第五章萬有引力天體運動

1、第五章 萬有引力、天體運動2009年高考新題一、選擇題1.（09全國19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算該行星的平均密度為 （ ）A.1.8103kg/m3 B. 5.6103kg/m3 C. 1.1104kg/m3 D.2.9104kg/m32.（09上海物理8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓 （ ）A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜

2、想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出Fm1m2D根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小3.（09廣東物理5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近 （ ）A地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大4.（09江蘇物理 3）英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞

3、的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 （ ） A B C D5.（09廣東理科基礎(chǔ)10）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是 （ ）A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)6.（09重慶17）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） （ ）A. B. C, D. 7.（09四川15）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天

4、文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為 （ ）A.B.C.D.8.（09安徽15）2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 （ ）A

5、. 甲的運行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大9.（09安徽16）大爆炸理論認為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個圖像 （ C ）P地球Q軌道1軌道210.（09山東18）2008年9月25

6、日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是 （ ）A飛船變軌前后的機械能相等B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度11.（09福建14） “嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時 （ ）A.

7、r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C. r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小12.（09浙江19）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是 （ ）A太陽引力遠大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異13. (09廣東文科基礎(chǔ)59)關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是 （ ）A人造地球衛(wèi)星運行時不受地球引力

8、作用B兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度二、非選擇題14.（09海南物理11）在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻的是 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）15.（09上海45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度= ;要推算自行車的騎行速

9、度，還需要測量的物理量有 ；自行車騎行速度的計算公式v= .16.（09全國卷26） (21分)如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），

10、=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。17.（09北京22）（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。18.（09天津12）（20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)

11、系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=

12、6.710-11Nm2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7.0108m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。2008年高考題一、選擇題1.(08全國17)已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天,利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識,可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為 ( ) A.0.2 B.2C.20D.2002.(08北京理綜17)據(jù)媒體報道,“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運

13、行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 （ ）A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運行的速度 D.衛(wèi)星繞月運行的加速度3.(08四川理綜20)1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展.假設(shè)哈勃天文望遠鏡沿圓軌道繞地球運行.已知地球半徑為6.4106 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107 m這一事實可得到哈勃天文望遠鏡繞地球運行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是 ( )A. 0.6小時 B.1.6小時C.4.0小時 D.24小時4.

14、(08山東理綜18)據(jù)報道,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”,下列說法正確的是 ( )A.運行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定,相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等5.(08廣東理科基礎(chǔ)5)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,衛(wèi)星所受萬有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是 ( )A.F與r成正比 B.F與r成反比C.F與r2成正比 D.F與r2成反比6.(08廣東理科基礎(chǔ)

15、8)由于地球的自轉(zhuǎn),使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動.對于這些做勻速圓周運動的物體,以下說法正確的是 ( )A.向心力都指向地心 B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度 D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等7.(08江蘇1)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為 ( )A.0.2 g B.0.4 g C.2.5 g D.5 g8.(08廣東12)如圖是“嫦娥一號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說法正確的是( ) A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須

16、達到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力二、非選擇題9.(08山東基本能力測試32)人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域.從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空,到“神舟五號”、“神舟六號”載人航天以及月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的相繼成功,表明我國逐步邁進了世界航天大國的行列.(1)2007年4月,我國成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星受 作用,在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地球運動(2)“神舟七號”航天員將進行第一次太空行走,即出艙活動,航天員在太空中通?？渴帧C

17、械臂或載人機動裝置(關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭)移動身體,其中載人機動裝置的運動原理是 (3)我國的新一代通信衛(wèi)星“東方紅三號”,是相對于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星.與地面通信裝置相比,關(guān)于衛(wèi)星通信的說法正確的是 ( )A.通信覆蓋范圍大B.受地理因素影響C.受大氣層的影響D.不能實現(xiàn)全球通信(4)“嫦娥一號”為探測月球和月球以外的深空奠定了基礎(chǔ),例如我國建立月球基地天文臺將成為可能,與地球相比,月球上有利于光學(xué)天文觀測的條件是( )A.存在大氣散射B.沒有大氣的影響C.溫度變化懸殊D.太陽輻射強烈10.(08全國25)我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.為了獲得月

