廣東省廣州市七區(qū)2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題new

1、2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二理科數(shù)學(xué)試題審核人：陳亮 校對(duì)人：張浩本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,滿(mǎn)分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng):1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡指定的位置上. 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無(wú)效.4本次考試不允許使用計(jì)算

2、器.5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.參考公式：1. 若在每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為，則在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好發(fā)生次的概率為.2在事件發(fā)生（）的條件下，事件發(fā)生的概率為 .第一部分 選擇題一、選擇題：本大題共8小題, 每小題5分, 滿(mǎn)分40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A. B. C. D. 3已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4. 設(shè)雙

3、曲線)0,0(12222=-babyax的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. xy2= B . C. D. 5. 已知命題:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是 （ ） A B C D6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A10 B20 C30 D1207. 觀察式子：，可歸納出式子（ ）A B C D8. 2010年上海世博會(huì)某國(guó)展出5件藝術(shù)作品，其中不同書(shū)法作品2件、不同繪畫(huà)作品2件、標(biāo)志性建筑設(shè)計(jì)1件，在展臺(tái)上將這5件作品排成一排，要求2件書(shū)法作品必須相鄰，2件繪畫(huà)作品不能相鄰，則該國(guó)展出這5件作品的不同方案有( )來(lái)源:ZXXKA24種 B48種

4、C72種 D96種 第二部分 非選擇題（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分.9. 橢圓的離心率為 . 10.已知，且，則 . 11.若事件與相互獨(dú)立，且，則的值等于 . 12.由曲線與直線圍成的封閉區(qū)域的面積為 .13.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值的概率，則在內(nèi)取值的概率為 . 14.在10個(gè)球中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球（各不相同），不放回的依次摸出兩個(gè)球，在第一次 摸出紅球的條件下，第二次也摸出紅球的概率是 .三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）15（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底）. （1）求函

5、數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)的極值.16. （本小題滿(mǎn)分12分）第16屆亞運(yùn)會(huì)將于今年11月在我市舉行，射擊隊(duì)運(yùn)動(dòng)員們正在積極備戰(zhàn). 若某運(yùn)動(dòng)員每次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運(yùn)動(dòng)員在5次射擊中，（1）恰有3次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的概率；來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K（2）至少有3次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的概率；（3）射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的均值（數(shù)學(xué)期望）.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）17（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知AB平面ACD，DE/AB，ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn). （1）求證：AF平面CDE； （2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小.18（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)等差數(shù)

6、列前項(xiàng)和為，則有以下性質(zhì)：成等差數(shù)列. (1) 類(lèi)比等差數(shù)列的上述性質(zhì)，寫(xiě)出等比數(shù)列前項(xiàng)積的類(lèi)似性質(zhì)；(2) 證明（1）中所得結(jié)論19.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行. （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）設(shè)，的導(dǎo)數(shù)為，令求證：.20.（本小題滿(mǎn)分14分）來(lái)源:Z#xx#k.Com設(shè)動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與定圓內(nèi)切，動(dòng)圓圓心的軌跡記為曲線，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求曲線的方程；（2）若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)和點(diǎn)的距離的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，在（2）的條件下，設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，記的面積為，以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為若正數(shù)滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2009學(xué)年第二學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)高二理科數(shù)學(xué)審核人：陳亮 校對(duì)人：張浩一、選擇題：共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分 -6分. -9分（3）方法一：隨機(jī)變量的分布列為：則,即令,則 . -12分顯然，為平面ACD的法向量.設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為,則所以，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45.-14分18（本小題滿(mǎn)分14分） 2分 3分 4分由、可得，5分故實(shí)數(shù)a的取值范圍是 6分（2） 8分即當(dāng)時(shí)原不等式成立 . 13分綜上當(dāng)成立. 14分20.（本小題滿(mǎn)分14分）所以， -9分（3）當(dāng)時(shí),于是,.若正數(shù)滿(mǎn)足條件，則，