高中物理功和功率教案 魯科版 必修2

1、功和功率 教學(xué)目標(biāo)：理解功和功率的概念，會(huì)計(jì)算有關(guān)功和功率的問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題的基本方法和基本技能教學(xué)重點(diǎn)：功和功率的概念教學(xué)難點(diǎn)：功和功率的計(jì)算教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、功1功功是力的空間積累效應(yīng)。它和位移相對應(yīng)（也和時(shí)間相對應(yīng)）。計(jì)算功的方法有兩種：按照定義求功。即：W=Fscos。 在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。當(dāng)時(shí)F做正功，當(dāng)時(shí)F不做功，當(dāng)時(shí)F做負(fù)功。這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。用動(dòng)能定理W=Ek或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。這里求得的功是該過程中外力對物體做的總功（或者說是合外力做的功）

2、。這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應(yīng)的功的數(shù)值。LmF【例1】 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？用F緩慢地拉；F為恒力；若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有A. B. C. D.解析：若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動(dòng)能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功。選D若F為恒力，則可以直接按定義求功。選B若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速

3、度剛好為零，那么按定義直接求功和按動(dòng)能定理求功都是正確的。選B、D在第三種情況下，由=，可以得到，可見在擺角為時(shí)小球的速度最大。實(shí)際上，因?yàn)镕與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當(dāng)于一個(gè)擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”?！纠?】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓的半徑是1m，球的質(zhì)量是0.1kg，線速度v=1m/s，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)恰好是半個(gè)圓周。那么在這段運(yùn)動(dòng)中線的拉力做的功是（ ）A0 B0.1J C0.314J D無法確定解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線的拉力為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由于它總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以，這個(gè)力不做功。故A是正確的?！纠?/p>

4、3】下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（ ）A衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對衛(wèi)星做的功B平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對物體做的功C舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運(yùn)動(dòng)員對杠鈴做的功D木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對木塊做的功解析：引力作為衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，向心力與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度方向垂直，所以，這個(gè)力不做功。杠鈴在此時(shí)間內(nèi)位移為零。支持力與位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正確的?！纠?】用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則（ ）A加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大B勻速過程中拉力做的功比加速過程

5、中拉力做的功大C兩過程中拉力做的功一樣大D上述三種情況都有可能解析：應(yīng)先分別求出兩過程中拉力做的功，再進(jìn)行比較。重物在豎直方向上僅受兩個(gè)力作用，重力mg、拉力F。勻加速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F1，物體向上的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得F1-mg=ma拉力F1所做的功 勻速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F2，根據(jù)平衡條件得F2=mg勻速運(yùn)動(dòng)的位移所以勻速提升重物時(shí)拉力的功 比較、式知：當(dāng)ag時(shí)，；當(dāng)a=g時(shí)，；當(dāng)ag時(shí)，故D選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：可見，力對物體所做的功的多少，只決定于力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。在一定的條件下，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)力對物體所做的功，可以大于、等于或小于物

6、體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)該力的功。2功的物理含義關(guān)于功我們不僅要從定義式W=Fs cos 進(jìn)行理解和計(jì)算， 還應(yīng)理解它的物理含義 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即：做功的過程是能量的一個(gè)轉(zhuǎn)化過程，這個(gè)過程做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化對物體做正功，物體的能量增加做了多少正功，物體的能量就增加了多少；對物體做負(fù)功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少，做了多少負(fù)功，物體的能量就減少多少因此功的正、負(fù)表示能的轉(zhuǎn)化情況，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量【例5】質(zhì)量為m的物體，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做正功B如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做

7、負(fù)功C如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能做正功D如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定做正功解析：物體在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)，它必將受到滑動(dòng)摩擦力，其方向和物體相對水平面的運(yùn)動(dòng)方向相反。當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其力F方向必與物體運(yùn)動(dòng)方向夾銳角（含方向相同），這樣才能使加速度方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同。此時(shí)，力F與物體位移的方向夾銳角，所以，力F對物體做正功， A對。當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向夾銳角也可以夾鈍角（含方向相反），只要物體所受合力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反即可，可見，物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F可能對物體做正功，也可能對物體做負(fù)功， B錯(cuò)，C對。當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F的方向必與滑動(dòng)摩擦力的方向

