圓及其在生活中的應(yīng)用

1、圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.,一 感知圓的世界,如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？,觀 察,二 圓的形成,如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè) 端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑,以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”,三、圓的概念,（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；,歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組成的圖形,從畫圓的過程可以看出：,（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,圓的兩種定義,動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，

2、線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓,靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組成的圖形,把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理,為什么車輪是圓的？,經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,B,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，,與圓有關(guān)的概念,弦,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”,圓的任

3、意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,C,O,A,B,弧,大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的 ）叫做優(yōu)弧.,小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣?。?C,O,A,B,劣弧與優(yōu)弧,1.如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？說出你的理由,首先確定圓心, 然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周,所形成的圖形就是所畫的圓.,根據(jù)圓的形成定義,練一練,2 你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm,練一練,如圖,一根5m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域.,練一練,正確答案,如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.,想一想,判斷下列說法的正誤：,(1)弦是直徑；( ),(2)半圓是弧； ( ),(3)過圓心的線段是直徑； ( ),(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ),(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ),(4)過圓心的直線是直徑；( ),(5)半圓是最長(zhǎng)的?。? ),(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；( ),議一議,小明和小強(qiáng)為了