帶電粒子在勻強磁場中的運動同步練習1

1、帶電粒子在勻強磁場中的運動同步練習【典型例題】電曇aL餌X r:、I【例1】一電子以垂直于勻強磁場的速度 Va,從A卜xL_, ” ； 處進入長為d寬為h的磁場區(qū)域如圖，發(fā)生偏移亠-而從B處離開磁場，若電量為e,磁感應強度為B,弧AB的長為L,則(B)A、電子在磁場中運動的時間為t=d/v aB、電子在磁場中運動的時間為t=L/v aC洛侖茲力對電子做功是BevA hD電子在A B兩處的速度相同【解析】電子在磁場中只受洛侖茲力的作用，作勻速圓周運動，認為運 動時間為t= a是把電子作為類平拋運動了，圓周運動時可用t二丄來VaVa計算；洛侖茲力與電子的運動方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，

2、電子在A、B兩點速度的大小相等，而方向并不相同?！敬鸢浮緽不同的一價正離子，從同一點 P沿同一方向射入磁【例2】圖所示的勻強磁場中有一束質量不同、 速率Q的粒子必須具有、相同的速率、相同的動能場，它們中能夠到達屏上同一點(A)A、相同的動量BC相同的質量D【解析】首先要注意到對于離子這一微觀粒子，重力是不計的，那么它只受洛侖茲力而作勻速圓周運動，不同的粒子能到達屏上同一點,說明它們具有相同的軌道半徑，由 R匹可知，對于一價正離子q相 qB同，只有mv相同，R才相同，即須有相同的動量耳IX【例3】豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在圖所示的【答案】A勻強磁場中，B=1.1T,管道半徑 R=0.8m

3、其直徑 POQ -XQ在豎直線上，在管口 P處以2m/s的速度水平射入一個帶電小球（可視為質點），其電量為10-4C（g取10m/s2）試求: 小球滑到Q處的速度為多大?若小球從Q處滑出瞬間，管道對它的彈力正好為零，小球的質量為 多少？【解析】小球在管道中受重力、洛侖茲力和軌道的作用力，而只有重力對小球做功，由動能定理得：mg2R=1 mvQ - 1 mvp2 2解得 VQ=Y4gR+vp =6m/s在Q處彈力為零，則洛侖茲力和重力的合力提供向心力，有2fVqqvqB _mg =mR解得 m=1.2X 10-5 kg【基礎練習】一、選擇題：1、關于帶電粒子在磁場中的運動，下列說法正確的是（ C

4、DA、帶電粒子飛入勻強磁場后，一定做勻速圓周運動B、帶電粒子飛入勻強磁場后做勻速圓周運動時，速度一定不變C帶電粒子飛入勻強磁場后做勻速圓周運動時，洛侖茲力的方向總 和運動方向垂直D帶電粒子飛入勻強磁場后做勻速圓周運動時，動能一定保持不變2、質子和：粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可 知，質子的動能Ei和粒子的動能E2之比Ei: E2等于（B）A 4： 1 B 、1: 1 C 、1: 2 D2 : 13、帶電粒子以相同的速度分別垂直進入勻強電場和勻強磁場時，它將（BCA、在勻強電場中做勻速圓周運動B 、在勻強磁場中做變加速曲線運動C在勻強電場中做拋物線運動D 、在勻強磁場中做拋物線

5、運4、把擺球帶電的單擺置于勻強磁場中，如圖所示, 當帶電擺球最初兩次經過最低點時，相同的量是（CDA、小球受到的洛侖茲力B、擺線的拉力C小球的動能D、小球的加速度5、如圖所示ab是一段彎管，其中心線是半徑為 R的一段圓弧，將它 置于一給定的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，. 有一束粒子對準a端射入彎管，粒子有不同質量，不一同速* E *度，但都是二價正離子，下列說法中正確的是（C）A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B、只有質量一定的粒子可以沿中心線通過彎管C只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D只有動能一定的粒子可以沿中心線通過彎管6、如圖所示，比荷為e/m的電子從左側垂直于界

