等差數(shù)列測試題帶答案

1、2014-2015學(xué)年度襄陽二中測試卷 4.21 一、選擇題1在等差數(shù)列3，8，13中，第5項為( )A15B18C19D232在等差數(shù)列中，則的值是（ ）A24 B 48 C96 D無法確定3 已知數(shù)列的前幾項為1，它的第n項()是( )A. B. C. D.4若數(shù)列 為等差數(shù)列，且 ，則 (A) 1(B) 2(C) 3 (D) 45已知數(shù)列的一個通項公式為，則（ ）ABCD6已知等差數(shù)列an一共有12項，其中奇數(shù)項之和為10，偶數(shù)項之和為22，則公差為( )A12B5 C2D17設(shè)an=n2+10n+11，則數(shù)列an從首項到第幾項的和最大（ ）A第10項B第11項 C第10項或11項D第1

2、2項8設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和，若（ ）A1B1C2D9在等差數(shù)列中，前四項之和為40，最后四項之和為80，所有項之和是210，則項數(shù)為（ ）A12 B14 C15 D1610在等差數(shù)列中，若，則公差等于( )A1 B2C3D411設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S39，S636，則a7a8a9()A63 B45 C36 D2712若數(shù)列是等差數(shù)列，首項，且，則使前n項和Sn0成立的最大自然數(shù)n是() A、4023 B、4024 C、4025 D、4026二、填空題13等差數(shù)列的前項和為，若，則 14已知為等差數(shù)列，則 .15如圖，第n個圖形是由正n + 2 邊形“ 擴展 ” 而來，( n

3、 = 1、2、3、 ) 則在第n個圖形中共 有_個頂點.(用n表示)16若等差數(shù)列的首項為、公差為2，則它的前n項的最小值是_。17已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為_ .三、解答題18設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a35，S39.(1)求首項a1和公差d的值；(2)若Sn100，求n的值19已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項; （2）求的值。20等差數(shù)列滿足，。（1）求數(shù)列的通項公式;（2）求。21（12分）已知等差數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.22等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 （）求與；（）求和： 參考答案1D【解析】試題分析

4、：根據(jù)題意，由于等差數(shù)列3，8，13可知首項為3，公差為5，故可知數(shù)列的通項公式為,故可知第5項為 ,故答案為D.考點：等差數(shù)列點評：本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。2B【解析】試題分析：因為為的等差中項，所以，再由等差數(shù)列的性質(zhì)(下腳標之和相等，對應(yīng)項數(shù)之和相等)有，故選B.考點：等差數(shù)列及其性質(zhì)3B【解析】試題分析：從分母特點可看出第n項應(yīng)為.考點：觀察法求數(shù)列的通項。點評：.求數(shù)列的通項，對于分式結(jié)構(gòu)，要注意分別觀察分子，分母與變量n的關(guān)系。4B【解析】 ，故選B。5A【解析】解：，故選A6C【解析】本題主要考查的是等差數(shù)列。由條件可知，所以。應(yīng)選C。7C【解析】

5、解：這個數(shù)列的an=n2+10n+11所以則有可以利用二次函數(shù)的對稱性，可知當(dāng)n=10和11時，同時最大值。8A【解析】解：因為設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和，若，選A9B【解析】試題分析：由題意可得，a1+a2+a3+a4=40an+an-1+an-2+an-3=80由等差數(shù)列的性質(zhì)可知+可得，4（a1+an）=120（a1+an）=30由等差數(shù)列的前n項和公式可得，Sn= 15n=210，所以n=14，故選B考點：本試題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式的簡單運用，屬于對基礎(chǔ)知識的簡單綜合點評：解決該試題的關(guān)鍵是由題意可得，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+

6、an-3=80，兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求（a1+an）代入等差數(shù)列的前n項和公式得到結(jié)論。10D【解析】試題分析：依題意有，解得，故選D.考點：等差數(shù)列的通項公式.11B【解析】設(shè)公差為d，則解得a11，d2，則a7a8a93a83(a17d)45.12B【解析】,所以,13252【解析】略14【解析】試題分析：由，所以，于是.考點：等差數(shù)列.15【解析】時，圖形由正三邊形每邊擴展出一個小的正三邊形得到，所以有3+33=12個頂點，時，圖形由正四邊形每邊擴展出一個小的正四邊形得到，所以有4+44=20個頂點，。由此規(guī)律可得，第個圖形是由正邊形每邊擴展出一個小的正邊形得到，所以有個頂點16

7、【解析】試題分析： 解析：由且，故當(dāng)或6時，的最小值是?？键c：本題考查差數(shù)列的前n項和公式、二次函數(shù)的最值。點評：等差數(shù)列中的基本問題。研究等差數(shù)列中前n項和的最值問題，通常與二次函數(shù)結(jié)合在一起。也可以考查數(shù)列的增減性、正負項分界情況，明確何時使前n項和取到最值。17-3【解析】試題分析：因為，等差數(shù)列的前三項為，所以，公差d=2,a=0，此數(shù)列的通項公式為-3考點：等差數(shù)列的通項公式。點評：簡單題，利用等差數(shù)列，建立a的方程，進一步求數(shù)列的通項公式。18（1）a11，d2（2）n10【解析】(1)由已知得 解得a11，d2.(2)由Snna1d100，得n2100，解得n10或10(舍)，所

8、以n1019(1) (2)【解析】試題分析：（1）求的通項，由題設(shè)條件是等差數(shù)列，其中故通項易求，（2）求數(shù)列各項的絕對值的和，需要研究清楚數(shù)列中哪些項為正，哪些項為負，用正項的和減去負項的和即可試題解析：解：（1） （2） 數(shù)列從第10項開始小于0 當(dāng)時，當(dāng)時， 考點：數(shù)列的求和20（1）；（2）215【解析】解：（1）設(shè)首項，公差為d.由題意知；解得所以所求的通項公式為即（2）所求的前n項和21（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題，解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運用；（2）觀測數(shù)列的特點形式，看使用什么方法求和.使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負相消是此法的根源和目的.（3）在做題時注意觀察式子特點選擇有關(guān)公式和性質(zhì)進行化簡，這樣給做題帶來方便，掌握常見求和方法，如分組轉(zhuǎn)化求和，裂項法，錯位相減.試題解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，由等差數(shù)列的通項公式得，數(shù)列前項和.考點：1、求等差數(shù)列的通項公式；2、裂項法求數(shù)列的和.22（）（）【解析】本試題主要是考查了等