交流電橋?qū)嶒?yàn)講義

1、交流電橋的原理和應(yīng)用(FB305A型交流電橋?qū)嶒?yàn)儀)實(shí)驗(yàn)講義杭州精科儀器有限公司交流電橋的原理和應(yīng)用交流電橋是一種比較式儀器，在電子測(cè)量技術(shù)中占有重要地位。它主要用于測(cè)量交流等效電阻及時(shí)間常數(shù)，電容量及介質(zhì)損耗，線圈電感量及其線圈品質(zhì)因數(shù)和互感等電氣參數(shù)的精密測(cè)量，也可把非電量變換為相應(yīng)電量參數(shù)后進(jìn)行精密測(cè)量。常用的交流電橋分為阻抗比電橋和變壓器電橋兩大類。習(xí)慣上一般稱阻抗比電橋?yàn)榻涣麟姌颉１緦?shí)驗(yàn)中交流電橋指的就是阻抗比電橋。交流電橋的線路雖然和直流單臂電橋線路具有相同的結(jié)構(gòu)形式，但由于它的四個(gè)橋臂由阻抗元件組成，所以它的平衡條件、線路的組成以及實(shí)現(xiàn)平衡的調(diào)整過(guò)程都比直流電橋要復(fù)雜得多?！窘涣?/p>

2、電橋的原理】圖1是交流電橋的原理線路。它與直流單臂電橋原理相似。在交流電橋中，四個(gè)橋臂一般是由阻抗元件如電阻、電感、電容組成。交流電橋的電源通常用正弦交流電源。交流平衡指示儀的種類很多，分別適用于不同頻率范圍。頻率為以下時(shí)可采用諧振式檢流計(jì)；音頻范圍內(nèi)可采用耳機(jī)作為平衡指示器；音頻或更高的頻率時(shí)也可采用電子指零儀器；也有用示波器或交流毫伏表作為平衡指示器的。本實(shí)驗(yàn)采用高靈敏度的電子放大式指零儀，它具有足夠高的靈敏度。當(dāng)指示器指零時(shí)，電橋達(dá)到平衡。本實(shí)驗(yàn)通常采用頻率二種頻率的正弦交流電源供電。一交流電橋的平衡條件：如圖1所示，我們?cè)谡曳€(wěn)態(tài)的條件下討論交流電橋的基本原理。在交流電橋中，四個(gè)橋臂由

3、阻抗元件組成，在電橋的一個(gè)對(duì)角線上接入交流指零儀，另一對(duì)角線上接入正弦交流電源。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋參數(shù)，使交流指零儀中無(wú)電流通過(guò)時(shí)（即）， 兩點(diǎn)的電位相等，電橋達(dá)到平衡，這時(shí)有： （1）上式就是交流電橋的平衡條件，它說(shuō)明：當(dāng)交流電橋達(dá)到平衡時(shí)，相對(duì)橋臂的阻抗的乘積相等。由圖1可知，若第四橋臂由被測(cè)阻抗構(gòu)成，則： （2）當(dāng)其他橋臂的參數(shù)已知時(shí)，就可計(jì)算出被測(cè)阻抗的值。二交流電橋平衡的分析：在正弦交流情況下，橋臂阻抗可以寫(xiě)成復(fù)數(shù)的形式： 若將電橋的平衡條件用復(fù)數(shù)的指數(shù)形式表示，則可得： 即 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，等式兩端的幅模和幅角必須分別相等，故有： 上面就是平衡條件的另一種表現(xiàn)形式，可見(jiàn)交流電橋的平衡必

4、須滿足兩個(gè)條件：一是相對(duì)橋臂上阻抗幅模的乘積相等；二是相對(duì)橋臂上阻抗幅角之和相等。由式（3）可以得出如下兩點(diǎn)重要結(jié)論。1交流電橋必須按照一定的方式配置橋臂阻抗：與直流單臂電橋不同，若用任意不同性質(zhì)的四個(gè)阻抗組成一個(gè)交流電橋，有可能永遠(yuǎn)無(wú)法調(diào)節(jié)到平衡，因此必須把電橋各元件的性質(zhì)按交流電橋的兩個(gè)平衡條件作適當(dāng)配合。一般在實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，常采用標(biāo)準(zhǔn)電抗元件來(lái)平衡被測(cè)量元件，所以實(shí)驗(yàn)中常采用以下形式的電路： 將被測(cè)量元件與標(biāo)準(zhǔn)元件相鄰放置，如圖1中，這時(shí)由公式3可知： （4）式中的比值稱為“臂比”，故名“臂比電橋”，一般情況下為實(shí)數(shù)，因此必須 是具有相同性質(zhì)的電抗元件，改變臂比可以改變量程。 將被測(cè)量元件

