線段地垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)

1、實(shí)用文檔 線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)： 1、線段垂直平分線的性質(zhì) C線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)垂直平分線性質(zhì)定理：1）（ .的距離相等 mBD AD， CDAB，且定理的數(shù)學(xué)表示：如圖1BC. ACDBA 定理的作用：證明兩條線段相等圖1 . ）線段關(guān)于它的垂直平分線對(duì)稱（2 C 線段垂直平分線的判定定理：、2m. 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上BC 定理的數(shù)學(xué)表示：如圖2， ACDBA .點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線m上 圖2. 定理的作用：證明一個(gè)點(diǎn)在某線段的垂直平分線上A 3、關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)定理的推論ki （1）關(guān)于三角形三邊

2、垂直平分線的性質(zhì)：O的距三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)CBj圖3. 離相等. 性質(zhì)的作用：證明三角形內(nèi)的線段相等 2）三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系：（ 若三角形是銳角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部； 若三角形是直角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)是其斜邊的中點(diǎn)； 反之，也則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部. 若三角形是鈍角三角形， 成立。 、角平分線的性質(zhì)定理：4 角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. ，定理的數(shù)學(xué)表示：如圖4B，COA于點(diǎn)CF是是 OEAOB的平分線，F(xiàn)OE上一點(diǎn)，且 DDF. ， CFDOB

3、DF于點(diǎn)EF文案大全 OAC4圖實(shí)用文檔 定理的作用：證明兩條線段相等；用于幾何作圖問題； 角是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線. 、角平分線性質(zhì)定理的逆定理：5角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上. B D 定理的數(shù)學(xué)表示：如圖5， PCPD，PDOB于D，且于點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，且PCOAC，P. AOB的平分線上P點(diǎn)在AOC5圖用于證明兩個(gè)角相等或證明一條射線是一個(gè)角的角定理的作用：A 平分線 FR 6、關(guān)于三角形三條角平分線的定理：QIE 1）關(guān)于三角形三條角平分線交點(diǎn)的定理：（三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相DP

4、B6圖C. 等、 ABCBAC定理的數(shù)學(xué)表示：如圖6，如果AP、BQ、CR分別是ABC的內(nèi)角、 ACB的平分線，那么： I；相交于一點(diǎn) AP、BQ、CRFI. D、E、F，則DIEI、 若IDIE、IF分別垂直于BC、CAAB于點(diǎn) 用于證明三角形內(nèi)的線段相等；用于實(shí)際中的幾何作圖問題定理的作用：. （2）三角形三條角平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系：這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心（即三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部. . 內(nèi)切圓的圓心） 7、關(guān)于線段的垂直平分線和角平分線的作圖： 2）會(huì)作已知角的角平分線；）會(huì)作已知線段的垂直平分線； （1.）會(huì)作與線段垂直平分線和角平分線有關(guān)的簡單

5、綜合問題的圖形（3 精品習(xí)題：到D3，則點(diǎn)，且AD：DC=5：的平分線在1ABC中，C=90o，BD是ABC.已知，AC=32 _.AB的距離為:SS= BAD，則 （ ） 平分，中，在2如圖，ABDAD=4AB=3AC?C?BCADA3:44:316:19 D不能確定A B C 文案大全實(shí)用文檔 3如圖，ABC的三邊AB、BC、CA的長分別是20、30、40、其中三條角平分線將ABD分為三個(gè)三角形，則S：S：S等于_. CAO?ABO?BCO? 的度數(shù)為 AC則PAQABBAC105，若MP和NQ分別垂直平分和4如圖所示， ?90的關(guān)PC上，則PD與PB，平分ABC，點(diǎn)P5D=ADBC，恰好

6、在CD，AP平分DAB 系是（ ） PD=PC D無法判斷APDPC BPDPC C 三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修一個(gè)超市，C、6如圖，有AB、( ) 使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在 AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處在A 兩邊中線的交點(diǎn)處、BCACB.在 BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處、C在AC 的角平分線的交點(diǎn)處BD.在A、 處，E的中點(diǎn)折疊，將斜邊AB上的高，BCD沿CDB點(diǎn)恰好落在ABABCRtCD7如圖，是( ) A則等于 oooA25 B.30 C.45 D.60o 文案大全實(shí)用文檔 ），則有（ =AD，BC=BD8AC ABCD垂直平分 BABA垂直平分CD

7、ACBCD平分CD互相垂直平分 DCAB與 下列結(jié)論中不一定成立B，OB，垂足分別為A平分AOB，PAOA，PB9如圖，OP ）的是（ AB垂直平分OPD=OB CBPA=PB PO平分APB OAA 小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條隨著人們生活水平的不斷提高，汽車逐步進(jìn)入到千家萬戶，10，建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，這樣可供選相互交叉的公路（如圖所示） ）處。 擇的地址有（ 、4 DC 1 B、2 、3、A BCPE點(diǎn)，PACBABC=4，AB=90中，在11RtABCA，=3AC，的平分線交于 E于點(diǎn)，求的長PE 文案大全實(shí)用文檔 交AC的延長線與 D在BC上，BH12如圖，BDA、

8、HDC都是等腰直角三角形，且. 有什么關(guān)系？并說明理由與BH于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷線段AC =AB是BAC的角平分線求證：AC+CDADAC如圖，13C=90，=BC， ，、交EBC的延長線于點(diǎn)F于點(diǎn)的中垂線交的角平分線，為如圖，14ADABCADAB 交于點(diǎn)于ACEFO 文案大全實(shí)用文檔 （1）求證：3=B； （2）連接OD，求證：B+ODB=180 D=180AC平分DAB，B+15已知：DAB=120， AC=；時(shí)，求證：AB+AD=（1）如圖1，當(dāng)BD 1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？說明理由D時(shí)，猜想（B（2）如圖2，當(dāng) =CBCD=風(fēng)箏16小明做了一個(gè)如圖所示的“”骨架，其中ABAD，你=，并且，垂足為點(diǎn)骨架后，他認(rèn)為風(fēng)箏）小芳同學(xué)觀察了這個(gè)（1“”ACBDEBEED 文案大全 實(shí)用文檔 同意小德的判斷嗎？為什么？ ABCD的面積，b，請(qǐng)用含ab的式子表示四邊形=（2）設(shè)ACa，BD= ，求證：AD=AB+CD。分別平分CD，AE、DEBAD和AD