2018年高考理科數(shù)學全國一卷試題和答案解析

1、;2018高考理科數(shù)學全國一卷一選擇題1.設則( )A. B. C. D.2、已知集合,則( )A. B. C. D.3、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設,農村的經(jīng)濟收入增加了一倍,實現(xiàn)翻番。為更好地了解該地區(qū)農村的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)系農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比例。得到如下餅圖:則下面結論中不正確的是( )A.新農村建設后,種植收入減少 B.新農村建設后,其他收入增加了一倍以上C.新農村建設后,養(yǎng)殖收入增加一倍D.新農村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4、記為等差數(shù)列的前項和,若,則()A.-12B.-10C.10D.125、設函數(shù),若為奇函數(shù),則曲線在點處

2、的切線方程為()A. B. C. D.6、在中,為邊上的中線,為的中點,則( )A. B. C. D.7、某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如下圖。圓柱表面上的點M在正視圖上的對應點為A,圓柱表面上的點N在左視圖上的對應點為B,則在此圓柱側面上,從M到N的路徑中,最短路徑的長度為()A. B. C. D.8、設拋物線的焦點為,過點且斜率為的直線與交于兩點,則( )A.5B.6C.7D.89、已知函數(shù),若存在個零點,則的取值范圍是( )A. B. C. D.10、下圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形,此圖由三個車圈構成,三個半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊,直角邊.的三邊所圍成的

3、區(qū)域記為,黑色部分記為,其余部分記為,在整個圖形中隨機取一點,此點取自、的概率分別記為,則( )A. B.C. D.11、已知雙曲線,為坐標原點,為的右焦點,過的直線與的兩條漸近線的交點分別為若為直角三角形,則()A. B. C. D.12、已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面所成的角都相等,則截此正方體所得截面面積的最大值為()A. B. C. D.13、若滿足約束條件則的最大值為。14、記為數(shù)列的前n項的和,若,則。15、從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有種.(用數(shù)字填寫答案)16、已知函數(shù),則的最小值是。三解答題：17、在平面四邊形中,

4、1.求;2.若求18、如圖,四邊形為正方形,分別為的中點,以為折痕把折起,使點到達點的位置,且.1. 證明:平面平面;2.求與平面所成角的正弦值19、設橢圓的右焦點為,過得直線與交于兩點,點的坐標為.1.當與軸垂直時,求直線的方程;2.設為坐標原點,證明:20、某工廠的某種產品成箱包裝,每箱產品在交付用戶前要對產品作檢驗,如檢驗出不合格品,則更換為合格品,檢驗時,先從這箱產品中任取20件作檢驗,再根據(jù)檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗。設每件產品為不合格的概率為品(),且各件產品是否為不合格品相互獨立1.記20件產品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點2.現(xiàn)對一箱產品檢驗了20件,結果

5、恰有2件不合格品,以(1)中確定的 作為的值。已知每件產品的檢驗費用為2元,若有不合格品進入用戶手中,則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用若不對該箱余下的產品作檢驗,這一箱的檢驗費用與賠償費用的和記為,求;檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù),是否該對這箱余下的所有產品作檢驗?21、已知函數(shù)1.討論的單調性;2.若存在兩個極值點,證明:22、 選修44:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中,曲線的方程為,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 1.求的直角坐標方程2. 若與有且僅有三個公共點,求的方程23、 選修45:不等式選講已知 1.當時,求不等式的解集2.若時