初中數(shù)學(xué)八年級上冊《章前引言及三角形的邊》PPT課件(4)(1)

1、新人教版-八年級（上）數(shù)學(xué)-第十一章,11.1.1 三角形的邊,【學(xué)習(xí)目標】 1、會用符號表示三角形，了解按邊關(guān)系對三角形進行分類.；理解掌握三角形三邊之間的不等關(guān)系，并會初步應(yīng)用它們來解決問題； 2、進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系； 【學(xué)習(xí)重、難點】 重點：三角形的三邊之間的不等關(guān)系； 難點：應(yīng)用三角形的三邊之間的不等關(guān)系判斷3條線段能否組成三角形。,在我們的生活中幾乎隨處可見三角形。它簡單，有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好認識周圍世界，解決很多的實際問題。那什么樣的圖形是三角形呢？,想一想,引入,自學(xué)1：自學(xué)課本P2-3頁，掌握三角形的概念、表示方法及分類，

2、完成填空。 總結(jié)歸納：由 的三條線段 相接所組成的圖形叫做三角形；其中這三條線段叫做 ； 組成的角叫做三角形的內(nèi)角；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的 。 都相等的三角形叫做等邊三角形，有 相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中， 都叫做腰，另一邊叫做 ， 叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做 。 三角形按內(nèi)角大小可分為 ； 三角形按邊的大小關(guān)系可分為 ； 等腰三角形可分為 。,自主學(xué)習(xí),自學(xué)2：自學(xué)教材P34頁探究與例題，掌握三角形三邊關(guān)系。 總結(jié)歸納：一般地，三角形的兩邊的和 第三邊；三角形的兩邊的差 第三邊.,小組交流,學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評 。 1、如圖一，以A、B、C為頂點的三角形記

3、 作 ，讀作 ，它的邊分別 是 ，內(nèi)角是 ，頂點是 。 2、圖中有 個三角形，分別是 ， 以E為頂點的三角形是 ， 以D為角的三角形是 ，以AB 為邊的三角形是 。 3、下列長度的三條線段能組成三角形的有 ： 3，4，11； 2，5，6； 3，5，8.,由不在同一條直線上的三條線段 首尾順次相接組成的圖形，稱為三角形.,不在同一條直線上,首尾順次相接,（一）、三角形的定義,加深理解、合作探究,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。,如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是_,A,B,C,ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.,a,b,c,（二）、三角形的要素-邊,BC、AC、AB,三角形相鄰兩邊

4、的公共端點叫做三角形的頂點。,如圖，三角形ABC有幾個頂點？ 它們分別是_,A,三角形的形狀、大小和位置由它的三個頂點確定。,（三）、三角形的要素-頂點,點A、B、C,三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。簡稱三角形的角。,如圖，三角形ABC有幾個內(nèi)角？它們分是什么?,（四）、三角形的要素-內(nèi)角,A、B、C,B,C,A,在ABC中，AB邊所對的角是： A所對的邊是：,C,BC,再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試。,（五）三角形的對邊與對角,A,B,C,記法,三角形符號“”，,如：上圖的三角形記作：ABC （或BCA或CBA 等）,我的姓是“”,我的名字是：三個頂點 字母“A、B、C”,注意：表示

5、三角形時，字母沒有先后順序，但通常按逆時針來排列.,（六）、三角形的表示法,觀察,三角形按角 可分為：,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形按邊 可分為：,三邊各不相等 的三角形,腰與底邊不相等 的等腰三角形,腰與底邊相等 的等腰三角形,再觀察,等腰三角形,（七）三角形的分類,不等邊三角形,兩點之間的所有連線中，線段最短,在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A B路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂數(shù)學(xué)？,C,B,A,談?wù)勀愕南敕ǎ?三角形三邊的關(guān)系,三角形任意兩邊 的和大于第三邊,三角形任意兩邊 的差小于第三邊,a-bc b-ca c-ab,b+ca a+cb a+bc,

6、【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。,一個等腰三角形的周長為28cm.已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.,A,D,B,E,C,1.圖中共有 個三角形，它們分別是 ：_,5,ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE,小結(jié):數(shù)三角形的個數(shù)時,抓住不在同一條直線上的三個點能組成一個三角形;再按字母的順序去數(shù).,練習(xí)一,四、課堂練習(xí),2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,練習(xí)二,A,B,C,D,E,5.

7、BCD的三邊分別是: _ 三個角分別是： _ 三個頂點分別是： _ 其中頂點C的對邊是：_ D是由_和_兩邊組成的內(nèi)角 BEC是BCD的內(nèi)角嗎？,BC,CD,DB,DBC、 BCD、 CDB,點D、B、C,DB,DB,DC,不是,練習(xí)三,6、有長度分別為:5cm,6cm,11cm,12cm的紙條各一根,從中任取三根看能不能擺成一個三角形?,從4根中取出3根有以下幾種情況：,（1）5cm,6cm,11cm,通過動手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形。,（2）5cm,6cm,12cm,（3）5cm,11cm,12cm,（4）6cm,11cm,12cm,題后反思

8、:怎樣才能很快判斷三條線段是否能構(gòu)成一個三角形？,練習(xí)四,較小兩邊之和大于第三邊,才能構(gòu)成三角形,結(jié)論:,只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.,構(gòu)成三角形的條件,下列長度的各組線段能否組成一個三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm,(2) 因為4cm+5cm10cm，所以這三條線段不能組成一個三角形.,(3) 因為3cm+5cm=8cm，所以這三條線段不能組成一個三角形.,(1) 因為10cm+7cm15cm，所以這三條線段能組成一個三角形.,解：,(4) 因為(x+2)cm+(

9、x+4) cm(x+5)cm，所以這三條線段能組成一個三角形.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx為正數(shù),應(yīng)用,7、張老師想制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，第三根的長度X的取值范圍是多少？,10 x28,反思此練習(xí)，你能得到什么收獲？,練習(xí)五,已知三角形兩邊的長度，第三邊長度范圍是:,如果告訴你： 三角形兩邊的長度， 第三邊長度的范圍你能確定嗎？,大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。,三角形三邊的關(guān)系,張老師想制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，你有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,有8種選法。,

10、第三根木棒的長度可以是：12cm，14cm，16cm, 18cm, 20cm ,22cm, 24cm ,26cm,變式練習(xí)1,張老師想制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是奇數(shù)，我有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,有9種選法。,第三根木棒的長度可以是：11cm，13cm, 15cm ,17cm 19cm ,21cm, 23cm ,25cm，,變式練習(xí)2,27cm,張老師想制作一個等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，我有幾種選法？第三根的長度可以是多少？三角形的周長是多少?,第三根木棒的長度可以是：19cm,三角形的周長是47c

11、m,變式練習(xí)3,張老師想制作一個等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和10cm的木棒，我有幾種選法？第三根的長度可以是多少？三角形的周長是多少?,第三根木棒的長度可以是:19cm, 10cm,三角形的周長是:48cm, 39cm,變式練習(xí)4,姚明一步能走3米,不可能,A,B,C,答：不能.如果此人一步能走3米,由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長的和得大于3米,這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米.,你相信嗎？,五、實際應(yīng)用,人行橫道,你能用數(shù)學(xué)知識解釋嗎,為什么經(jīng)常有些行人斜穿馬路而不走人行橫道,(兩點之間，線段最短),三角形任意兩邊之和大于第三邊。,A,B,理由：,C,.,三角形有基本要素,邊,基本要素,角,頂點,A,B,C,（AB、BC、CA）,（A、B、C）,（A、B、C）,如上面的三角形ABC記作：,三角形的表示：,（用符號“