6、面、2 X : 垂直于磁場射入寬度為d、磁感受應強度為B的勻強磁II x x ： 場區(qū)域，要從右側面穿出這個磁場區(qū)域，電子的速度至 少應為(B)A 2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、2 Bed/m、填空題:7、邊長為a的正方形處于有界磁場中，如圖所示。一 束電子以速度V。水平射入磁場后，分別從 A處和C處 匚 射出，則M:Vc=12，所經歷的時間之比tA：t b=2:1 。8 初速度為零的帶電粒子，經電壓為U的電場加速后進入磁感應強度為B的勻強磁場中，已知帶電粒子的質量為m電量為q,貝陽電粒子所受的洛侖茲力為qB. 2qv，軌道半徑為2mqV。V mBq9、質子和，粒子以

7、相同的動能垂直于磁場方向射入同一勻強磁場， 它們的運動軌跡半徑之比FP:，運動周期之比Tp： T： =1o二、計算題:10、如圖所示，質量為為 m電量為q的帶電粒子，經 電壓為U加速，又經磁感應強度為B的勻強磁場后落到 圖中D點，求A、D間的距離和粒子在磁場中運動的時 間。2,2mqv-：mBqBq11、如圖所示，一個帶負電的粒子以速度v由坐標原 點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x 軸、y軸均成45 。已知該粒子電量為-q，質量為m則該粒子通過x軸和y軸的坐標分別是多少?- 2mvqB、2mvIB12、帶電液滴從H高處自由下落，進入一個既有電場又有磁場的區(qū)域,已知磁場方向垂直紙面，

8、電場與磁場垂直，電場強度為E，磁感應強度為B,若液滴在此區(qū)域內正好做勻速圓周運動，則圓周的半徑為多 大？E 2H【能力提升】1、質子（；H）和粒子（：He）以相同的速度垂直進入同一勻強磁場中，它們在垂直于磁場的平面內都做勻速圓周運動， 它們的軌道半徑和運動周期的關系是（A）AFP:R =1:2,Tp：=1:2B、Q: R =2: 1, Tp：=2:1C、FP:R. =1:2,Tp：T =2:1D 、FP: R. =1: 4, Tp： T. =1:42、 在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個帶電量一.7 卜 為-q、質量為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的正一一 ：交電磁場中，已知 E=mg/c。

9、當小環(huán)從大環(huán)頂無初速下滑時，在滑過什么弧度時所受洛侖茲力最大（A）A、二 /4 B 、二 /2 C 、3 二 /4D 、3、如圖所示，帶電粒子進入勻強磁場，垂直穿過均勻鋁板，如果 R=20cm R=19cm求帶電粒子能穿過鋁板多少次。（設鋁板對粒子的阻力恒定，粒子的電量不變）10次4、串列加速器是用來產生高能離子的裝置，圖中虛線框內為其主體1 LJ/ LJ的原理示意圖，其中加速管的中部b處 有很高的正電勢U, a、c兩端均有電極 接地(電勢為零)?，F(xiàn)將速度很低的負一價碳離子從 a端輸入，當離 子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正 離子，而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從c端飛出后進入一 與其速度方向垂直的、磁感強度為 B的勻強磁場 中，在磁場中做半 徑為R的圓周運動，已知碳離子的質量 m=2.0 x 10-26 kg, U=7.5 x 105V, B=0.50T, n=2，基元電荷 e=1.6 x 10-19C ,求 R。eU=- mvj21n eU二 mv；-eU21 2(n+1) eu=_mv22V2= 2n 1eUmR=mV2= m 2n 1eU = 2 叮2mU=o.75mneB neB ， m , n B e答案【基礎練習】、選擇題:1、CD 2、B3、BC 4、CD 5、C 6、二、填空題:7、 1: