高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、抽樣方法1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：（1）抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。3系統(tǒng)抽樣：K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）4分層抽樣：二、樣本估計(jì)總體的方式1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（1）頻率分布直方圖的畫法；（2）頻率的算法；（3）頻率分布折線圖；（4）總體密度曲線；（5）莖葉圖。莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（1）眾數(shù)

2、、中位數(shù)、平均數(shù)的算法；（2）標(biāo)準(zhǔn)差、方差公式。3、樣本均值：4、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、兩個(gè)變量的線性相關(guān)1、正相關(guān)2、負(fù)相關(guān)正相關(guān)：自變量增加，因變量也同時(shí)增加（即單調(diào)遞增）負(fù)相關(guān)：自變量增長，因變量減少(即單調(diào)遞減)四、概率的基本概念（1）必然事件（2）不可能事件（3）確定事件（4）隨機(jī)事件（5）頻數(shù)與頻率（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件 1他們都是統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)各元件發(fā)生的可能性大??； 2、頻率一般是大概統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，概率是系統(tǒng)固有的準(zhǔn)確值； 3頻率是近似值，概率是準(zhǔn)確值4、頻率值一般容易得到，所以一般用來代替概率進(jìn)行定量分析，首先要知道系統(tǒng)各元件發(fā)生故障的頻率或概率

3、。事件的頻率與概率是度量事件出現(xiàn)可能性大小的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)。頻率是個(gè)試驗(yàn)值，或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值，具有隨機(jī)性，可能取多個(gè)數(shù)值。因此，只能近似地反映事件出現(xiàn)可能性的大小概率是個(gè)理論值，是由事件的本質(zhì)所決定的，只能取唯一值，它能精確地反映事件出現(xiàn)可能性的大小雖然概率能精確反映事件出現(xiàn)可能性的大小，但它通過大量試驗(yàn)才能得到，這在實(shí)際工作中往往是難以做到的。所以，從應(yīng)用角度來看，頻率比概率更有用，它可以從所積累的比較多的統(tǒng)計(jì)資料中得到需要指出的是用頻率代替概率，并不否認(rèn)概率能更精確、更全面地反映事件出現(xiàn)可能性的大小，只是由于在目前的條件下，取得概率比取得頻率更為困難。所以，我們才用頻率代替概率，以概率的計(jì)

4、算方法來計(jì)算頻率五、 概率的基本性質(zhì)1、基本概念：（1）事件的包含并事件、交事件、相等事件（2）若AB為不可能事件，即AB=，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；（4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)。2、概率的基本性質(zhì)：（1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；（2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；（3）若事件A與B為對(duì)立

5、事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；（4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。六、古典概型1、（1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；求出總的基本事件數(shù)；求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）= 七、幾何概型1、基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率