新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合練習(xí)題及答案2(中考題)

1、重慶市馬灌中學(xué)2020-2021八年級(jí)上期末綜合練習(xí)2學(xué)號(hào)_姓名_總分_一選擇題(共12小題,每題4分)1(2003煙臺(tái))若3x2y=0，則等于()ABCD或無意義2(2009上海)用換元法解分式方程+1=0時(shí)，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是()Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2y1=03(2010聊城)使分式無意義的x的值是()Ax=Bx=CxDx4(2011連云港)小華在電話中問小明:“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說:“可通過作最長(zhǎng)邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是()A

2、BCD5(2014永州)下列運(yùn)算正確的是()Aa2a3=a6B2(ab)=2a2bC2x2+3x2=5x4D()2=46(2014海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是()Aa2+4a21=a(a+4)21Ba2+4a21=(a3)(a+7)C(a3)(a+7)=a2+4a21Da2+4a21=(a+2)2257(2014龍東地區(qū))已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m38(2014來賓)將分式方程=去分母后得到的整式方程，正確的是()Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x49(2014安徽)x2x3=()Ax5Bx6Cx8D

3、x910(2006紹興)若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D6對(duì)11(2013黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是()Aa1Ba1且a2Ca1且a2Da112(2014本溪一模)如圖，在ABC，C=90，B=15，AB的中垂線DE交BC于D，E為垂足，若BD=10cm，則AC等于()A10cmB8cmC5cmD2.5cm二填空題(共6小題,每題4分)13(2003宜昌)三角形按邊的相等關(guān)系分類如下:三角形()內(nèi)可填入的是_14(2013株洲)多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，

4、則m=_，n=_15(2014西寧)計(jì)算:a2a3=_16(2014成都)已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_17(2014南充)分式方程=0的解是_18(2014沙灣區(qū)模擬)如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE以下四個(gè)結(jié)論:BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2(AD2+AB2)，其中結(jié)論正確的是_三解答題(共8小題。19-20每題7分。21-24每題10分。25-26，每題12分)19(2013無錫)計(jì)算:(1)(2)2+(0.1)0；(2)(x+1)2(x+2)(x2)20(

5、2008安順)若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍21(2010佛山)新知識(shí)一般有兩類:第一類是不依賴于其它知識(shí)的新知識(shí)，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性的知識(shí)；第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)系，拓廣等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這樣的知識(shí)(1)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識(shí)？(2)在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之前，你已擁有的有關(guān)知識(shí)是哪些？(寫出三條即可)(3)請(qǐng)你用已擁有的有關(guān)知識(shí)，通過數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是如何或得的？(用(a+b)(c+d)來說明)22(2014鎮(zhèn)江)(1)解方程:=0；(2)解不等式:2+x，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來23(2014梅

6、州)某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？24(2007泉州)已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a(1)當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值；(2)把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b有人分別取

7、n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言:“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等”你認(rèn)為這種說法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說法的n的值25(2013張家界)閱讀材料:求1+2+22+23+24+22013的值解:設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得: 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:(1)1+2+22+23+24+210(2)1+3+32+33+34+3n(其中n為正整數(shù))26

8、(2011連云港)某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:(1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；(2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論(S表示面積)問題1:如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC經(jīng)探究知=SABC，請(qǐng)證明問題2:若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC請(qǐng)?zhí)骄颗cS四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系問題3:如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2

9、，Q3，Q4五等分邊DC若S四邊形ABCD=1，求問題4:如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3將四邊形ABCD分成四個(gè)部分，面積分別為S1，S2，S3，S4請(qǐng)直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個(gè)等式參考答案一選擇題(共12小題)1解:3x2y=0，3x=2y，=，若x=y=0，則分式無意義，故選D2 解:把=y代入方程+1=0，得:y+1=0方程兩邊同乘以y得:y2+y3=0故選:A3解:根據(jù)題意2x1=0，解得x=故選B4解:42+92=97122，三角形為鈍角三角形，最長(zhǎng)邊上的高是過最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線，垂足在最

10、長(zhǎng)邊上故選:C5解:A、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是2a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是5x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)正確；故選:D6解；A、a2+4a21=a(a+4)21，不是因式分解，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+4a21=(a3)(a+7)，是因式分解，故B選項(xiàng)正確；C、(a3)(a+7)=a2+4a21，不是因式分解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+4a21=(a+2)225，不是因式分解，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:B7解:分式方程去分母得:m3=x1，解得:x=m2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m20，且m21，解得:m=2且m3故選:C8(解:去分母得:x2=2x，故選:A9解:x

