不對(duì)稱短路電流計(jì)算

1、3.6 不對(duì)稱故障的分析和計(jì)算,對(duì)稱分量法,2、負(fù)序分量 它也是一組對(duì)稱相量，但相序?yàn)槟鏁r(shí)針方向，如圖（b)所示。 3、零序分量 是三個(gè)大小相等、相位相同的一組相量，如圖（c)所示。 設(shè) 為一組三相不對(duì)稱電壓，取A相為參考相，以 分別表示它的正序、負(fù)序和零序?qū)ΨQ分量。根據(jù)三相短路理論，并參考圖a、b、c，則有下列關(guān)系存在,對(duì)稱分量法,以矩陣形式表示,或記為,由上式求得,式中，A-1是A的逆矩陣為,對(duì)稱分量法,由此求得對(duì)稱分量的計(jì)算式為,對(duì)稱分量法,同樣，對(duì)于三相不對(duì)稱電流和它的各序?qū)ΨQ分量之間亦有式（6）和（2）的形式。在三相對(duì)稱線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有相互獨(dú)立性。例如，正序電壓在對(duì)稱三相

2、電路中僅產(chǎn)生正序電流，其它兩序電壓也只產(chǎn)生本相序電流。這樣，可以對(duì)正序、負(fù)序和零序分量分別進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)供電系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路故障時(shí)，只是故障點(diǎn)的三相對(duì)稱性遭到破壞，而系統(tǒng)的其余部分還是對(duì)稱的。對(duì)于不對(duì)稱短路計(jì)算，可以使用對(duì)稱分量法把故障點(diǎn)的不對(duì)稱電壓用正序、負(fù)序和零序分量來(lái)取代，然后電路按各序電壓組成。對(duì)于每個(gè)相序分量，電路都是三相對(duì)稱的，可分別按三相對(duì)稱電路的方法進(jìn)行計(jì)算。最后按疊加原理將個(gè)序的結(jié)果相加，即得不對(duì)稱短路故障電流，這種計(jì)算方法稱對(duì)稱分量法。 對(duì)稱分量法不僅在不對(duì)稱短路計(jì)算中獲得廣泛應(yīng)用，而且在繼電保護(hù)方面常用來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)序和零序保護(hù)，以反應(yīng)非對(duì)稱性故障和接地故障,一、簡(jiǎn)單不對(duì)稱短

3、路的分析,在中性點(diǎn)接地的電力系統(tǒng)中，簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路有單相接地短路、兩相短路以及兩相短路接地。無(wú)論哪種短路，當(dāng)元件只用電抗表示時(shí)，可寫出各序網(wǎng)絡(luò)故障點(diǎn)的電壓方程為,1-1,1-1,電力系統(tǒng)各元件序阻抗,同步發(fā)電機(jī)的零序電抗和負(fù)序電抗,原因：三相零序磁場(chǎng)合成后為零，因此為各繞組漏磁通。,當(dāng)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地時(shí)，零序電流不能通過發(fā)電機(jī),負(fù)序電流合成磁場(chǎng)以同步轉(zhuǎn)速逆轉(zhuǎn)子方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)兩倍頻交流電流在定子中感應(yīng)三倍頻交流分量。 定子繞組產(chǎn)生高次奇次諧波； 轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生高次偶次諧波,類型,電抗,表 同步發(fā)電機(jī)的電抗X2和 X0,變壓器序電抗,變壓器的負(fù)序電抗與正序電抗相等。變壓器零序電抗則與變壓器繞

4、組的連接方式、中性點(diǎn)是否接地、變壓器的結(jié)構(gòu)（單相、三相及鐵心的結(jié)構(gòu)形式）有關(guān)。 由于零序網(wǎng)絡(luò)決定于零序電流的通過，所以下面重點(diǎn)討論變壓器對(duì)零序電流通路的影響。 下圖表示不同連接方式變壓器零序等效電路。圖（a)為Y0-聯(lián)結(jié)變壓器。其中I繞組亦即Y0側(cè)是中性點(diǎn)接地的。而在二次繞組即II側(cè)是三角形聯(lián)結(jié)。由于變壓器每組繞相中感應(yīng)的零序電動(dòng)勢(shì)是同相位而且大小相等，所以零序電流在三角形中流通，形成一閉合回路，在三角形外電路中則沒有零序電流，因而在等效電路中零序電流通過繞組I的漏抗XI，繞組II的XII。等效電路中II繞組一端短接只是表明它是零序電流的-閉合回路而不是表示II繞組的一端接地。零序電流XII在

