熱力學與統(tǒng)計物理學發(fā)展簡史及耗散結構理論

1、熱力學與統(tǒng)計物理學發(fā)展簡史及耗散結構理論一熱力學發(fā)展簡史熱力學是熱學理論的一個方面。熱力學主要是從能量轉化的觀點來研究物質的熱性質，它揭示了能量從一種形式轉換為另一種形式時遵從的宏觀規(guī)律。熱力學是總結物質的宏觀現象而得到的熱學理論，不涉及物質的微觀結構和微觀粒子的相互作用。因此它是一種唯象的宏觀理論，具有高度的可行性和普遍性。熱力學三定律是熱力學的基本理論。熱力學第一定律反映了能量守恒和轉換時應該遵從的關系，它引進了系統(tǒng)的態(tài)函數內能。熱力學第一定律也可以表述為：第一類永動機是不可能造成的。熱學中一個重要的基本現象是趨向平衡態(tài)，這是一個不可逆過程。例如使溫度不同的兩個物體接觸，最后到達平衡態(tài)，兩

2、物體便有相同的溫度。但其逆過程，即具有相同溫度的兩個物體，不會自行回到溫度不同的狀態(tài)。這說明，不可逆過程的初態(tài)和終態(tài)間，存在著某種物理性質上的差異，終態(tài)比初態(tài)具有某種優(yōu)勢。1854年克勞修斯引進一個函數來描述這兩個狀態(tài)的差別，1865年他給此函數定名為熵。1850年，克勞修斯在總結了這類現象后指出：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化，這就是熱力學第二定律的克氏表述。幾乎同時，開爾文以不同的方式表述了熱力學第二定律的內容。用熵的概念來表述熱力學第二定律就是：在封閉系統(tǒng)中，熱現象宏觀過程總是向著熵增加的方向進行，當熵到達最大值時，系統(tǒng)到達平衡態(tài)。第二定律的數學表述是對過程方向性的簡明

3、表述。1912年能斯脫提出一個關于低溫現象的定律：用任何方法都不能使系統(tǒng)到達絕對零度。此定律稱為熱力學第三定律。熱力學的這些基本定律是以大量實驗事實為根據建立起來的，在此基礎上，又引進了三個基本狀態(tài)函數：溫度、內能、熵，共同構成了一個完整的熱力學理論體系。此后，為了在各種不同條件下討論系統(tǒng)狀態(tài)的熱力學特性，又引進了一些輔助的狀態(tài)函數，如焓、亥姆霍茲函數(自由能)、吉布斯函數等。這會帶來運算上的方便，并增加對熱力學狀態(tài)某些特性的了解。從熱力學的基本定律出發(fā)，應用這些狀態(tài)函數，利用數學推演得到系統(tǒng)平衡態(tài)各種特性的相互聯系，是熱力學方法的基本內容。熱力學理論是普遍性的理論，對一切物質都適用，這是它的

4、優(yōu)點，但它不能對某種特殊物質的具體性質作出推論。例如討論理想氣體時，需要給出理想氣體的狀態(tài)方程；討論電磁物質時，需要補充電磁物質的極化強度和場強的關系等。這樣才能從熱力學的一般關系中，得出某種特定物質的具體知識。平衡態(tài)熱力學的理論已很完善，并有廣泛的應用。但在自然界中，處于非平衡態(tài)的熱力學系統(tǒng)(物理的、化學的、生物的)和不可逆的熱力學過程是大量存在的。因此，這方面的研究工作十分重要，并已取得一些重要的進展。目前，研究非平衡態(tài)熱力學的一種理論是在一定條件下，把非平衡態(tài)看成是數目眾多的局域平衡態(tài)的組合，借助原有的平衡態(tài)的概念描述非平衡態(tài)的熱力學系統(tǒng)。并且根據“流”和“力”的函數關系，將非平衡態(tài)熱力

5、學劃分為近平衡區(qū)(線性區(qū))和遠離平衡區(qū)(非線性區(qū))熱力學。這種理論稱為廣義熱力學，另一種研究非平衡態(tài)熱力學的理論是理性熱力學。它是以熱力學第二定律為前提，從一些公理出發(fā)，在連續(xù)媒質力學中加進熱力學概念而建立起來的理論。它對某些具體問題加以論證，在特殊的彈性物質的應用中取得了一定成果。非平衡態(tài)熱力學領域提供了對不可逆過程宏觀描述的一般綱要。對非平衡態(tài)熱力學或者說對不可逆過程熱力學的研究，涉及廣泛存在于自然界中的重要現象，是正在探討的一個領域。如平衡態(tài)的熱力學和統(tǒng)計力學的關系一樣，從微觀運動的角度研究非平衡態(tài)現象的理論是非平衡態(tài)統(tǒng)計力學。二統(tǒng)計物理學發(fā)展簡史統(tǒng)計物理學，即根據對物質微觀結構及微觀粒

