物理化學(xué)第四章課后答案完整版

1、第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)4.1 有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為cB，質(zhì)量摩爾濃度為bB，此溶液的密度為。以MA，MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用B的摩爾分?jǐn)?shù)xB表示時(shí)，試導(dǎo)出xB與cB，xB與bB之間的關(guān)系。解：根據(jù)各組成表示的定義 4.2 D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，質(zhì)量分?jǐn)?shù)，此溶液在20時(shí)的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩爾分?jǐn)?shù)；（2）濃度；（3）質(zhì)量摩爾濃度。解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)的定義為 4.3 在25，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），當(dāng)醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于和之間時(shí)，溶液的總體積求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成b

2、B的函數(shù)關(guān)系。（2） 時(shí)水和醋酸的偏摩爾體積。解：根據(jù)定義 當(dāng)時(shí) 4.4 60時(shí)甲醇的飽和蒸氣壓是84.4 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是47.0 kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各50 %，求60時(shí)此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分?jǐn)?shù)表示。 解：甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為 4.5 80時(shí)純苯的蒸氣壓為100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為38.7 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物，80時(shí)氣相中苯的摩爾分?jǐn)?shù)，求液相的組成。解： 4.6 在18，氣體壓力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。現(xiàn)將

3、 1 dm3被202.65 kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰，趕出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥氣體在101.325 kPa，18下的體積及其組成。設(shè)空氣為理想氣體混合物。其組成體積分?jǐn)?shù)為： ，解：顯然問題的關(guān)鍵是求出O2和N2的亨利常數(shù)。4.7 20下HCl溶于苯中達(dá)平衡，氣相中HCl的分壓為101.325 kPa時(shí)，溶液中HCl的摩爾分?jǐn)?shù)為0.0425。已知20時(shí)苯的飽和蒸氣壓為10.0 kPa，若20時(shí)HCl和苯蒸氣總壓為101.325 kPa，求100 g苯中溶解多少克HCl。解：設(shè)HCl在苯中的溶解符合亨利定律m = 1.867g4.8 H2, N2與100 g水在40

4、時(shí)處于平衡，平衡總壓為105.4 kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù)。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即40 時(shí)的7.33 kPa。已知40時(shí)H2, N2在水中的亨利系數(shù)分別為7.61 GPa及10.5 GPa，求40時(shí)水中溶解H2, N2在的質(zhì)量。4.9試用吉布斯杜赫姆方程證明在稀溶液中若溶質(zhì)服從亨利定律，則溶劑必服從拉烏爾定律。 證明：設(shè)溶質(zhì)和溶劑分別用B，A表示。根據(jù)吉布斯杜赫姆方程 （ T and p恒定） 溶質(zhì)B的化學(xué)勢(shì)表達(dá)式為 若溶質(zhì)服從亨利定律，則 即溶劑A服從拉烏爾定律。4.10 A，B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時(shí)純A的飽和蒸氣壓，純B的飽和蒸氣壓。（

5、1） 在溫度t下，于氣缸中將組成為的A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時(shí)系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分?jǐn)?shù)表示）為多少？（2） 若將A, B兩液體混合，并使此混合物在100 kPa，溫度t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時(shí)飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。解： 由于形成理想液態(tài)混合物，每個(gè)組分均符合拉烏爾定律; （2）混合物在100 kPa，溫度t下開始沸騰，要求 4.11 25下，由各為0.5 mol的A和B混合形成理想液態(tài)混合物，試求混合過程的。解： 4.12 苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為，。求25, 100 kPa下1 mol該混合物的標(biāo)準(zhǔn)

6、熵、標(biāo)準(zhǔn)生成焓與標(biāo)準(zhǔn)生成吉布斯函數(shù)。所需25的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。物質(zhì)C6H6(l)48.66123.0172.8C6H5CH3(l)12114.15219.58 解：根據(jù)生成焓的的定義，混合物的為 4.13 液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25下，向總量n = 10 mol，組成xC = 0.4的B, C液態(tài)混合物中加入14 mol的純液體C，形成新的混合物。求過程的G, S。解：nC =( 14+100.4) mol = 18 mol nB = ( 100.6) mol = 6 moln總 = 24 mol 4.14 液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25下，向無限大量組成

