2019年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編第二期 平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱 Word版

1、 平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱 一.選擇題 1. （2019?江蘇無錫?3分）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） DCA B 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可 A 【解答】解：、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；CB、是中心對(duì)、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形，也稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C 故選：不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì) 180稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部 分重合 ) ( D 2.

2、 （2019?江蘇揚(yáng)州?3分）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是 D. C. B. A. ：中心對(duì)稱圖形【考點(diǎn)】 與圖形能夠完全重合【解析】：中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180D. ：【答案】 ) 分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( 3. （2019江蘇鹽城3 B 【答案】 B. 【解析】考查對(duì)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的理解，故選 分?3個(gè)漢字中，可以4（4. 2019天津）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面 做是軸對(duì)稱圖形的是 看 A 【答案】 A 【解析】美、麗、校、園四個(gè)漢子中，“美”可以看做軸對(duì)稱圖形。故選 ）形的是（ 45.（2019?四川自貢?分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖

3、形又是中心對(duì)稱圖 CDA B 【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 稱圖形，故此選項(xiàng)正確 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念：軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊 后與原圖重合圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 BOAOAB ），），將（3，?河南?3分）如圖，在4中，頂點(diǎn)（0，0），3（，46.（2019 OABCDOAB 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，

4、則第70與正方形組成的圖形繞點(diǎn)次旋轉(zhuǎn)結(jié)D 的坐標(biāo)為（ ）束時(shí)，點(diǎn) ）3，10（3C，B，103） （310） （10，） D（A DAB ），由于70，所417+21036【分析】先求出，再利用正方形的性質(zhì)確定（，OABCDOAB 次，2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)組成的圖形繞點(diǎn)與正方形次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于70以第 D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，于是利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)每次旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn) D的坐標(biāo) 特征可出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn) AB（3，4），3，4）， 【解答】解：（ AB3+36， ABCD為正方形， 四邊形 ADAB6， D（3，10）， 70417+2， OABABCDO 組成的圖形繞點(diǎn)與正方形70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束

5、時(shí)，相當(dāng)于每4次一個(gè)循環(huán)，第 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90， D的坐標(biāo)為（3，10） 點(diǎn) D故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖 形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45， 60，90，180 7.（2019?天津?3分）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好 BE，下列結(jié)論一定正確的是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接落在邊AB上，點(diǎn)BC ED.A=EBA.AC=AD B.AB C. BC=DE D 【答案】 ，CDE，BC CAC=CD，AAD，A錯(cuò)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，BC=EC【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知， DCB

6、，E，ACB=ACD+DC由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，ACB錯(cuò) = +E=ECBDC ，=ECBDCBACD 11AC=CD，BC=CE，A=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180- 22ECB）， 。D. 故選D正確，由于由題意無法得到ABE=90，B選項(xiàng)錯(cuò)誤 8.（2019?浙江湖州?3分）在數(shù)學(xué)拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線 的交點(diǎn)，則這條直線平分該平行四邊形的面積如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成 PP 個(gè)小正方形的公共頂點(diǎn)，小強(qiáng)在小明的啟發(fā)下，將該圖形沿著過點(diǎn)是其中4的圖形，的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度是（ ） 53 2510 CD

7、A2 B 2ABPM ，【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可作出剪痕，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可證得 利用勾股定理即可求得QP 、【解答】解：如圖，經(jīng)過的直線則把它剪成了面積相等的兩部分，BPDAMCFPE 由圖形可知，PBAM ， ABPM ， 210+13PM ， 10AB ，D 故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的剪拼，中心對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握中心對(duì) 稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 ）?廣西賀州?9. （20193分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ C平行四邊形B正三角形A 正五邊形D圓 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可 A正三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中

8、心對(duì)稱圖形；【解答】解： B平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形； C正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形； DD故選： 圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì) 稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部 分重合 l 3分）如圖，將下面的平面圖形繞直線旋9?廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)?10. （201 轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ） A. B. C. D. D 【答案】邊旋轉(zhuǎn)一周 解：面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長(zhǎng)方形繞一【解析】 可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐

9、，上面是圓柱的組合圖形此題考查點(diǎn)、線、 根據(jù)面動(dòng)成體，梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓錐加圓柱，可得答案 故選：D視圖的被縱向分體的問題，解決本題的關(guān)鍵是得到所求的平面圖形是得到幾何體的主 面、 成的一半 OBOABCOAB 為半徑分）如圖，在（11.2019?廣西賀州?3邊上的點(diǎn)，以中，是為圓心， 3CDDOACBDODABCADAB ） 的長(zhǎng)是（，12，平分，相切于點(diǎn)與的 333 D2B2 C4A3BCCBDODACODAODB ，得出30，證出，【分析】由切線的性質(zhì)得出，求出1 3BCABACCADOABCBC6得出90，由直角三角形的性質(zhì)得出，60， 2 3 CBD，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)

10、果630，得出 DACO 相切于點(diǎn)【解答】解：，與 ODAC ， ADO ，90 3ODAD ， 3ODA ，tan 3ADA 30， ABCBD ，平分 CBDOBD ， ODOB ， ODBOBD ， CBDODB ， BCOD ， ADOC ，90 1 33BCACBCABCAB 6 ，60，6 2CBD ，30 33 3BCCD26 33 ；A 故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的 判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的切線和直角三角形的性質(zhì)，證BCOD 是解題的關(guān)鍵出 2 ABBSA的長(zhǎng)度等于圓半徑的，在圓上，12.（201

