第十七章勾股定理補(bǔ)償練習(xí)及答案(2013-2015sx

1、八年級(jí)勾股定理同步練習(xí)及答案練習(xí)一(18.1)1. 如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 2.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水平剛好相齊,河水的深度為( ).A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m3.ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則ABC的周長(zhǎng)是( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或334、已知x、y為正數(shù)，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的

2、斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ）A、5B、25C、7D、155. 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=6.已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)， 于E，于F，如果AB=3，AD=4，那么（ ）A.； B. ；C. D. 7（1）在RtABC中，C=90 若AB=41，AC=9，則BC=_； 若AC=1.5，BC=2，則AB=_，ABC的面積為_8.在布置新年聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)時(shí),小虎準(zhǔn)備把同學(xué)們做的拉花用上,他搬來了一架高為2.5米的梯子,要想把拉花掛在高2.4米的墻上,小虎應(yīng)把梯

3、子的底端放在距離墻_米處.9.在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要_分的時(shí)間.10.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是_ 11（荊門）.已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足x240，則第三邊長(zhǎng)為.12.如圖7所示,RtABC中,BC是斜邊,將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與ACP重合,如果AP=3,你能求出PP的長(zhǎng)嗎?13.如圖4為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)

4、為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米? 14.如圖2，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過的最大面積. 15如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積16.如圖所示,有一條小路穿過長(zhǎng)方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?174個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖所示的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理，你能說明其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?8. 如圖3,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=15cm,寬AB=10cm,高A

5、D=20cm,點(diǎn)M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短距離是多少? 19中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀的正前方30m處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m這輛小汽車超速了嗎？20如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？21.有一塊三角形的花圃ABC,現(xiàn)可直接測(cè)得A=30,AC=40m,

6、BC=25m,請(qǐng)你求出這塊花圃的面積.22.如圖所示,ABC中,ACB=90,CDAB于D,且AB+BC=18cm,若要求出CD和AC的長(zhǎng),還需要添加什么條件?23.四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH，如此下去記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為，請(qǐng)求出的值；根據(jù) 以上規(guī)律寫出的表達(dá)式24.已知：如圖，在RtABC中，C=90，ABC=60，BC長(zhǎng)為 p，BBl是ABC的平分線交AC于點(diǎn)B1，過B1作B1B2AB于點(diǎn)B2，過B2作B2B3BC交AC于點(diǎn)B3，過B3作B3B4AB于點(diǎn)B4，過B

7、4作B4B5BC交AC于點(diǎn)B5，過B5作B5 B6AB于點(diǎn)B6，無限重復(fù)以上操作設(shè)b0=BBl，b1=B1B2，b2=B2B3，b3=B3B4，b4=B4B5，bn=BnBn+1， (1)求b0，b3的長(zhǎng)； (2)求bn的表達(dá)式(用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù))25、已知：在RtABC中，C900，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，設(shè)ABC的面積為S，周長(zhǎng)為l填表：三邊a、b、cabc3、4、525、12、1348、15、176如果abcm，觀察上表猜想：_(用含有m的代數(shù)式表示)證明中的結(jié)論26如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”

8、如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”（1）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；（2）在圖（二）方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱圖形 圖（一）圖（二）18.1答案1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A7（1）40；2.5；1.5 8.0.7 9. 12 10.25dm 11.2或或 12.PP=3. 13. 7米 14. 100平方米 1512.516.解:BE=80(m),EC=84-80=4(m),S陰=460=240(m2).17由圖可知，邊長(zhǎng)為a、b的正方形的面積之和等于邊長(zhǎng)為c的正方形的面積 18. 25cm19超速，經(jīng)

