對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)-ppt課件

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二,講課人：龔港,1,定義域：(0,值域：R,恒過(guò)定點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0,在(0,+)上是減函數(shù),在(0,+)上是增函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),溫故知新,列表,描點(diǎn),連線,2 1 0 -1 -2,2 -1 0 1 2,思考,這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),探究新知,對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象,猜猜,對(duì)數(shù)函數(shù)在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像越低。（簡(jiǎn)稱(chēng)：底大頭低,你還能發(fā)現(xiàn)什么,0.1,補(bǔ)充性質(zhì)二,底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),補(bǔ)充性質(zhì)一,圖 形,1,在第一象限內(nèi)，底數(shù)大，圖像低,1,y,x,o,0 c d 1 a b,C d 1 a b,例1.由

2、下面對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù)a, b, c, d的大小,典例精講,類(lèi)型一 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用,3如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，則a、b、c的大小關(guān) 系是 (,Aabc Bcba Ccab Dacb,1.比較a、b、c、d、1的大小,答：ba1dc,當(dāng)堂檢測(cè),2.課本第97頁(yè) A組 6,深入探究：函數(shù) 與 的圖象關(guān)系,從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系,y=x,A,A,B,B,結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng),深入探究,觀察（2）： 從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系,y=x,B,B,結(jié)論：圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng),結(jié)論(2)：函數(shù) 與 互為反函數(shù),從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什

3、么關(guān)系,y=x,A,A,B,B,結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng),結(jié)論(2)：函數(shù) 與 互為反函數(shù),例2.寫(xiě)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)： （1）y=lgx (2,解,1）對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx,它的底數(shù)是10，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù) y=10 x,2)對(duì)數(shù)函數(shù) ,它的底數(shù)是 ，它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù),典例精講,類(lèi)型二 反函數(shù),2,1) y5x,例3. 求下列函數(shù)的反函數(shù),解:（1）指數(shù)函數(shù)y5x底數(shù)是5，它的反函數(shù)就是 對(duì)數(shù)函數(shù),2）指數(shù)函數(shù) 底數(shù)是 ，它的反函數(shù)就是對(duì)數(shù)函數(shù),典例精講,解,利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象,得到 log53 log43,方法,當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，利用圖象判斷大小,y1=log4x

4、,y2=log5x,典例精講,類(lèi)型三 比較大小,在同一坐標(biāo)系中作出 函數(shù)ylog7x與ylog8x的圖像，由底數(shù)變化對(duì)圖像位置的影響知： log712log812,當(dāng)堂檢測(cè),例5.比較下列各組中兩個(gè)值的大小: （2）log 67 , log 7 6 ; （3）log 3 , log 2 0.8,解: log67log661 log76log771 log67log76,log3log310 log20.8log210 log3log20.8,注意:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小,提示 : log aa1,提示: log a10,5.比較下列各式中兩數(shù)值大小,例3,當(dāng)堂檢測(cè),類(lèi)型四 解指數(shù)方程,典例精講,例6,練習(xí)2. 不等式log2(4x+8)log22x 的解集為 （,解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域要求，