18、球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T.假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響).11.(08寧夏理綜23)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量.已

19、知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.（萬有引力常量為G）第五章 萬有引力、天體運動答案2009年高考新題一、選擇題1.D 解析：本題考查天體運動的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的向心力由萬有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9104kg/m3。2.AB 解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中”，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測量出萬有引力常量G的大小，只與C項也是在建立萬有引力定

20、律后才進行的探索，因此符合題意的只有AB。3.B 解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運動軌道，在靠進赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時較節(jié)能，因此B正確。4.C 解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為，C項正確。5. A解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度A對，B錯；根據(jù)定義有可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯。6.C7.A解析：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向

21、心力，有，可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為R1:R2，又根據(jù)V，聯(lián)立解得V1:V2，已知，則V1:V2。8.D 解析：由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯；由公式可知甲的周期小故A錯；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯；碎片的加速度是指引力加速度由 得，可知甲的加速度比乙大，故D對。9 C 解析：圖像中的縱坐標宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x，因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選C。P地球Q軌道1軌道210.C 解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向

22、心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。11.C 解析：當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。12.AD 解析：，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。13.D

23、二、非選擇題14. 答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許 （1分）評分說明：每選錯1個扣1根，最低得分為0分。15.答案：牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、自行車后輪的半徑R(牙盤的半徑r1、飛輪的半徑r2、自行車后輪的半徑R);16. 答案：（1）；（2）,解析：本題考查萬有引力部分的知識.（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力來計算,式中的m是Q點處某質(zhì)點的質(zhì)量,M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量,而r是球形空腔中心O至Q點的距離在數(shù)值上等于由于存在球形空腔所引起的Q點處重力加速度改變

24、的大小.Q點處重力加速度改變的方向沿OQ方向,重力加速度反常是這一改變在豎直方向上的投影聯(lián)立以上式子得,（2）由式得,重力加速度反常的最大值和最小值分別為由提設(shè)有、聯(lián)立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為,17. 解析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,在地球表面附近滿足 得 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 式代入式，得到（2）考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 由牛頓第二定律 、聯(lián)立解得18. 答案：（1），（2）解析：本題考查天體運動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。

25、（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為，周期為T，則 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則 綜合上述三式得 式中 TE=1年 rE=1天文單位 代入數(shù)據(jù)可得 （2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時料子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有 依題意可知 ，可得 代入數(shù)據(jù)得 2008年高考題一、選擇題1.

26、 答案 B 解析 估算太陽對月球的萬有引力時,地、月間距忽略不計,認為月球處于地球公轉(zhuǎn)的軌道上.設(shè)太陽、地球、月球的質(zhì)量分別為M、m地、m月,日、地間距為r1,地、月間距為r2,地球、月球做勻速圓周運動的周期分別為T1、T2,根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律得: 對于月球:F地月=m月 對于地球: 由式得所以F日月= 由、兩式得:F日月: F地月=2.答案 B解析 設(shè)月球質(zhì)量為M,平均半徑為R,月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T,離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)星的吸引力完全提供向心力,由萬有引力定律知 由可得,故選項A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力,故選項B正確;衛(wèi)星繞月運行的速度,故選項C錯誤;衛(wèi)星繞月運行的加速度,故選項D錯誤.3.答案 B解析 由萬有引力公式.所以,代入相關(guān)數(shù)據(jù),可估算出T哈與1.6小時較接近.4.答案 BC解析 由題中描述知“天鏈一號01星”是地球同步衛(wèi)星,所以它運行速度小于7.9 km/s,離地高度一定,相對地面靜止.由于運行半徑比月球繞地球運行半徑小,由=得繞行的角速度比月球繞地球運行的角速度大.由于受力情況不同,所以向心