7、xC = 0.4的混合物中加入5 mol的純液體C。（1） 求過程的G, S。（2） 求原混合物中組分B和組分C的GB, GC。4.15 在25向1 kg溶劑A(H2O)和0.4 mol溶質(zhì)B形成的稀溶液中又加入1 kg的純?nèi)軇?，若溶液可視為理想稀溶液，求過程的G。4.16 （1）25時(shí)將0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液與500 cm3水一起搖動(dòng)，平衡后測(cè)得水層中含有0.233 mmol的碘。計(jì)算點(diǎn)在兩溶劑中的分配系數(shù)K，。設(shè)碘在兩種溶劑中均以分子形式存在。（2）若25 在水中的濃度是1.33 mmoldm-3，求碘在中的濃度。 解：（1）的分子量為，因此 4.17

8、25時(shí)0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸氣分壓為4.433 kPa，同溫度時(shí)0.1 mol NH3溶于1 dm3水中，NH3的蒸氣分壓為0.887 kPa。求NH3在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)。4.18 20某有機(jī)酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為0.4。今有該有機(jī)酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。（1） 若用40 cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡?，因此萃取時(shí)不會(huì)有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機(jī)酸？（2） 將40 cm3乙醚分為兩份，每次用20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機(jī)酸?解：設(shè)有機(jī)酸的分子量為M；分配平衡時(shí)，水中的有機(jī)酸還剩

9、m克 根據(jù)分配定律 用同樣體積的乙醚萃取n次，則有 （1） 用40 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 4.19 25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶質(zhì)，與此溶液成平衡的CCl4的蒸氣分壓為11.1888 kPa，而在同一溫度時(shí)純CCl4的飽和蒸氣壓為11.4008 kPa。（1） 求此溶質(zhì)的相對(duì)分子量。（2） 根據(jù)元素分析結(jié)果，溶質(zhì)中含C為94.34 %，含氫為5.66 %（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），確定溶質(zhì)的化學(xué)式。解：（1）設(shè)該溶液為理想稀溶液，則溶劑服從拉烏爾定律 （2） 設(shè)該物質(zhì)的化學(xué)式為CnHm，則 解得， 化學(xué)式為C14H10。4.20 10 g葡萄糖

10、（C6H12O6）溶于400 g乙醇中，溶液的沸點(diǎn)較純乙醇的上升0.1428。另外有2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中，此溶液的沸點(diǎn)則上升0.1250。求此有機(jī)物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量。 解：10 g葡萄糖（C6H12O）溶于400 g乙醇中 2 g有機(jī)物質(zhì)溶于100 g乙醇中 4.21 在100 g苯中加入13.76 g聯(lián)苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸點(diǎn)為82.4。已知純苯的沸點(diǎn)為80.1。 求：（1）苯的沸點(diǎn)升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。 解： 4.22 已知0，101.325 kPa時(shí)，O2在水中的溶解度為；N2在水中的溶解度為。試計(jì)算被101.325 kPa，體積分?jǐn)?shù) ，的空氣所飽

11、和了的水的凝固點(diǎn)較純水的降低了多少？ 解：為101.325 kPa的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質(zhì)分別為 查表知水的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為，因此 4.23 已知樟腦（C10H16O）的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為。（1）某一溶質(zhì)相對(duì)分子質(zhì)量為210，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液，求凝固點(diǎn)降低多少？（2）另一溶質(zhì)相對(duì)分子質(zhì)量為9000，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5 %的溶液，求凝固點(diǎn)降低多少？ 解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系 因此， 4.24 現(xiàn)有蔗糖（C12H22O11）溶于水形成某一濃度的稀溶液，其凝固點(diǎn)為-0.200，計(jì)算此溶液在25時(shí)的蒸氣壓。已知水的，純水在25時(shí)的蒸氣壓為。解：

12、首先計(jì)算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度 由上題可知，質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)有以下關(guān)系 假設(shè)溶劑服從拉烏爾定律，則此溶液在25時(shí)的蒸氣壓 4.25 在25時(shí)，10 g某溶劑溶于1 dm3溶劑中，測(cè)出該溶劑的滲透壓為0.4000kPa，確定該溶質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量。解：溶劑的滲透壓表示為 4.26 在20下將68.4 g蔗糖（C12H22O11）溶于1 kg的水中。求（1） 此溶液的蒸氣壓。（2） 此溶液的滲透壓。已知20下此溶液的密度為。純水的飽和蒸氣壓。解：溶液的蒸氣壓、滲透壓分別為 4.27 人的血液（可視為水溶液）在101.325 kPa下于-0.56凝固。已知水的。求：（1） 血液在37時(shí)的滲透壓；（2） 在同溫度下，1 dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能與血液有相同的滲透壓。解：根據(jù)已知條件 稀水溶液條件下，因此 稀水溶液時(shí)，滲透壓與溶質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)， 4.28