5、與標(biāo)準(zhǔn)元件相對(duì)放置，如圖1中，這時(shí)由公式3可知： （5） 式中的乘積稱“臂乘”，故名“臂乘電橋”，其特點(diǎn)是元件阻抗的性質(zhì)必須相反，因此這種形式的電橋常常應(yīng)用在用標(biāo)準(zhǔn)電容測(cè)量電感。在實(shí)際測(cè)量中為了使電橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和調(diào)節(jié)方便，通常將交流電橋中的兩個(gè)橋臂設(shè)計(jì)為純電阻。由式（3）的平衡條件可知，如果相鄰兩臂接入純電阻（臂比電橋），則另外相鄰兩臂也必須接入相同性質(zhì)的阻抗。若被測(cè)對(duì)象x是電容，則它相鄰橋臂4也必須是電容；若x是電感，則4也必須是電感。如果相對(duì)橋臂接入純電阻（臂乘電橋），則另外相對(duì)兩橋臂必須為異性阻抗。若被測(cè)對(duì)象x為電容，則它的相對(duì)橋臂3必須是電感，而如果x是電感，則3必須是電容。2交流電橋平

6、衡必須反復(fù)調(diào)節(jié)兩個(gè)橋臂的參數(shù)：在交流電橋中，為了滿足上述兩個(gè)條件，必須調(diào)節(jié)兩個(gè)以上橋臂的參數(shù)，才能使電橋完全達(dá)到平衡，而且往往需要對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)地調(diào)節(jié)，所以交流電橋的平衡調(diào)節(jié)要比直流電橋的調(diào)節(jié)困難一些。三交流電橋的常見(jiàn)形式：交流電橋的四個(gè)橋臂，要按一定的原則配以不同性質(zhì)的阻抗，才有可能達(dá)到平衡。從理論上講，滿足平衡條件的橋臂類型，可以有許多種。但實(shí)際上常用的類型并不多，這是因?yàn)椋海?） 橋臂盡量不采用標(biāo)準(zhǔn)電感，由于制造工藝上的原因，標(biāo)準(zhǔn)電容的準(zhǔn)確度要高于標(biāo)準(zhǔn)電感，并且標(biāo)準(zhǔn)電容不易受外磁場(chǎng)的影響。所以常用的交流電橋，不論是測(cè)電感和測(cè)電容，除了被測(cè)臂之外，其它三個(gè)臂都采用電容和電阻。本實(shí)驗(yàn)由

7、于采用了開(kāi)放式設(shè)計(jì)的儀器，所以也能以標(biāo)準(zhǔn)電感作為橋臂，以便于使用者更全面地掌握交流電橋的原理和特點(diǎn)以選擇使用。（2） 盡量使平衡條件與電源頻率無(wú)關(guān)，這樣才能發(fā)揮電橋的優(yōu)點(diǎn)，使被測(cè)量只決定于橋臂參數(shù)，而不受電源的電壓或頻率的影響。有些形式的橋路的平衡條件與頻率有關(guān)，如后面將提到的“海氏電橋”，這樣，電源的頻率不同將直接影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。（3） 電橋在平衡中需要反復(fù)調(diào)節(jié)，才能使幅角關(guān)系和幅模關(guān)系同時(shí)得到滿足。通常將電橋趨于平衡的快慢程度稱為交流電橋的收斂性。收斂性愈好，電橋趨向平衡愈快；收斂性差，則電橋不易平衡或者說(shuō)平衡過(guò)程時(shí)間要很長(zhǎng)，需要測(cè)量的時(shí)間也很長(zhǎng)。電橋的收斂性取決于橋臂阻抗的性質(zhì)以及調(diào)節(jié)