8、相反，即與物體位移方向相同，所以，力F做正功，D對。故A、C、D是正確的?！纠?】如圖所示，均勻長直木板長L=40cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量m=2kg，與桌面間的摩擦因數(shù)=0.2，今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為（ ）（g取10/s2）A0.8J B1.6J C8J D4J解析：將木板推下桌子即木塊的重心要通過桌子邊緣，水平推力做的功至少等于克服滑動(dòng)摩擦力做的功，J。故A是正確的。3一對作用力和反作用力做功的特點(diǎn)（1）一對作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負(fù)功，或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功，或者都不做功。（2）一對作用力和反作用力在同一

9、段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零。（3）一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正。點(diǎn)評(píng)：一對作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定大小相等，方向相反，矢量和為零?！纠?】關(guān)于力對物體做功，以下說法正確的是（ ）A一對作用力和反作用力在相同時(shí)間內(nèi)做的功一定大小相等，正負(fù)相反B不論怎樣的力對物體做功，都可以用W=FscosC合外力對物體不作功，物體必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)D滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負(fù)功解析：一對作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的兩物體所發(fā)生的位移不一定相等，它們所做的功不一定大小相等，所

10、以，它們所做的功不一定大小相等，正負(fù)相反。公式W=Fscos，只適用于恒力功的計(jì)算。合外力不做功，物體可以處于靜止?；瑒?dòng)摩擦力、靜摩擦力都可以做正功或負(fù)功，如：在一加速行駛的卡車上的箱子，若箱子在車上打滑（有相對運(yùn)動(dòng)），箱子受滑動(dòng)摩擦力，此力對箱子做正功；若箱子不打滑（無相對運(yùn)動(dòng)），箱子受靜摩擦力，對箱子也做正功。故D是正確的。二、功率功率是描述做功快慢的物理量。功率的定義式：，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。功率的計(jì)算式：P=Fvcos，其中是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；當(dāng)v為某段位移（時(shí)

11、間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。vafF重力的功率可表示為PG=mgvy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積。汽車的兩種加速問題。當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過程，但分析時(shí)采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值?？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀?。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變

12、力）。恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r(shí)功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）。要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別?！纠?】 質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時(shí)能達(dá)到的最大時(shí)速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當(dāng)其速度達(dá)到v=36km/h時(shí)的瞬時(shí)加速

13、度是多大？解析：汽車在水平路面行駛達(dá)到最大速度時(shí)牽引力F等于阻力f，即Pm=fvm，而速度為v時(shí)的牽引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得這時(shí)的a=0.50m/s2【例9】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值vm。設(shè)此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒為P，卡車所受阻力為f，則這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（ ）APt Bfs CPt=fs Dfvmt解析：發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是指牽引力的功。由于卡車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功應(yīng)等于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率乘以卡車行駛的時(shí)間，A對。B項(xiàng)給出的是卡車克服阻力做的功，在這段時(shí)間內(nèi)，牽引力的功除了克服阻力做功外還要增加卡車的功能，B錯(cuò)。

14、C項(xiàng)給出的是卡車所受外力的總功。D項(xiàng)中，卡車以恒功率前進(jìn)，將做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，阻力f乘以最大速度是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，再乘以t恰是發(fā)動(dòng)機(jī)在t時(shí)間內(nèi)做的功。故A D是正確的。【例10】質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在平直公路上行駛。若汽車行駛時(shí)所受阻力大小不變，并以額定功率行駛，汽車最大速度為v1，當(dāng)汽車以速率v2（v2v1）行駛時(shí)，它的加速度是多少？解析：速度最大時(shí)，牽引力最小，在量值上等于阻力。所以，以速率v2運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有： F-f=ma其中， 得 【例11】質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：汽車所受阻力的大小。3s末汽車的瞬時(shí)功率。汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功。解析：所求的是運(yùn)動(dòng)中的阻力，若不注意“運(yùn)動(dòng)中的阻力不變”，則阻力不易求出。以最大速度行駛時(shí)，根據(jù)P=Fv，可求得F=4000N。而此時(shí)牽引力和阻力大小相等。由于3s時(shí)的速度v=at=6m/s，而牽引力由FFf=ma得F=8000N，故此時(shí)的功率為P= Fv =4.8104W。設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)刻的速度為v=a t=2t，這時(shí)汽車的功率為額定功率。由P=Fv，將F=8000N和v=2 t代入得t=5s。雖然