字母表示數(shù)期末復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第三章整式及其加減期末復(fù)習(xí)學(xué)案一、知識點(diǎn)匯總：1、代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式 。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；代數(shù)式中不含有 “=、 、 ”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如2 1a

2、 應(yīng)寫作7 a ；33注意：去括號時(shí)，要連同括號前面的符號一起去掉；去括號時(shí)，首先要弄清楚括號前是“+號”還是 “ ”號；改變符號時(shí)，各項(xiàng)都變號；不改變符號時(shí)，各項(xiàng)都不變號。根據(jù)分配律去括號：用括號前的數(shù)字（包含+號和 -號）與括號里面的每一項(xiàng)相乘，乘出的結(jié)果是正則加，乘出的結(jié)果是負(fù)則減。二、鞏固練習(xí)：一、選擇題1用代數(shù)式表示“2m 與 5 的差”為 （） 2m 5 52m 2( m 5) 2(5 m)2某商場 2006 年的銷售利潤為a ，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長b%，那么 2008 年該商場的銷售利潤將是（）22C a ag b%2D a ab2A a 1 bB a 1 b%3當(dāng) x 2

3、時(shí)，代數(shù)式 2x3的值為 （） 11 5 34下列各組中的兩項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是（）數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用 “”號，即 “”號不省略；A 3m2n3 和 m 2n3B xy 和 25xyC 1 和 1D a2 和 x34在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4（ a-4）應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“”號54a45下列計(jì)算正確的是 （）和括號的雙重作用。在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如 (a 2b2 ) 平方米2、整式：單項(xiàng)式的概念： 只含有數(shù)與字母的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。 單項(xiàng)式的系數(shù)指：單項(xiàng)式的次數(shù)指：。多項(xiàng)式的概念：。

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)指；多項(xiàng)式的次數(shù)指整式的概念：。3、同類項(xiàng)： 所含相同，并且相同的也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：判斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同； b.相同字母的指數(shù)也相同。這兩個(gè)條件缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。4、合并同類項(xiàng)：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律；合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意：如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0；不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫上；A3a2b5abB 5y3y2C

5、7a a 7a 2D 3x 2 y 2 yx2x 2 y6化簡0(x3y) 的結(jié)果是 （）A x 3yB x 3yC x 3yD x 3 y； 7一個(gè)長方形的周長為30，若長方形的一邊長為x ，則此長方形的面積是 （）。 x (15x ) x(30x) x(302 x) x(15x)8已知代數(shù)式的值是5 ，則代數(shù)式的值是（）A.6B.7C.11D.129為了做一個(gè)試管架，在長為acm(a6cm) 的木板上鉆 3 個(gè)小孔（如圖） ，每個(gè)小孔的直徑為2cm，則 x 等于（）xxxx a3cm a3cm44 a6 cm a6 cm第 9 題圖4410若代數(shù)式 (m 2)x 25 y 23的值與字母

6、x 的取值無關(guān)，則m 的值是 （）A 2B 2C 3D 0只要不再有同類項(xiàng)，就是最后結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式。11. 已知 a, b 兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式a b a 1 b 2 的結(jié)果是（）5、根據(jù)去括號法則去括號：A. 1B. 2b 3C.2a 3D. 1括號前面是 “ +號”，把括號和它前面的“ +號”去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是“ ”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。12.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)33 方塊（如圖） .若所有日期數(shù)之和為189 ，則 的值為（）A.21B.11C.15D.9二、填空題 （每小題3 分，共 30 分）13 x 平方的 3 倍與

7、5 的差，用代數(shù)式表示為；當(dāng) x1時(shí)，代數(shù)式的值為14正方體的棱長為a ，則它的表面積為名；若 a2cm ，則表面積為棵；若只由女生完成，某班 a 名同學(xué)參加植樹活動， 其中男生b( b a )若只由男生完成， 每人需植樹1515則每人需植樹棵16一根鋼筋長 a 米，第一次用去了全長的1 ，第二次用去了余下的1 ，則剩余部分的長度為32米（結(jié)果要化簡）171xa1y 與 3x2yb 3 是同類項(xiàng)，則 a 3b _.518世博會期間，上海某學(xué)校組織教師和學(xué)生參觀世博園，每位教師的車費(fèi)為m 元，每位學(xué)生的車費(fèi)為n 元，學(xué)生每滿100 人可優(yōu)惠 2 人的車費(fèi)，如果該校七年級有教師20 人，學(xué)生612

8、 人，則需要付給汽車公司的總費(fèi)用為 _元 .19用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n 個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是206x7 y3 的相反數(shù)是21代數(shù)式 a2a3 的值為 7，則代數(shù)式2a22a3的值為22用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數(shù)逐漸加l 的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第 4 個(gè)圖案中有白色紙片張；（2）第 n 個(gè)圖案中有白色紙片張三、解答題 ：23化簡：（1） 1 mn4mn ；(2)8x2 4(2x2 3x1)（ 3） 3x27x(4 x3)2x2；(4)5x2 2(3y2 5x2) ( 4y2 7xy)24先化簡，再求值：3 m( 5m 1) 3( 4 m ) ，其中 m32225根據(jù)下列條件，分別求代數(shù)式4( xy)5(xy)11(xy) 的值： x3, y1 ； x0, y2 ； x0.5, y2.5 ；26七年級學(xué)生在5 名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票