2020版高考數(shù)學(xué)(理)精優(yōu)大一輪復(fù)習(xí)人教A通用版名師精編課時(shí)作業(yè)5Word版含解析

1、最新 料推薦 課時(shí)作業(yè) (五) 第 5 講 函數(shù)的 性與最 時(shí)間 / 45 分鐘分值/ 100 分基礎(chǔ)熱身1. 下列函數(shù)中 ,在區(qū)間 (0,+)上為增函數(shù)的是().y=A.y=sinxB.y=-xC2.y=lo(x+1)D2.已知函數(shù)f(x=ax2+a-3)x+在區(qū)間 (- ,3)上是減函數(shù) ,則a的取值范圍是 ()2(3.A.BC.D.3. 函數(shù) y=-().在區(qū)間 (1,+)上單調(diào)遞增A.在區(qū)間 (1,+)上單調(diào)遞減B.在區(qū)間 (- ,1)上單調(diào)遞增CD. 在定義域內(nèi)單調(diào)遞減4. 2018貴州凱里一中月考 已知函數(shù) f (x)=-,則滿足 f (log 4a)的實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()1

2、最新 料推薦 A.B.C.D.5.若函數(shù)y=|2x+c|是區(qū)間 (- c的取值范圍是.,1)上的單調(diào)函數(shù) ,則實(shí)數(shù)能力提升6. 2018晉城二模 若 f (x)=- +-的最小值與 g(x)=- (a0)的最大值相等 ,則 a的值為()A. 1B.C. 2D. 27. 函數(shù) f (x)滿足 f (x+2)=3f (x),且 xR,若當(dāng) x 0,2時(shí),f (x)=x2- 2x+2,則當(dāng) x - 4,- 2時(shí) ,f (x)的最小值為()A.B.C.-D.-8. 能推斷出函數(shù)y=f (x)在 R 上為增函數(shù)的是().mnmnfmn若 R 且(3 )f (3 )A,則.若mn R 且mnffB,則22

3、C. 若 m,n R 且 mn,則 f (m)f (n ).mnmnf33若 R 且(m)f (n )D,則9. 2018濰坊一中月考 已知函數(shù) f (x)=-若對(duì) R 上的任意 x1,x2(x1 x2),恒有(x1-x 2)f (x1)-f (x2)bcB.bacC.cabD.cba.f x=-若函數(shù)在區(qū)間 (- 1,1)上單調(diào)遞減 ,則實(shí)數(shù) m的取值范圍是.11( )12.已知函數(shù) f (x)=-若 f (x)在區(qū)間上既有最大值又有最小值 ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 .13. 函數(shù) f (x)=(t 0)是區(qū)間 (0,+)上的增函數(shù) ,則 t 的取值范圍是.14. (12 分)已知函數(shù) f

4、 (x)=log 4(ax2+2x+3).(1)若 f (1)=1,求 f (x)的單調(diào)區(qū)間 .(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得 f (x)的最小值為 0?若存在 ,求出 a 的值 ;若不存在 ,請(qǐng)說明理由 .分)已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)f x)滿足 :f- 2,對(duì)于任意實(shí)數(shù), 恒有()( ) (),且當(dāng)015 (13(x=x yfx+y=f x f y時(shí) ,0f (x )1.(1)求 f (0)的值 ,并證明 :當(dāng) x1;(2)判斷函數(shù) f (x)在 R 上的單調(diào)性并加以證明;(3)若不等式 f (a2-a- 2)x2- (2a- 1)2x+2 4 對(duì)任意 x1,3恒成立 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍

5、 .難點(diǎn)突破3最新 料推薦 16. (5 分) 2018永州三模 已知函數(shù) f (x)=a+log 2 (x 2+a)(a0)的最小值為8,則().a.a(7,8)A(5,6)B.a.a(9,10)C(8,9)D.(5 分 )函數(shù)f x)的定義域?yàn)镈 f x)在Da bDf xa b17(,若滿足 : (內(nèi)是單調(diào)函數(shù) ;存在 ,?,使得()在 , 上的值域?yàn)閙 x + t)(其中mm是“成功函數(shù)” ,. 則稱函數(shù) f (x)為“成功函數(shù)” . 若函數(shù) f (x)=log (m 20,且 1)則實(shí)數(shù) t 的取值范圍為 ().+.-A (0,) B.DC.課時(shí)作業(yè) (五 )1.A 解析 y=在區(qū)間

6、 (0,+)上為增函數(shù)y=sinx在區(qū)間 (0,+)上不單調(diào)y=-x;2 在區(qū)間 (0,+ )上為減函數(shù) ; lo(1)在區(qū)間 (0,)上為減函數(shù).故選 Ay=x+ .2.D 解析 當(dāng)a=f x=- x+- ,3)上是減函數(shù) ,符合題意 ;若函數(shù)f xa0,0時(shí) , ( )6 3,在( )是二次函數(shù) ,由題意有對(duì)稱軸為直線x=- 3,又a,f (- 1)= ,則由 f (log 4a)f (- 1),得 log 4a- 1,解得 0a ,故選 B.5.c - 2 解析 函數(shù) y=-即函數(shù) y=在 - -上單調(diào)遞減 ,在- 上單調(diào)遞增 ,所以 - 1,解得 c- 2.6. C解析 f (x)在定