8、參數(shù)的選擇。下面將介紹幾種常用的交流電橋。（一） 電容電橋：電容電橋主要用來(lái)測(cè)量電容器的電容量及損耗角，為了弄清電容電橋的工作情況，首先對(duì)被測(cè)電容的等效電路進(jìn)行分析，然后介紹電容電橋的典型線路。1被測(cè)電容的等效電路：實(shí)際電容器并非理想元件，它存在著介質(zhì)損耗，所以通過(guò)電容器的電流和它兩端的電壓的相位差并不是，而且比要小一個(gè) 角就稱為介質(zhì)損耗角。具有損耗的電容可以用兩種形式的等效電路表示，一種是理想電容和一個(gè)電阻相串聯(lián)的等效電路，如圖所示；另一種是理想電容與一個(gè)電阻相并聯(lián)的等效電路，如圖所示。在等效電路中，理想電容表示實(shí)際電容器的等效電容，而串聯(lián)（或并聯(lián)）等效電阻則表示實(shí)際電容器的發(fā)熱損耗。圖及圖

9、分別畫(huà)出了相應(yīng)電壓、電流的相量圖。必須注意，等效串聯(lián)電路中的與等效并聯(lián)電路中的是不相等的。在一般情況下，當(dāng)電容器介質(zhì)損耗不大時(shí)，應(yīng)當(dāng)有。所以，如果用或來(lái)表示實(shí)際電容器的損耗時(shí)，還必須說(shuō)明它對(duì)于哪一種等效電路而言。因此為了表示方便起見(jiàn)，通常用電容器的損耗角的正切來(lái)表示它的介質(zhì)損耗特性，并用符號(hào)表示，通常稱它為損耗因數(shù)，在等效串聯(lián)電路中： 在等效的并聯(lián)電路中： 應(yīng)當(dāng)指出，在圖和圖中， 對(duì)兩種等效電路都是適合的，所以不管用哪種等效電路，求出的損耗因數(shù)是一致的。2測(cè)量損耗小的電容電橋線路（串聯(lián)電容電橋）： 圖4為適合用來(lái)測(cè)量損耗小的被測(cè)電容的電容電橋，被測(cè)電容接到電橋的第一臂，它的損耗用等效串聯(lián)電阻表

10、示，與被測(cè)電容相比較的標(biāo)準(zhǔn)電容接入相鄰的第四臂，同時(shí)與串聯(lián)一個(gè)可變電阻，電橋的另外兩臂則為純電阻及 ，當(dāng)電橋調(diào)到平衡時(shí)： (6) ， (7)由此可知，要使電橋達(dá)到平衡，必須同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件，因此至少調(diào)節(jié)兩個(gè)參數(shù)。如果改變和，便可以單獨(dú)調(diào)節(jié)互不影響地使電容電橋達(dá)到平衡。但通常標(biāo)準(zhǔn)電容都是做成固定的，因此不能連續(xù)可變，這時(shí)我們可以調(diào)節(jié)比值使式（7）得到滿足，但調(diào)節(jié)的比值時(shí)又影響到式（6）的平衡。因此要使電橋同時(shí)滿足兩個(gè)平衡條件，必須對(duì)和等參數(shù)反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)，因此使用交流電橋時(shí)，必須通過(guò)實(shí)際操作取得經(jīng)驗(yàn)，才能迅速使電橋平衡。電橋達(dá)到平衡后，和值可以分別 按 式（6）和式（7）計(jì)算，其被測(cè)電容的

11、損耗因數(shù)為 (8)3測(cè)量損耗大的電容電橋線路（并聯(lián)電容電橋）：假如被測(cè)電容的損耗大，用上述電橋測(cè)量時(shí)，與標(biāo)準(zhǔn)電容相串聯(lián)的電阻必須很大，這將會(huì)降低電橋的靈敏度。因此當(dāng)被測(cè)電容的損耗大時(shí)，宜采用圖5所示的另一種電容電橋的線路來(lái)進(jìn)行測(cè)量，它的特點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)電容與電阻是彼此并聯(lián)的，則根據(jù)電橋的平衡條件可以寫(xiě)成 ： 整理后可得 ： (9) (10)而損耗因數(shù)為： 交流電橋測(cè)量電容根據(jù)需要還有一些其他形式，可參看有關(guān)的書(shū)籍。（二）電感電橋：電感電橋是用來(lái)測(cè)量電感的，電感電橋有多種線路，通常采用標(biāo)準(zhǔn)電容作為與被測(cè)電感相比較的標(biāo)準(zhǔn)元件，從前面的分析可知，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電容一定要安置在與被測(cè)電感相對(duì)的橋臂中。(根據(jù)實(shí)際的

