與其夾角余弦的乘積，結(jié)果是標(biāo)量。 例如力對物體的作功,兩矢量正交時(shí),矢量的標(biāo)積滿足,補(bǔ)充: 矢量的標(biāo)積,若 、 ，則,閉合曲面的電場強(qiáng)度通量,規(guī)定閉合曲面面元方向由內(nèi)指向外,面外電荷雖與穿過高斯面的電通量無關(guān)，但影響著面上各點(diǎn)電場,點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi),其中立體角,點(diǎn)電荷在封閉曲面之外,由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場,高斯定理,庫侖定律從電荷間的相互作用方面反映靜電場的性質(zhì)，高斯定理(也適用于變

9、化的電場)則是從場和場源電荷間的關(guān)系方面反映靜電場的性質(zhì),將q2從A移到B,P點(diǎn)的電場強(qiáng)度是否變化？ 穿過高斯面S的Fe有否變化,例1如圖，有一邊長為 a 的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn) a/2 處有一電荷為 q 的正點(diǎn)電荷。通過該平面的電場強(qiáng)度通量為,A,B,C,D,由高斯定理知，通過立方體6個(gè)底面組成的高斯面的電通量為,例2圖示為一具有球?qū)ΨQ分布的靜電場的Er關(guān)系曲線，請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的 （A）半徑為R 的均勻帶電球殼 （B）半徑為R 的均勻帶電球體 （C）半徑為R、電荷體密度r = Ar（A為常數(shù)）的 非均勻帶電球體 （D）半徑為R、電荷體密度r = A/r（A

10、為常數(shù)）的 非均勻帶電球體,D,例3. 已知無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為l，求距直線為 r 處的電場強(qiáng)度,電荷分布具有軸對稱性，選取閉合的柱形高斯面,解,例4. 已知無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為s，求距平面為 r 處的電場強(qiáng)度,底面積,5.4.1.1 靜電場力所做的功,結(jié)果: A 僅與q0的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān),5 4 電勢,任意電荷的電場（視為點(diǎn)電荷的組合,結(jié)論：靜電場力做功與路徑無關(guān),靜電場是保守場,5.4.2.1 電勢能,靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負(fù)值,電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對

11、的,令,試驗(yàn)電荷q0在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到勢能零點(diǎn)靜電場力所作的功,積分大小與q0無關(guān),5.4.2.2 電勢 電勢差,jb為參考電勢，值任選,令,電勢零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體通常取無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，實(shí)際問題中常選擇地球電勢為零,物理意義 把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)A移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，靜電場力所作的功.表征了電場的能量屬性,無限大帶電體只能取某一確定的點(diǎn)作為電勢零點(diǎn),將單位正電荷從a移到b電場力作的功.,電勢差(也稱電壓,靜電場力的功,5.4.3.1 點(diǎn)電荷的電勢,令,5.4.3.2 電勢的疊加原理,5.4.3.3 電勢的計(jì)算,例1. 有一半徑為R、電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷

12、面密度為s. 設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電勢,解,在圓盤上取一扇形面元，它在軸線上產(chǎn)生的電勢為,由電勢疊加原理有,例2如圖，兩個(gè)同心球殼內(nèi)球殼半徑為R1，均勻帶有電荷Q；外球殼半徑為R2，殼的厚度忽略，原先不帶電，但與地相連接設(shè)地為電勢零點(diǎn)，則在內(nèi)球殼里面，距離球心為 r 處的P點(diǎn)的場強(qiáng)大小及電勢分別為,A,B,C,D,例3如圖，一真空二極管，其主要構(gòu)件由一個(gè)半徑R1的圓柱形陰極A和一個(gè)套在陰極外的半徑R2的同軸圓筒形陽極B陽極電勢比陰極高U，忽略邊緣效應(yīng)求電子剛從陰極射出時(shí)所受的電場力,兩電極間的電勢差為,方向沿徑向由AB,例4. 求無限長帶電直導(dǎo)線的電勢分布,解,令,能否選 ,空間電勢相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢面. 為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等,5.4.4.1 等勢面（電勢圖示法,在靜電場中，電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功,在靜電場中，電場強(qiáng)度 總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面正交的曲線簇,由于規(guī)定電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，因此等勢面的疏密程度可以表示場強(qiáng)的大小,5.4.4.2 電場強(qiáng)度與電勢梯度,電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿某一方向的分