6、子相互作用的認識，用概率統(tǒng)計的方法，對由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質及宏觀規(guī)律作出微觀解釋的理論物理學分支，又稱統(tǒng)計力學。所謂大量，是以1摩爾物質所含分子數（其數量級為1023個）為尺度的。研究對象從少量個體變?yōu)橛纱罅總€體組成的群體，導致規(guī)律性質和研究方法的根本變化。大量粒子系統(tǒng)所遵循的統(tǒng)計規(guī)律是不能歸結為力學規(guī)律的。統(tǒng)計物理是由微觀到宏觀的橋梁，它為各種宏觀理論提供依據，已經成為氣體、液體、固體和等離子體理論的基礎，并在化學和生物學的研究中發(fā)揮作用。氣體動理論（曾稱氣體分子運動論）是早期的統(tǒng)計理論。它揭示了氣體的壓強、溫度、內能等宏觀量的微觀本質，并給出了它們與相應的微觀量平均值之間的關

7、系。平均自由程公式的推導，氣體分子速率或速度分布律的建立，能量均分定理的給出，以及有關數據的得出，使人們對平衡態(tài)下理想氣體分子的熱運動、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理圖像和定量的了解，同時也顯示了概率、統(tǒng)計分布等對統(tǒng)計理論的特殊重要性。非平衡態(tài)分布函數及其演化方程的建立，不僅成為輸運過程微觀統(tǒng)計理論的基礎，而且由它定義的H函數及其遵循的H定理，對理解宏觀過程的不可逆性及趨于平衡的過程起過重要作用。熵的統(tǒng)計意義的闡明，熵增加原理的微觀統(tǒng)計解釋表明統(tǒng)計理論已從平衡態(tài)向非平衡態(tài)發(fā)展，已經從對某些宏觀概念和宏觀規(guī)律的微觀統(tǒng)計解釋發(fā)展到對熱力學第二定律這樣的普遍規(guī)律作出微觀統(tǒng)計解釋。但是，氣體動理論以

8、分子為統(tǒng)計個體，需對分子的結構以及分子間的作用作出并無根據的猜測或假設，這是它進一步發(fā)展的根本困難和限制。J.W. 吉布斯把整個系統(tǒng)作為統(tǒng)計的個體，提出研究大量系統(tǒng)構成的系綜在相宇中的分布，克服了氣體動理論的困難，建立了統(tǒng)計物理。在平衡態(tài)統(tǒng)計理論中，對于能量和粒子數固定的孤立系統(tǒng)，采用微正則系綜；對于可以和大熱源交換能量但粒子數固定的系統(tǒng)，采用正則系綜；對于可以和大熱源交換能量和粒子的系統(tǒng)，采用巨正則系綜。這是三種常用的系綜，各系綜在相宇中的分布密度函數均已得出。量子統(tǒng)計與經典統(tǒng)計的研究對象和研究方法相同，在量子統(tǒng)計中系綜概念仍然適用。區(qū)別在于量子統(tǒng)計認為微觀粒子的運動遵循量子力學規(guī)律而不是經

9、典力學規(guī)律，微觀運動狀態(tài)具有不連續(xù)性，需用量子態(tài)而不是相宇來描述。非平衡態(tài)統(tǒng)計物理內容廣泛，是尚在迅速發(fā)展遠未成熟的學科。對處于平衡態(tài)附近的系統(tǒng)，研究其趨于平衡的弛豫時間及其與溫度的依賴關系；對離平衡不太遠，維持溫度差、濃度差、電勢差等而經歷各種輸運過程的系統(tǒng)，研究其各種線性輸運系數，另外，還研究漲落現象。弛豫、輸運、漲落是平衡態(tài)附近的主要非平衡過程。20世紀60年代以來，對遠離平衡態(tài)的物理現象進行了廣泛的研究，其中最重要的是遠離平衡的突變，有序結構的出現，建立了耗散結構理論，但尚未形成完整的理論體系。三耗散結構理論 耗散結構是比利時布魯塞爾學派著名的統(tǒng)計物理學家普里戈金于1969年在理論物理