11、2x3=x2+3=x5故選:A10解:BDC與BEC、BDC與BAC、BEC與BAC共三對(duì)故選B11解:去分母，得a+2=x+1，解得，x=a+1，x0且x+10，a+10且a+11，a1且a2，a1且a2故選:B12解:連接AD，DE是線段AB的垂直平分線，BD=15，B=15，AD=BD=10，DAB=B=15，ADC=B+DAB=15+15=30，C=90，AC=AD=5cm故選C二填空題(共6小題)13(2003宜昌)三角形按邊的相等關(guān)系分類如下:三角形()內(nèi)可填入的是等邊三角形14(2013株洲)多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，則m=6，n=115(2014西寧)

12、計(jì)算:a2a3=a516(2014成都)已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k且k1解:去分母得:(x+k)(x1)k(x+1)=x21，去括號(hào)得:x2x+kxkkxk=x21，移項(xiàng)合并得:x=12k，根據(jù)題意得:12k0，且12k1解得:k且k1故答案為:k且k117(2014南充)分式方程=0的解是x=318(2014沙灣區(qū)模擬)如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE以下四個(gè)結(jié)論:BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2(AD2+AB2)，其中結(jié)論正確的是解:BAC=DAE，BAC+

13、DAC=DAE+DAC，即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，BD=CE故正確；ABDACE，ABD=ACECAB=90，ABD+AFB=90，ACE+AFB=90DFC=AFB，ACE+DFC=90，F(xiàn)DC=90BDCE；故正確；BAC=90，AB=AC，ABC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，故正確；BDCE，BE2=BD2+DE2BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，DE2=2AD2，BC2=2AB2BC2=BD2+CD2BD2，2AB2=BD2+CD2BD2，BE22(AD2+AB2)故錯(cuò)誤故答案為:三解答題(共8小題)19解:(1)原式=

14、34+1=0；(2)原式=x2+2x+1x2+4=2x+520(2008安順)若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍解:去分母，得2x+a=2x解得:x=，02a0，a2，且x2，a4a2且a421(2010佛山)新知識(shí)一般有兩類:第一類是不依賴于其它知識(shí)的新知識(shí)，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性的知識(shí)；第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)系，拓廣等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這樣的知識(shí)(1)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識(shí)？(2)在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之前，你已擁有的有關(guān)知識(shí)是哪些？(寫出三條即可)(3)請(qǐng)你用已擁有的有關(guān)知識(shí)，通過數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是如何或得的

15、？(用(a+b)(c+d)來說明)解:(1)因?yàn)椴皇浅跏夹缘模允堑诙愔R(shí) (1分)(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(分配律)字母表示數(shù)，數(shù)可以表示線段的長(zhǎng)或圖形的面積，等等 (1分)(3)用數(shù)來說明:(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db (7分)用形來說明，如圖所示，邊長(zhǎng)為a+b和c+d的矩形，分割前后的面積相等 (9分)即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db (10分)22(2014鎮(zhèn)江)(1)解方程:=0；(2)解不等式:2+x，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來解:(1)去分母得:3x+62x=0，移項(xiàng)合并得:x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解；(2)去

16、分母得:6+2x13x，解得:x5，解集在數(shù)軸上表示出來為:23(2014梅州)某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x (m2)，根據(jù)題意得:=4，解得:x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)

17、每天能完成綠化的面積是502=100(m2)，答:甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；(2)設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得:0.4y+0.258，解得:y10，答:至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天4(2007泉州)已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a(1)當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值；(2)把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言:“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等”你認(rèn)為這種說法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說法的n的值解:(1)a=20；

18、(2)此說法不正確理由如下:盡管當(dāng)n=3，20，120時(shí)，ab或ab，但可令a=b，得，即60n+420=67n，解得n=60，(7分)經(jīng)檢驗(yàn)n=60是方程的根當(dāng)n=60時(shí)，a=b，即不符合這一說法的n的值為6025(2013張家界)閱讀材料:求1+2+22+23+24+22013的值解:設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得: 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:(1)1+2+22+23+24+210(2

19、)1+3+32+33+34+3n(其中n為正整數(shù))解:(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+210，將等式兩邊同時(shí)乘以2得:2S=2+22+23+24+210+211，將下式減去上式得:2SS=2111，即S=2111，則1+2+22+23+24+210=2111；(2)設(shè)S=1+3+32+33+34+3n，兩邊同時(shí)乘以3得:3S=3+32+33+34+3n+3n+1，得:3SS=3n+11，即S=(3n+11)，則1+3+32+33+34+3n=(3n+11)26(2011連云港)某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:(1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊

20、上的對(duì)應(yīng)高之比；(2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論(S表示面積)問題1:如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC經(jīng)探究知=SABC，請(qǐng)證明問題2:若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC請(qǐng)?zhí)骄颗cS四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系問題3:如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC若S四邊形ABCD=1，求問題4:如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3將四邊形ABCD分成四個(gè)部分，面積分別為S1，S2，S3，S4請(qǐng)直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個(gè)等式解:問題1，證