12、需要，也可采用標(biāo)準(zhǔn)電感作為標(biāo)準(zhǔn)元件，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電感一定要安置在與被測(cè)電感相鄰的橋臂中，這里不再作為重點(diǎn)介紹。) 一般實(shí)際的電感線圈都不是純電感，除了電抗外，還有有效電阻，兩者之比稱為電感線圈的品質(zhì)因數(shù)。即 ： (12)下面介紹兩種電感電橋電路，它們分別適宜于測(cè)量高值和低值的電感元件。1 測(cè)量高值電感的電感電橋(海氏電橋)：測(cè)量高值的電感電橋的原理線路如圖6所示，該電橋線路又稱為海氏電橋。電橋平衡時(shí)，根據(jù)平衡條件可得： 簡(jiǎn)化和整理后可得： （13） (14) 由式（13、14）可知，海氏電橋的平衡條件是與頻率有關(guān)的。因此在應(yīng)用成品電橋時(shí)，若改用外接電源供電，必須注意要使電源的頻率與該電橋說(shuō)明書(shū)上規(guī)

13、定的電源頻率相符， 而且電源波形必須是正弦波，否則，諧波頻率就會(huì)影響測(cè)量的精度。用海氏電橋測(cè)量時(shí)，其值為： (15)由式（15）可知，被測(cè)電感值越小，則要求標(biāo)準(zhǔn)電容的值越大，但一般標(biāo)準(zhǔn)電容的容量都不能做得太大，此外，若被測(cè)電感的值過(guò)小，則海氏電橋的標(biāo)準(zhǔn)電容的橋臂中所串的也必須很大，但當(dāng)電橋中某個(gè)橋臂阻抗數(shù)值過(guò)大時(shí)，將會(huì)影響電橋的靈敏度，可見(jiàn)海氏電橋線路是適于測(cè)值較大的電感參數(shù)的，而在測(cè)量的電感元件的參數(shù)時(shí)則需用另一種電橋線路，下面介紹這種適用于測(cè)量低值電感的電橋線路。2測(cè)量低值電感的電感電橋(麥克斯韋電橋) ：測(cè)量低值電感的電橋原理線路如圖7所示。該電橋線路又稱為麥克斯韋電橋。這種電橋與上面介

14、紹的測(cè)量高值電感的電橋線路所不同的是：標(biāo)準(zhǔn)電容的橋臂中的 和可變電阻是并聯(lián)的。在電橋平衡時(shí)，有：相應(yīng)的測(cè)量結(jié)果為： (16) (17) 被測(cè)對(duì)象的品質(zhì)因數(shù)為： (18) 麥克斯韋電橋的平衡條件式（16.17）表明，它的平衡是與頻率無(wú)關(guān)的，即在電源為任何頻率或非正弦的情況下，電橋都能平衡，所以該電橋的應(yīng)用范圍較廣。但是實(shí)際上，由于電橋內(nèi)各元件間的相互影響，所以交流電橋的測(cè)量頻率對(duì)測(cè)量精度仍有一定的影響。（三） 電阻電橋：測(cè)量電阻時(shí)采用惠斯登電橋，見(jiàn)圖8?？梢?jiàn)橋路形式與直流單臂電橋相同，只是這里用交流電源和交流指零儀作為測(cè)量信號(hào)。當(dāng)電橋平衡時(shí)，無(wú)電流流過(guò)，兩點(diǎn)為等電位，則： 由于采用交流電源和交流

15、電阻作為橋臂，所以測(cè)量一些殘余電抗較大的電阻時(shí)不易平衡，這時(shí)可改用直流電橋進(jìn)行測(cè)量。 FB305A型交流電橋?qū)嶒?yàn)儀的使用說(shuō)明【概述】型交流電橋?qū)嶒?yàn)儀是浙江大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心與杭州精科儀器有限公司聯(lián)合試制的教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器。是一種半開(kāi)放式交流電橋?qū)嶒?yàn)儀，它不僅密切結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，而且還具有接線簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。圖（9）是型交流電橋?qū)嶒?yàn)儀的實(shí)物照片。 型交流電橋?qū)嶒?yàn)儀中包含了交流電橋所需的所有部件，包括：三個(gè)獨(dú)立的電阻橋臂（電阻箱、電阻箱、電阻箱）、標(biāo)準(zhǔn)電容 、標(biāo)準(zhǔn)電感、被測(cè)電容 、被測(cè)電感及信號(hào)源和交流指零儀。儀器的正中是雙重疊套的菱形接線區(qū)：黑色的菱形外圈是臂比電橋的接線區(qū)，而紅色菱形是臂乘電