7、義域 2,+ )上是增函數(shù) ,所以 f (x)的最小值為 f (2)=2.4最新 料推薦 又 g(x)=在定義域 a,+ )上是減函數(shù) ,-所以 g(x )的最大值為 g(a)=,所以=2,即 a=2. 故選 C.7.A解析 因?yàn)閒 x+ = f x),所以f x= f x+ = f x+.( 2)3( )( 2)( 4)2- x+x- -x+f x= f x+ =2+,故當(dāng) x=- 3因?yàn)楫?dāng) x 0,2時(shí) ,f (x)=x22,所以當(dāng) 4, 2,即4 0,2時(shí), ( )( 4)(x+3)時(shí) ,f (x)取得最小值 ,故選 A.8. D 解析 若 m,nR 且 mn,則 03m3ny=f x,

8、不能得到函數(shù))在 R 上為增函數(shù) ,故 A 錯(cuò)誤 ;(若 m,nR 且 my=fx)在 R 上為增函數(shù) ,故 B 錯(cuò)誤 ;0,不能得到函數(shù)(2222m n22n 時(shí),m與 n 的大小關(guān)系不確定 ,所以不能得若 m,nR 且 mn,則 0mn時(shí),0m,mn0 時(shí),m0,0到函數(shù) y=f (x)在 R 上為增函數(shù) ,故 C 錯(cuò)誤 ;333333若 m,nR 且 mn,則 mR,nR,且 mn ,又 f (m)f (n ), 所以函數(shù) y=f (x)在 R 上為增函數(shù) ,故 D正確 .9. D 解析 由題意可知函數(shù)f (x)是 R 上的減函數(shù) ,當(dāng) x1 時(shí),f (x )單調(diào)遞減 ,即 a- 31

9、時(shí),f (x)單調(diào)遞減 ,即 a0, 且(a- 3)1+5 . 聯(lián)立 ,解得 0a2,故選 D. |- 0. 3|=- 0. 310 A 解析0 ee1,1| ln 0. 3|= ln2, 0| e- 0. 3| ln 0 . 3|0 時(shí),f (x)=ef(e- 0. 3)f (ln 0 . 3)f (log 310).故 abc.11. 4,+ )解析 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知,本題等價(jià)于 y=2x2 +mx-3 在 (- 1,1)上單調(diào)遞增 ,所以 - - 1,得 m4,即實(shí)數(shù) m的取值范圍是 4,+ ).12. -解析 f (x)的圖像如圖所示 .fx)在上既有最大值又有最小值 ,(解得 -

10、 a 0)是區(qū)間 (0,+ )上的增函數(shù) ,則需滿足 t t ,即 t 1.14. 解:(1)f(x )=log 4 (ax2+2x+3)且 f (1)=1, log 4(a12+21+3)=1? a+5=4? a=- 1,可得函數(shù) f (x)=log 4(-x 2+2x+ 3).由 -x 2 +2x+30? - 1x1,可得真數(shù) t=ax2+ x+231 恒成立 ,且真數(shù) t 的最小值恰好是 1,則 a 為正數(shù) ,且當(dāng) x=-=-時(shí),t的值為 1,-? -? a= , -因此存在實(shí)數(shù) a= ,使得 f (x)的最小值為 0.x= y=f=f(1)f(0),15 解:(1)令1, 0,可得(1

11、)因?yàn)楫?dāng) x0 時(shí) ,0f (x)1,所以 f (1)0,故 f (0)=1.證明 :令 y=-x ,x 0,所以 0f (-x )1.(2)函數(shù) f (x)在 R 上為減函數(shù) . 證明如下 :設(shè) x1x2,則 x1-x 20,f (x 1-x 2)1,所以 f (x1 )-f (x 2)0,即 f (x 1)f (x2),所以函數(shù) f (x)在 R 上為減函數(shù) .(3)由 f -=2 得 f (- 1)=4,2224=f (- 1),所以 f (a-a- 2)x - (2a- 1)x+2即 (a2-a- 2)x2 - (2a- 1)2x+2- 1,即 (a2-a )(x2- 4x )2x2+x- 3 對(duì)任意 x1,3恒成立 .因?yàn)?x 1,3,所以 x2 - 4x- = +-對(duì)任意 x 1,3恒成立 .所以 a-2-設(shè) 3x- 1=t 2,8,則 2+-= += +0(當(dāng)t=2時(shí)取等號(hào) ),-2- -2- -2-a 0,所以 a解得 a1. 解析 因?yàn)閒 x- ,