5、中的電流降與變壓器勵(lì)磁電抗Xm中的電壓降相等,變壓器,變壓器,變壓器,圖（b)為Y0- Y0聯(lián)結(jié)變壓器。要在II繞組中通過零序電流，其外電路必須要有接地的中性點(diǎn)。如果沒有則它的零序等效電路就與圖（c)的為Y0- Y聯(lián)結(jié)相同。相當(dāng)于II繞組與外電路斷開。 雙繞組變壓器兩個(gè)繞組的漏抗標(biāo)幺值幾乎相等，并等于短路電壓百分?jǐn)?shù)（或標(biāo)幺值）的一半，一般可以當(dāng)作勵(lì)磁電抗支路斷開。但對(duì)于三相三柱式變壓器，由于零序磁通需經(jīng)過空氣隙與油箱外殼，因?yàn)榇沤M大所以零序電抗較小，通常可認(rèn)為零序勵(lì)磁電抗標(biāo)幺值Xm在0.31.0的范圍內(nèi),亦即等于正序電抗。 Y0-Y聯(lián)結(jié)變壓器的零序電抗為,因此，對(duì)Y0-聯(lián)結(jié)變壓器的零序電抗為,

6、變壓器,圖（f）為Y0- 聯(lián)結(jié)，此時(shí)繞組II和III中的電壓降相等可以并聯(lián)，零序電抗為,圖（d）為Y0-Y聯(lián)結(jié)三繞組變壓器，繞組III是開路的，所以零序電抗為,圖（e）為Y0-Y0聯(lián)結(jié)。在繞組III中若通過零序電流，則在零序網(wǎng)絡(luò)中必須有外部電網(wǎng)通路,輸電線路,架空輸電線的負(fù)序電抗與正序電抗相等，零序電抗與平行線的回路數(shù)以及有無(wú)架空地線和地線的導(dǎo)電性能等因素有關(guān)。由于零序電流在三相線路中是同方向的，互感很大，因而零序電抗要比正序電抗大。零序電流是通過地及架空地線返回的，所以架空地線會(huì)對(duì)三相導(dǎo)線產(chǎn)生屏蔽作用，使零序磁鏈減少，因而使零序電抗減小,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),三相架空線路零序電流通路,圖

7、1,1.單根導(dǎo)線的零序阻抗 由上圖可知，零序阻抗由回路自阻抗 與另外兩根導(dǎo)線的互阻抗 組成,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),自阻抗 的求法,a,b,圖（2,圖2中導(dǎo)線 為大地的等效虛擬導(dǎo)線， 為“導(dǎo)線地”回路的等效深度，一般取,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),由算式,并考慮到圖b為雙導(dǎo)線可知,可得導(dǎo)線a的單位長(zhǎng)度零序自感L（H/m）及電抗 為,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),設(shè)架空導(dǎo)線電阻為 ，大地等效電阻為 ， 則“導(dǎo)線地”回路的自阻抗 為,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),關(guān)于大地電阻，由卡松公式知,2.單回路三相線路的零序阻抗 a.當(dāng)線路中流入正序或負(fù)序電流時(shí)， 因?yàn)?，所以有,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),式中,線路單位長(zhǎng)度

8、的正序或負(fù) 序阻抗,b.當(dāng)線路中流入零序電流時(shí),輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),所以有,式中,線路單位長(zhǎng)度的零序阻抗,已知正序電抗,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),所以其“導(dǎo)線地”回路間的互阻抗 為,因而，單回路架空線路單位長(zhǎng)度的零序阻抗為,3.平行架設(shè)的雙回路架空線路零序阻抗,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),雙回路架空線路圖,圖（3,如圖所示，除各回路有自阻抗 外，回路間還存在互阻抗,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),回路間某相對(duì)另一回路某相的互感 可由下式計(jì)算,式中， 為雙回路之間的幾何均距,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),顯然，雙回路的互感 的三倍,圖中雙回線的電壓方程分別為,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),其等效電路圖如圖4（a）所示