16、橋的接線區(qū)，圖形清晰簡(jiǎn)捷，學(xué)生均可以方便的完成所需電路的接線，一般的情況不會(huì)發(fā)生接線交錯(cuò)的情況，對(duì)學(xué)生檢查線路的連接十分方便，只有在做“臂乘”電橋時(shí)，引入與的一次交叉。交流指零儀有足夠大的放大倍數(shù)，因此具有很高的靈敏度。將這些開(kāi)放式模塊化的元部件，配以高質(zhì)量的專用接插線，就可以自己動(dòng)手組成不同類型的交流電橋，非常適合于教學(xué)實(shí)驗(yàn)。【使用說(shuō)明】（注：頻率選擇一般用 可供測(cè)量參考）操作說(shuō)明：1 因?yàn)樵诒粶y(cè)電容中，一般的量值比較小，因此在測(cè)量前，的值可以放到零或很小的值，設(shè)定一定大小的靈敏度，使指零儀有一定的偏轉(zhuǎn)幅度。2 調(diào)節(jié)使指零儀偏轉(zhuǎn)最小，再適當(dāng)調(diào)節(jié)指零儀的靈敏度，接著調(diào)節(jié)使指零儀偏轉(zhuǎn)再次出現(xiàn)最小

17、 ，如此反復(fù)調(diào)節(jié)并加大指零儀的靈敏度再調(diào)節(jié)再加大靈敏度，如此反復(fù)調(diào)節(jié)，直到指零儀指零或偏轉(zhuǎn)值最小為止。3 有效數(shù)字的設(shè)定：為了使有四位的有效數(shù)字，需要顯示四位以上的有效數(shù)字，以下表格中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)是參考設(shè)置： （ ） （） （ ）1010011000.1100.01111011,0000.11000.01100.11110,0000.11,0000.011000.010.11100,0000.110,0000.011,000其余類型的電橋可以參照下圖的接線示意圖與設(shè)定值進(jìn)行，此處不再作類似的重復(fù)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】實(shí)驗(yàn)前應(yīng)充分掌握實(shí)驗(yàn)原理，接線前應(yīng)明確橋路的形式，錯(cuò)誤的橋路可能會(huì)有較大的測(cè)量誤差，甚至無(wú)

18、法測(cè)量。1交流電橋測(cè)量電容 ：根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)原理的介紹，分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)電容，試用合適的橋路測(cè)量電容的電容量及其損耗電阻，并計(jì)算損耗。交流電橋采用的是交流指零儀，所以電橋平衡時(shí)指針位于左側(cè)0位。實(shí)驗(yàn)時(shí)，指零儀的靈敏度應(yīng)先調(diào)到較低位置，待基本平衡時(shí)再調(diào)高靈敏度，重新調(diào)節(jié)橋路，直至最終平衡。2交流電橋測(cè)量電感：根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)原理的介紹分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)電感，試用合適的橋路測(cè)量電感的電感量及其損耗電阻，并計(jì)算電感的值。3交流電橋測(cè)量電阻：用交流電橋測(cè)量不同類型和阻值的電阻，并與其他直流電橋的測(cè)量結(jié)果相比較。4其他橋路實(shí)驗(yàn)：交流電橋還有其他多種形式，有興趣的同學(xué)可以自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，儀器的配置可以支持完成這些實(shí)驗(yàn)。附加說(shuō)明：在電橋的平衡過(guò)程中，有時(shí)的指針不能完全回到零位，這對(duì)于交流電橋是完全可能的，一般來(lái)說(shuō)有以下原因：測(cè)量電阻時(shí)，被測(cè)電阻的分布電容或電感太大。測(cè)量電容和電感時(shí)，損耗平衡的調(diào)節(jié)細(xì)度受到限制，尤其是低值的電感或高損耗的電容測(cè)量時(shí)更為明顯。另外，電感線圈極易感應(yīng)外界的干擾，也會(huì)影響電橋的平衡，這時(shí)可以試著變換電感的位置來(lái)減小這種影、。由于橋臂元件并非理想的電抗元件，所以選擇的測(cè)量量程不當(dāng)，以及被測(cè)元件的電抗值太小或太大，也