10、和生物學國際會議上提出的一個概念。這是普里戈金學派20多年從事非平衡熱力學和非平衡統(tǒng)計物理學研究的成果。1971年普里戈金等人寫成著作結構、穩(wěn)定和漲落的熱力學理論，比較詳細地闡明了耗散結構的熱力學理論，并將它應用到流體力學、化學和生物學等方面，引起了人們的重視。19711977年耗散結構理論的研究有了進一步的發(fā)展。這包括用非線性數學對分岔的討論,從隨機過程的角度說明漲落和耗散結構的聯系，以及耗散結構在化學和生物學方面的應用。1977年普里戈金等人所著非平衡系統(tǒng)中的自組織一書就是這些成果的總結。1980年以來，耗散結構理論的研究又有了新的發(fā)展：主要是用非平衡統(tǒng)計方法考察耗散結構形成的過程和機制，

11、討論非線性系統(tǒng)的特性和規(guī)律，以及耗散結構理論在社會經濟系統(tǒng)等方面的應用等。耗散結構理論，即研究遠離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)從無序到有序的演化規(guī)律的一種理論。耗散結構是指處在遠離平衡態(tài)的復雜系統(tǒng)在外界能量流或物質流的維持下通過自組織形成的一種新的有序結構?！昂纳ⅰ耙辉~起源于拉丁詞dissipatio，原意為消散，在這里強調與外界有能量和物質交流這一特性。例如，從下方加熱的液體，當上下液面的溫度差超過某一特定的閾值時，液體中便出現一種規(guī)則的對流格子,它對應著一種很高程度的分子組織,這種被稱為貝納爾流圖像，就是液體中的一種耗散結構(圖1)。耗散結構理論把復雜系統(tǒng)的自組織問題當作一個新方向來研究。在復雜系統(tǒng)的

12、自組織問題上，人們發(fā)現有序程度的增加隨著所研究對象的進化過程而變得復雜起來，會產生各種變異。針對進化過程時間方向不可逆問題，借助于熱力學和統(tǒng)計物理學用耗散結構理論研究一般復雜系統(tǒng)，提出非平衡是有序的起源，并以此作為基本出發(fā)點，在決定性和隨機性兩方面建立了相應的理論。在決定性理論方面，以化學反應系統(tǒng)為例，耗散結構理論是在等溫、等壓、穩(wěn)定的邊界條件和局域平衡四個假定下考察復雜的開放系統(tǒng)，根據系統(tǒng)服從的統(tǒng)計力學規(guī)律建立相應的方程。用微分方程的穩(wěn)定性理論已經證明：復雜的開放系統(tǒng)在平衡態(tài)附近的非平衡區(qū)域不可能形成新的有序結構，在這個區(qū)域內系統(tǒng)的基本特征是趨向平衡態(tài)。在遠離平衡態(tài)的非平衡區(qū)域，系統(tǒng)可以形成

13、新的有序結構，即耗散結構。這種耗散結構只能通過連續(xù)的能量流或物質流來維持，它是在熱力學不穩(wěn)定性上的一種新型組織，具有時間和空間的相干特性。這是一種與平衡條件下出現的平衡結構完全不同的結構。在隨機性理論方面，耗散結構理論運用數學中的概率論和隨機過程論分析復雜系統(tǒng),考察系統(tǒng)內的漲落,認為耗散結構形成的機制是由于系統(tǒng)內漲落的放大。系統(tǒng)在某個特定的閾值以下，漲落引起的效應由于平均而減弱和消失，因而不能形成新的有序結構。只是在達到閾值以后，漲落被放大才產生宏觀效應，因而出現新的有序結構。這實質上對應于一個宏觀量級的漲落，并且由于和外界交換能量或物質而得到穩(wěn)定。耗散結構理論比較成功地解釋了復雜系統(tǒng)在遠離平

14、衡態(tài)時出現耗散結構這一自然現象，并得到廣泛的應用。它已在解釋和分析流體、激光器、電子回路、化學反應、生命體等復雜系統(tǒng)中出現的耗散結構方面獲得了很多有意義的結果，并且正在用耗散結構理論研究一些新的現象。諸如核反應過程，生態(tài)系統(tǒng)中的人口分布，環(huán)境保護，交通運輸和城市發(fā)展等，都可當作遠離平衡態(tài)的復雜系統(tǒng)來研究。這方面的工作也取得了一定的進展。耗散結構的研究揭示了一種重要的自然現象，并對復雜系統(tǒng)的研究提出了新的方向。在數學上描述復雜系統(tǒng)的方程通常是非線性的，一般包括分岔現象。耗散結構實質上對應于系統(tǒng)方程在遠離平衡區(qū)的一個分岔解。因此，耗散結構的研究必然促進分岔理論的發(fā)展。耗散結構的產生是一種突變現象，研究這類現象有助于豐富突變論的內容。在隨機理論方面，耗散結構的研究會促進隨機過程論、隨機微分方程理論和隨機偏微分方程理論的研究和發(fā)展。在物理學方面