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1、.高等數(shù)學(xué)練習(xí)測(cè)試題庫(kù)及答案一選擇題1.函數(shù)y= 是（ ）A.偶函數(shù) B.奇函數(shù) C 單調(diào)函數(shù) D 無(wú)界函數(shù)2.設(shè)f(sin)=cosx+1,則f(x)為（ ）A 2x2 B 22x C 1x D 1x3下列數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列的有（ ）A0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B，Cf(n),其中f(n)= D. 4.數(shù)列有界是數(shù)列收斂的（ ）A充分條件 B. 必要條件 C.充要條件 D 既非充分也非必要5下列命題正確的是（ ）A發(fā)散數(shù)列必?zé)o界 B兩無(wú)界數(shù)列之和必?zé)o界C兩發(fā)散數(shù)列之和必發(fā)散 D兩收斂數(shù)列之和必收斂6（ ）A.1 B.0 C.2 D.1/27設(shè)e 則k=( )A.1 B.2

2、 C.6 D.1/68.當(dāng)x1時(shí)，下列與無(wú)窮?。▁-1）等價(jià)的無(wú)窮小是（ ）A.x-1 B. x-1 C.(x-1) D.sin(x-1)9.f(x)在點(diǎn)x=x0處有定義是f(x)在x=x0處連續(xù)的（ ）A.必要條件 B.充分條件C.充分必要條件 D.無(wú)關(guān)條件10、當(dāng)|x|2）有即，3設(shè)，g(x)區(qū)間上連續(xù)，g(x)為偶函數(shù)，且滿足條件 證明： 證明： 4設(shè)n為正整數(shù)，證明證明：令t=2x,有 又，所以，又，因此，5設(shè)是正值連續(xù)函數(shù)，則曲線在上是凹的。證明： 故，曲線在上是凹的。6.證明：證明：7設(shè)是定義在全數(shù)軸上，且以T為周期的連續(xù)函數(shù)，a為任意常數(shù)，則 證明： 在等式兩端各加，于是得8若是連續(xù)函數(shù)，則證明： 9設(shè)，在上連續(xù)，證明至少存在一個(gè)使得 證明：作輔助函數(shù)，由于,在上連續(xù)，所以在上連續(xù)，在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，并有 由洛爾定理即 0亦即，10設(shè)在上連續(xù)，證明： 證明：令 故是 上的減函數(shù)，又，故 11設(shè)在上可導(dǎo)，且，證明： 證明：由題設(shè)

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