RLC串聯(lián)電路暫態(tài)特性的研究實驗報告

1、 料推薦南 昌 大 學 物 理 實 驗 報 告課程名稱：普通物理實驗（ 2）實驗名稱：RLC串聯(lián)電路暫態(tài)特性的研究學院：專業(yè)班級：學生姓名：學號：實驗地點：座位號：實驗時間：1 料推薦一、實驗目的：1、研究方波電源加于RC串聯(lián)電路時產(chǎn)生的暫態(tài)放電曲線及用示波器測量電路半衰期的方法，加深對電容充電、放電規(guī)律的認識。2、了解當方波電源加于RLC電路時產(chǎn)生的阻尼衰減震蕩的特性及測量方法。二、實驗原理：1、RC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程在由 R、C 組成的電路中，暫態(tài)過程是電容的充放電的過程。圖1 為 RC串聯(lián)電路。其中信號源用方波信號。在上半個周期內(nèi)，方波電源（ +E）對電容充電；在下半個周期內(nèi)，方波電壓為

2、零，電容對地放電。充電過程中回路方程為(1)由初始條件 t=0 時， UC=0，得解為(2)從 UC、UR二式可見， UC 是隨時間 t 按指數(shù)函數(shù)圖 1規(guī)律增長，而電阻電壓 UR隨時間 t 按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減，如圖 2 中 U-t 、 UC-t 及 UR-t 曲線所示。在放電過程中的回路方程為(3)由初始條件 t=0 時， UC=E，得解為(4)物理量 RC= 具有時間量綱，稱為時間常數(shù)，是表征暫態(tài)過程進行得快慢的一個重要物理量。與時間常數(shù) 有關的另一個在實驗中較容易測定的特征值， 稱為半衰期 T1/2 ，即當 UC(t) 下降到初值（或上升至終值）一半時所需要的時間，它同樣反映了暫態(tài)過程的

3、快慢程度，與 t 的關系為T1/2 = ln 2=0.693 ( 或=1.443T1/2 )(5)2 料推薦3、RC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程d 2 uc (t )RCduc (t )LCuc (t ) u sdt 2dtRLC 串聯(lián)電路求解微分方程，可以得出電容上的電壓U C ( t) 。再根據(jù) i( t)C du c ( t) ，求得dti (t ) 。改變初始狀態(tài)和輸入激勵可以得到不同的二階時域響應。全響應是零狀態(tài)響應和零輸入響應的疊加。 零輸入響應的模式完全由其微分方程的特征方程的兩個特征根p1,2R(R) 2(1)22022L2LLC式中：R ， 012LLC由于電路的參數(shù)不同，響應一般有三

4、種形式：（1）當 R2L ，特征根 p1 和 p2 是兩個不相等的負實數(shù)，電路的瞬態(tài)響應C為非振蕩性的，稱為過阻尼情況。（2）當 R2L ，特征根 p1 和 p2 是為兩個相等的負實數(shù)，電路的瞬態(tài)響應C仍為非振蕩性的，稱為臨界阻尼情況。3 料推薦（3）當 R2L ，特征根 p1 和 p2 是為一對共扼復數(shù)，電路的瞬態(tài)響應為振C蕩性的，稱為欠阻尼情況。三、實驗儀器：RLC電路實驗儀、儲存示波器。四、實驗內(nèi)容：取不同參數(shù)的 RC或 RL組成電路，測量并描繪當時間常數(shù)小于或大于方波的半周期時的電容或電感上的波形，計算時間常數(shù)并與理論值比較。選擇不同 RLC組成的電路，測量并描繪欠阻尼，臨界阻尼，過阻

5、尼時電容上的波形，計算時間常數(shù)并與理論值比較。五、實驗數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析處理：方波頻率為 200Hz、對應周期 T=0.005s1、 RC串聯(lián)電路由 =RC2.5 104，取 R=10k理論 =RC=10-3s測得 T1/2=6/180.005/2=6.2510-4= T1/2/ln2=9.0210-4s2、 RL 串聯(lián)電路由 =L/C400，取 R=500理論 =RC=2 10-4s測得 T1/2=3/500.005/2=1.5 10-4s= T1/2/ln2=2.1610-4s3、 RLC 串聯(lián)電路欠阻尼 (400 )臨界阻尼 (2k )過阻尼 (10k )六、誤差分析：4 料推薦七、思考題：

6、1、在 RC 暫態(tài)過程中， 固有方波的頻率， 而改變電阻的阻值， 為什么會有不同的波形？而改變方波的頻率，會得到類似的波形嗎？答 : 從零狀態(tài)響應和零輸入響應來說。改變 R 就相當于改變了時間常數(shù)，所以零輸入響應的速度就變了， 相當于衰減快了。 而零狀態(tài)響應除了相應的速度變了，而且幅值也變了。所以會有各種不同波形。換個角度從暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)角度來說。改變 R，改變了暫態(tài)響應的幅值和時間常數(shù)，也改變了穩(wěn)態(tài)響應的幅值。 由于零狀態(tài)狀態(tài)和零輸入響應與暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應是對應的。所以結(jié)果是一樣的改變輸入也就是方波的頻率，會改變輸出波形的頻率，但是不會得到與第一問相似的波形。 因為系統(tǒng)的時間常數(shù)， 和幅值都沒有變化， 只是頻率改變了。2、在 RLC 暫態(tài)過程中，若方波的頻率很高或很低，能觀察到阻尼振蕩的波形嗎？如何由阻尼振蕩的波形來測量RLC 電路的時間常量？答: 能觀察到。在示波器上讀出兩個峰，或兩個谷之間的距離，就是阻尼周期。3、在 RC、R