9、計(jì)算的小汽車的速度為72km/h 20由條件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm21.提示:分銳角、鈍角三角形兩種情況:(1)SABC=(200+150)m2;(2)SABC=(200-150)m2.22.提示:可給特殊角A=BCD=30,也可給出邊的關(guān)系,如BC:AB=1:2等等.23解：; ; 24(1)b0=2p在RtB1B2中，b1=P同理b2= p/2 b3=3p/4(2)同(1)得：b4=( /2)2pbn=( /2)n-1(n是正整數(shù))25、填表：三邊a、b、cabc3、4、525、12、13418、15、176證明：abcm，abmc，a22abb2m2c22mc

10、a2b2c2，2abm22mcm(m2c)26解：（1）方法一：S6412方法二：S462141342312 （2）（只要畫出一種即可）練習(xí)二(18.2)1.有五組數(shù)：25，7，24；16，20，12；9，40，41；4，6，8；32,42,52，以各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為( ). A.1 B.2 C.3 D.42.三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，它的最短邊上的高為( )A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 3.下列各組線段中的三個(gè)長(zhǎng)度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；m2-n2、2mn、m2+n2（m、n為正整數(shù)，且mn）其中可以構(gòu)

11、成直角三角形的有（ ）A、5組； B、4組； C、3組； D、2組4.在同一平面上把三邊BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到ABC，則CC的長(zhǎng)等于（ ）A、； B、； C、； D、5. 下列說法中, 不正確的是 ( ) A. 三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形 B. 三個(gè)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形 C. 三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5的三角形是直角三角形 D. 三邊長(zhǎng)度之比為5:12:13的三角形是直角三角形6（呼和浩特）如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（ ）A. CD、EF

12、、GHB. AB、EF、GHC. AB、CD、GHD. AB、CD、EF7.如圖4所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,D的面積的和是_cm2. 8已知2條線段的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為_cm時(shí)，這3條線段能組成一個(gè)直角三角形 9、在ABC中，若其三條邊的長(zhǎng)度分別為9、12、15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是_10. 傳說,古埃及人曾用拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長(zhǎng)24厘米的繩子,請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長(zhǎng)度分別為_厘米,_厘米,_厘米,其中

13、的道理是_11小芳家門前有一個(gè)花圃，呈三角形狀，小芳想知道該三角形是不是一個(gè)直角三角形，請(qǐng)問她可以用什么辦法來作出判斷？你能幫她設(shè)計(jì)一種方法嗎？12.給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262 (1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎? (2)請(qǐng)你接著寫出第五個(gè)式子.13觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41 這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？請(qǐng)你結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究如果132=b+c，則b、c的值可能是多少14如圖，是一塊由邊長(zhǎng)為20cm的正方形地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)，一只鴿子落在點(diǎn)A處，它想先

14、后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠(yuǎn)的路程？15如圖，在ABC中，AB=AC=13，點(diǎn)D在BC上，AD=12，BD=5，試問AD平分BAC嗎？為什么？16如圖，是一個(gè)四邊形的邊角料，東東通過測(cè)量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，東東由此認(rèn)為這個(gè)四邊形中A恰好是直角，你認(rèn)為東東的判斷正確嗎？如果你認(rèn)為他正確，請(qǐng)說明其中的理由；如果你認(rèn)為他不正確，那你認(rèn)為需要什么條件，才可以判斷A是直角？17. 學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出”在直角三角形中,三邊滿足a+b=c,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系.讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)! (1)畫出任意一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=_mm;b=_mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=_mm. 比較a+b=_c(填寫 , ” , ”1).(2)352+122=372.13其中的一個(gè)規(guī)律為（2n+1）=2n（n+1）+2n（n+1）+1當(dāng)n=6時(shí)，2n（n+1）、2n（n+1）+1的值分別是84、85 14AB=5cm，BC=13cm所以其最短路程為18cm 15AD平分BAC因?yàn)锽D2+AD2=AB2，所以ADBC，又AB=AC，所以結(jié)論成立16不正確增加的條件如：連接BD，測(cè)得BD=5cm17.解：若ABC是銳角三角形，則有 若ABC是鈍角三角形，為鈍角，則有 當(dāng)