9、,當(dāng)雙回線路完全相同時(shí),輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),其方程為,其等效電路圖如圖4（b）所示,雙回路等效零序電路圖,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),圖（4,b,4.架空地線（避雷線）對(duì)零序阻抗的影響,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),當(dāng)線路中流過零序電流時(shí)，三相電流之和為 ，架空線路地線中有感應(yīng)電流，對(duì)線路零序阻抗有影響,架空地線可看作“導(dǎo)線地”回路，其自阻抗和與三相線路間的互阻抗的計(jì)算與線路零序阻抗的計(jì)算類似,5.架空線路的零序電納,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),當(dāng)架空線路流過零序電流時(shí)，其零序電流、零序電壓三相都相同，單位長(zhǎng)度上所帶電荷也相同。因?qū)Ь€上三相電位相同，導(dǎo)線間無(wú)電容。只有導(dǎo)線對(duì)地電容,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù)

10、,由公式可知，每相零序電壓為,零序電容 及零序電納 為,輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),三相導(dǎo)線與其鏡像間的幾何均距,導(dǎo)線的幾何平均半徑,將 代入,得,6.電纜線路的零序參數(shù),輸電線路不對(duì)稱運(yùn)行參數(shù),電纜線路的零序參數(shù)與電纜的鋪設(shè)方式及沿線大地情況有關(guān),電纜具有鉛（鋁）包護(hù)層，護(hù)層接地。當(dāng)電纜中流過零序電流時(shí)，大地與鉛包成為零序電流的返回通路。鉛包對(duì)零序電流的影響程度與鉛包接地電阻有關(guān)，而接地電阻與電纜鋪設(shè)方式有關(guān)。在近似計(jì)算中，取電纜的,輸電線路,在工程近似計(jì)算中，輸電線路的零序電抗可以采用下表的數(shù)據(jù) 表1,電纜,電纜的負(fù)序阻抗與正序相等，由于三相芯線間距離小所以正序電抗比架

11、空輸電線路要小得多。電纜的電阻通常不能忽略。在近似計(jì)算中，電纜的正序及負(fù)序電抗可用表1的數(shù)據(jù)。 電纜的零序電抗與電纜的外包皮的接地情況有關(guān)，一般由試驗(yàn)決定。在短路電流計(jì)算中可以取r010r1， X0(3.54.6)X1，也可在表1中選擇使用,1.單相（a相）接地短路,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,a,b,c,圖1-1 單相接地短路,單相 接地短路時(shí)，故障的三個(gè)邊界條件為,經(jīng)整理得用序量表示的邊界條件為,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,用對(duì)稱分量表示為,1-2,聯(lián)立 可得,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,1-2,1-1,1-3,根據(jù) 可確定短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量,1-2,1-1,1-

12、4,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,電壓和電流的各序分量，可直接應(yīng)用復(fù)合序網(wǎng)計(jì)算,利用對(duì)稱分量的合成算式，可得短路點(diǎn)故障相電流為,短路點(diǎn)非故障相的對(duì)地電壓,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,2.兩相（b相和c相）短路,故障處的邊界條件為,用對(duì)稱分量表示為,整理可得,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,1-4,兩相短路復(fù)合序網(wǎng),根據(jù)以上條件，得到兩相復(fù)合序網(wǎng)如右圖所示,利用復(fù)合序網(wǎng)可以求出,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,以及,短路點(diǎn)的故障相電流為,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,b、c兩相電流大小相等，方向相反。它們的絕對(duì)值為,短路點(diǎn)各相對(duì)地電壓為,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,3.兩相（b相和c相）短路接地,故障的三個(gè)邊界條件為,用序量表示為,根據(jù)邊界條件組成的兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)如圖,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,由圖可知,同時(shí)，由圖可知,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,短路點(diǎn)故障相的電流為,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,根據(jù)上式可以求得兩相短路接地時(shí)故障相電流的絕對(duì)值為,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析和計(jì)算,短路點(diǎn)非故障相電壓為,不對(duì)稱短路故障總結(jié),4.正序等效定則,電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)