11、9?甘肅省慶陽市?3分）如圖，點(diǎn)若弦 ASB的度數(shù)是（ ） 倍，則 60 45D5 B30 CA22. AOBOBOABOA ，如圖，先證明【分析】設(shè)圓心為0，連接為等腰直角三角形得到、 ASB 的度數(shù)90，然后根據(jù)圓周角定理確定 OBOOA ，連接，如圖，【解答】解：設(shè)圓心為、 2AB 的長(zhǎng)度等于圓半徑的弦倍， 2OAAB 即，222ABOAOB +， AOBOAB 90為等腰直角三角形， 1AOBASB 2C 故選： 45 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都 等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 y BAOC是）和點(diǎn)（0，2，的分）如圖，半徑為201913

12、.（?貴州省安順市?33經(jīng)過原點(diǎn) OBCA） 軸左側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan為（ 2221 2 2 CBDA 343 CD，【解答】解：作直徑 OCDCDOC2，6在Rt，中， 222OCCD?OD，4 則 OC2CDO，tan 4ODOBCCDO，由圓周角定理得， 2OBC， 則tan 4D 故選： 填空題二.ABCABA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）?海南?4分）如圖，將Rt得的斜邊繞點(diǎn) 20191.（ACABAAEACAFEF 得到3，連結(jié)若到，直角邊90繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0） 13EFB ，則2，且+ EFACAEABAF 的長(zhǎng)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得23，由勾股定理可求 AFAEABAC 【解答】解

13、：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，32 BBBAC ，且90+， BAC 90+ EAF 90 22+AFAEEF 13故答案為： 13 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵 3BEBCaEABCDABBC，點(diǎn)中，上，且1，在邊20195. （?河南?3分）如圖，在矩形 5aAEABEAEBBABCDa的 ，將落在矩形沿值為折疊，若點(diǎn)的邊上，則的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接 55 或 33 BEABBAD，即可【分析】分兩種情況：點(diǎn)邊上，根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)易得落在 CEADBBaBCD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成的值；點(diǎn)落在邊上，證明求出a 的值比例即可求出 【解答】解：分兩種情況： ADB

14、邊上時(shí)，如圖當(dāng)點(diǎn)1落在 ABCD 四邊形是矩形， BBAD ，90 ADBABEAEB 沿折疊，點(diǎn)落在的對(duì)應(yīng)點(diǎn)將邊上， 1BADBAEBAE ，45 2BEAB ， 3a ，1 55a ； 3CDB 當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，如圖2 ABCD 是矩形，四邊形 aDADBCBADBC 90， CDBBABEAE 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)折疊，點(diǎn)將邊上，沿落在 3aABEBEBABBABE 1，90 5 23 222AD?BAa?1aECBCDBaBEa ， 55 CEADBB中，在與 0?IC?BAD?EB?90?AB? ，?090?CD?CEADBB ， 2DBAB1a1? ，即32EBCEaa555aa0（舍去）解得

15、，綜上，21355a的值為或所求 33 55故答案為或 33【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形 的 形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)，勾股定 理，相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵 ABCDECDAFBAE 平分是如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)的中點(diǎn)，分）3.（2019?廣西賀州?3 5CFABGADEAFBC2 的長(zhǎng)為交6于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得，則 FMADMFNAGNCFMDFM ，利用4為矩形，則，如圖，易得四邊形于，于【分析】作 55DEAGAEAEBG ，2，2勾股定理計(jì)算出，4，2再根據(jù)

16、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到3 FACBABGDGGAE 的延長(zhǎng)線上，接著證明，90，于是可判斷點(diǎn)在平分90 CFCGGFGFGADFNFM 的長(zhǎng)就可得到4得到，然后利用面積法計(jì)算出，從而計(jì)算 FMCFMDFNFMADMAGN 為矩形，則，于于，如圖，易得四邊形4【解答】解：作 CDABCDE 是的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)的中點(diǎn)，正方形 DE 2， 22+245AE 2， ADEAABG， 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90繞點(diǎn)得 5BGDEGAEABGDAGAE90，90， 42，3，2ABC90， 而GCB的延長(zhǎng)線上， 在點(diǎn) AFBAEBCF，于點(diǎn)平分 交 12， FAGAD，平分3，即 2+41+ FNFM4， 11ABGFFNAG

17、， ? 22 4?25 5GF，2 455GFCGCF2624+25 62 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所 連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì) ADEA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)分）一副三角板如圖放置，將三角板繞點(diǎn) ?廣東省廣州市?4. （20193 ADEBC 15的度數(shù)為則垂直，的一邊所在的直線與使得三角板，）900（ 或45 BCADDEBC 【分析】分情況討論：； 【解答】解：分情況討論： BADBADDEBC ；5，當(dāng)90時(shí)，157 BADBCAD4時(shí)，5，即當(dāng) 5或4 故答案為：1545 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂直的定義，旋轉(zhuǎn)的定義以及一副三角板的各個(gè)角的度數(shù)，理 清定義是解答本題的關(guān)鍵 .解答題三ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐1.（2019?廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知CAB -3）（3（1，-2